鐘 波 劉瓊蓀 榮騰中

[摘要]結(jié)合教研與實踐，在理解研究生培養(yǎng)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，明確了數(shù)理統(tǒng)計教學目的。針對擴招下的教學困難，確立了“將應(yīng)用、創(chuàng)新滲透到基礎(chǔ)知識教學過程中”的教改思路，提出了“以基礎(chǔ)為主線，以問題為導向，以學生為主體，以實踐為手段，課內(nèi)課外結(jié)合”的教學模式。

[關(guān)鍵詞]工科研究生；數(shù)理統(tǒng)計；教學模式；數(shù)學基礎(chǔ)；應(yīng)用能力：創(chuàng)新；教學技術(shù)

[中圈分類號]G40—057

[文獻標識碼]A

[論文編號]1009—8097(2009)13—0279—03

一引言

近10年來，我國研究生培養(yǎng)數(shù)量大幅增長。1999年至2004年六年間的年均增幅達28.6％，2005年招生人數(shù)為36萬人左右，2009年達到47.5萬人。然而，在招生數(shù)量節(jié)節(jié)攀升的同時，研究生教育出現(xiàn)了培養(yǎng)質(zhì)量下降、創(chuàng)新能力嚴重不足等諸多問題。如何把量的積累變成質(zhì)的提高，讓我國成為研究生強國，是高校研究生教育面臨的嚴峻問題。

數(shù)學教育直接關(guān)系到工科研究生培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)理統(tǒng)計是工科研究生的一門重要的公共數(shù)學課程，它獨具特色的科學探索思想滲透于普通人現(xiàn)代生活的各個方面，是各個學科領(lǐng)域的信息分析技術(shù)，是深入理解科學內(nèi)涵的重要數(shù)學工具，是許多尖端科技前沿研究的基礎(chǔ)分析手段。計算機的普及、信息時代的到來，人們對數(shù)理統(tǒng)計知識與方法的需求日益增加，學習數(shù)理統(tǒng)計思想和運用統(tǒng)計方法已成為時代的要求。但是，隨著研究生招生規(guī)模的擴大，讀研門檻的降低，學生數(shù)學基礎(chǔ)變得薄弱，缺乏運用數(shù)學方法理解專業(yè)知識、從事深層次研究的能力?？茖W技術(shù)和社會經(jīng)濟高速發(fā)展的要求與教學現(xiàn)狀之間的顯著差距，促使我們必須思考，如何進行數(shù)理統(tǒng)計教學改革，提高研究生教學質(zhì)量。我們結(jié)合多年的教學體會與實踐，針對擴招下數(shù)理統(tǒng)計課程的教學模式改革問題進行了如下的探索與研究。

二從研究生培養(yǎng)質(zhì)量要求中認識數(shù)理統(tǒng)計課程的教學目的

傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計教學重視基礎(chǔ)知識的傳授，無論在課堂上還是在教材里，都需要花費相當多的時間或篇幅展示定理、性質(zhì)的推導過程、證明技巧，強調(diào)理論的系統(tǒng)性、嚴謹性，對統(tǒng)計方法的思想與應(yīng)用性輕描淡寫，致使學生苦于繁瑣的證明、深奧的符號表達，他們不明白所學內(nèi)容的用處，不會運用統(tǒng)計理論與方法解決自己研究領(lǐng)域中的問題。研究生擴招后，畢業(yè)生就業(yè)競爭性增大，為適應(yīng)就業(yè)需要，好多課程開始削減學時，數(shù)理統(tǒng)計也不例外，隨之而來的是不斷降低學習要求，課程教學主要強調(diào)統(tǒng)計方法的使用性。出現(xiàn)了學生“快餐式”學習、教師“快餐式”教學的現(xiàn)象。培養(yǎng)出來的學生基礎(chǔ)不扎實，也不善應(yīng)用。到底數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)該教給學生什么?學生學習了這門課后應(yīng)該得到什么收獲?課程教學是為研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、培養(yǎng)目標服務(wù)的，數(shù)理統(tǒng)計課程的教學目的、教學要求應(yīng)從研究生教育質(zhì)量要求角度來理解。那么，什么是研究生教育質(zhì)量?

1研究生教育質(zhì)量

按照《中國學位與研究生教育發(fā)展戰(zhàn)略報告(征求意見稿)》的定義，研究生教育質(zhì)量就是培養(yǎng)單位在遵循自身規(guī)律與科學發(fā)展邏輯的基礎(chǔ)上，依據(jù)既定的社會條件，所培養(yǎng)的學生、創(chuàng)造的知識以及提供的服務(wù)滿足現(xiàn)在和未來的學術(shù)需要、社會需要和學生個性發(fā)展需要的充分程度。結(jié)合當前世界發(fā)展潮流——創(chuàng)新和我國今后發(fā)展必然——自主創(chuàng)新，研究生的培養(yǎng)目標可以理解為：具有扎實的基礎(chǔ)知識和自主學習能力，能善于運用所學知識發(fā)現(xiàn)和認識工程領(lǐng)域或科學研究領(lǐng)域中有意義的新知識、新事物、新方法，掌握其中蘊含的基本規(guī)律，將來能成為工程領(lǐng)域中技術(shù)應(yīng)用性或科學研究領(lǐng)域中學術(shù)研究性的創(chuàng)新型人才。

我國研究生的總體質(zhì)量不高已引起社會的普遍關(guān)注。在學術(shù)論文質(zhì)量方面，明顯表現(xiàn)為數(shù)學基礎(chǔ)不扎實、知識面窄、應(yīng)用能力不夠、創(chuàng)新意識不足、創(chuàng)新能力不強。數(shù)學基礎(chǔ)不扎實體現(xiàn)在不善于用數(shù)學思維研究問題、用數(shù)學語言表述問題，數(shù)學表達式不夠準確性、不規(guī)范，邏輯不清楚，不注意數(shù)學方法的應(yīng)用條件，數(shù)學理論與方法使用膚淺，不擅長運用數(shù)學方法進行更廣泛、深入的應(yīng)用或研究。知識面窄體現(xiàn)在知識更新能力、擴充能力差，不能較全面地掌握學科領(lǐng)域的前沿。應(yīng)用能力不夠表現(xiàn)在僅會機械模仿書本方法，不能很好地運用所學知識去思考、研究實際問題或科研課題。創(chuàng)新意識不足表現(xiàn)在討論問題習慣照搬書本和文獻，思路老套、陳舊，缺乏新思維、新思想。創(chuàng)新能力不強體現(xiàn)在簡單移植、簡單揭示表面現(xiàn)象、簡單延伸和簡單推理。在實踐能力方面上，研究生的專業(yè)技能不強，難以滿足社會需求，用人單位常常需要花費大量資金用于培訓，造成資源的浪費和社會的結(jié)構(gòu)性失業(yè)。

2數(shù)理統(tǒng)計課程教學理念與教學目的

數(shù)學水平不僅是工科研究生基礎(chǔ)理論水平的重要組成部分，而且是到達科學研究前沿的理論準備，是綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基。扎實的數(shù)學功底，良好的數(shù)學素養(yǎng)，嫻熟的數(shù)學理論與方法的運用，為工科研究生進行開創(chuàng)性的研究工作提供了創(chuàng)新的動因和創(chuàng)造性思維的準備。根據(jù)研究生培養(yǎng)質(zhì)量要求與培養(yǎng)目標，我們認為數(shù)理統(tǒng)計的教學應(yīng)著眼于學生的未來、學生的適應(yīng)性和創(chuàng)新能力，樹立“加強基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，重視創(chuàng)新”的教學理念，明確教學目的：培養(yǎng)學生良好的數(shù)理統(tǒng)計素質(zhì)，使學生不僅知道基礎(chǔ)知識，而且能領(lǐng)會到統(tǒng)計方法的思想，能用統(tǒng)計數(shù)學思維觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，能用統(tǒng)計數(shù)學語言刻畫問題，能用統(tǒng)計數(shù)學方法分析和解決問題，最終能運用統(tǒng)計數(shù)學在工程學科中進行開創(chuàng)性研究工作。

三將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學過程中

1數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新的含義及關(guān)系

傳統(tǒng)的觀點認為，數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)就是常規(guī)的基本理概念、基本理論、基本方法。但僅僅記住這些內(nèi)容只會死搬硬套，照抄書本，不能靈活用。數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)還應(yīng)該包括統(tǒng)計方法解決問題的思維方式、用正確的數(shù)理統(tǒng)計語言描述問題和用統(tǒng)計方法分析問題的能力。數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用不僅包括方法的應(yīng)用，而且包括統(tǒng)計思想、統(tǒng)計語言的應(yīng)用。比如，能從統(tǒng)計學科的角度觀察問題，能將研究問題提煉為統(tǒng)計問題，能用正確的統(tǒng)計語言建立統(tǒng)計模型，能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計方法研究問題。創(chuàng)新，主要指創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維或創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，它是應(yīng)用的升華。比如，通過學習、體會、思考統(tǒng)計思想的產(chǎn)生、描述、解決問題的整個過程，得到啟迪，進一步考慮能否用類似的思維考慮其他問題或在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新想法探討學科領(lǐng)域或?qū)嶋H中的新問題?；A(chǔ)是必備的，應(yīng)用是落腳點，創(chuàng)新是質(zhì)量的提升。

2擴招下數(shù)理統(tǒng)計教學中存在的困難

數(shù)理統(tǒng)計不僅是許多學科的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論的應(yīng)用。數(shù)理統(tǒng)計獨特的思維方法、抽象的理論基礎(chǔ)、多種基礎(chǔ)數(shù)學知識的交融、靈活而廣泛的應(yīng)用，使得學生在理解和接受這門課程知識時存在一定的難度。加上研究生招收人數(shù)的逐年增長，學生基礎(chǔ)參差不齊，好多學生的數(shù)學基礎(chǔ)僅處于研究生入學應(yīng)試水平，還有學生根本沒有

系統(tǒng)地學習過概率論，甚至有的連高等數(shù)學也沒學過。學生生源結(jié)構(gòu)復雜，有工科生，也有學外語、歷史、醫(yī)學等學生；有應(yīng)屆畢業(yè)生，也有往屆生。學生的專業(yè)背景面廣，學習需求與價值取向差異性大。大多數(shù)學生已習慣快餐式學習，喜歡僅用眼看書，不愿意動腦讀書：喜歡看習題解答，不愿動手多做練習；喜歡對答案，不愿意多思考；喜歡老師灌知識，不愿意主動討論問題。同時，數(shù)理統(tǒng)計課程計劃學時較少、教學內(nèi)容較多，大班教學，很難進行師生互動。教師常常是為了完成教學任務(wù)，不得不采取“滿堂灌”的教學方法。數(shù)理統(tǒng)計課程的教學面臨巨大的困難。

3將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學過程中

面對當前數(shù)理統(tǒng)計課程教學中的困難，在教學中如何兼顧基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新，實現(xiàn)教學目的呢?我們認為需要改革現(xiàn)有教學模式，設(shè)計教學技術(shù)，通過“將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學過程中”的改革途徑，在夯實基礎(chǔ)的過程中培養(yǎng)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維，在應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識培養(yǎng)中加強基礎(chǔ)訓練。

四改革教學模式，提高數(shù)理統(tǒng)計課程教學質(zhì)量

教學是師生共同參與的雙邊活動，要提高教學質(zhì)量需要教師和學生的積極參與，首先，教師與學生要共同樹立“加強基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，重視創(chuàng)新”的觀念，明白數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新的含義及其之間的關(guān)系，明確教學目的。其次，增加任課教師，縮小教學班規(guī)模，增進師生互動，開展討論；配備助教，協(xié)助教學活動開展：按數(shù)學基礎(chǔ)分層教學，因材施教。然后，采取“以基礎(chǔ)為主線，以問題為導向，以學生為主體，以實踐為手段，課內(nèi)課外結(jié)合”的教學模式，在扎實的基礎(chǔ)知識上培養(yǎng)學生的數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。

1以基礎(chǔ)為主線

向?qū)W生傳授必備的基礎(chǔ)知識是教學的基本任務(wù)?；A(chǔ)知識的傳授貫穿整個教學過程，是教學的主線，學生的應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識在基礎(chǔ)知識的教學過程中得到培養(yǎng)。數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識不僅包含基本概念與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析、試驗設(shè)計，還應(yīng)該包括這些統(tǒng)計方法的思想以及數(shù)理統(tǒng)計語言的正確表達。在基礎(chǔ)知識傳授過程中，適當引入統(tǒng)計學科最新發(fā)展成果和應(yīng)用領(lǐng)域的新興需要，讓學生對統(tǒng)計學科有更寬廣、深刻、深入的了解，為學生的知識自我更新開辟渠道，讓學生在工程領(lǐng)域里能獨辟蹊徑，找到更寬廣的應(yīng)用范圍和進行開創(chuàng)性工作的空間。

2以問題為引導

如何提高學生的學習積極性，變枯燥為有趣?如何讓學生積極參與學習，變被動為主動?以問題探索為引導，用與日常生活息息相關(guān)的問題或各個學科中的普識性問題為引子，導出基本概念、理論、方法，把基礎(chǔ)知識的傳授過程設(shè)計成為基礎(chǔ)知識的應(yīng)用過程和對問題的“發(fā)現(xiàn)”、“解決”的探索過程，使學生從整體上觀察如何把實際問題提煉為統(tǒng)計問題、如何用統(tǒng)計語言刻畫解決問題的思想、如何建立統(tǒng)計模型，使學生更加深刻地體會知識體系的發(fā)端、推進和提升過程，為學生盡快進入科學研究狀態(tài)奠定基礎(chǔ)。比如對回歸分析部分，可首先用一個實際問題作為引例導出研究不確定性關(guān)系的必要性；然后通過數(shù)據(jù)分析導出回歸分析思想：再用概率論知識描述回歸分析原理，導出回歸模型；接著分析回歸分析中需要解決的一些問題，從而導出回歸分析的基本內(nèi)容；最后運用回歸分析方法給出問題的解決結(jié)果。在結(jié)束這部分基本內(nèi)容時，讓學生總結(jié)學習體會，思考在哪些方面還可以進一步討論；引導學生學習用類似的思維方法去研究非線性回歸、多元回歸以及非參數(shù)回歸問題：并且向?qū)W生介紹在基本回歸分析基礎(chǔ)上的一些創(chuàng)新性研究成果、當前有關(guān)不確定性關(guān)系的一些前沿性數(shù)學方法，在學習過程中培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識，學習創(chuàng)新思維方法。

3以學生為主體

學生是否獲得所需的基本統(tǒng)計知識、能否應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計知識研究學科領(lǐng)域的問題，是數(shù)理統(tǒng)計教學質(zhì)量的衡量標準。因此，教學活動中學生是主體，教師是設(shè)計者、組織者和引導者。上課前，教師需要整體設(shè)計課堂教學模式，包括確定教學任務(wù)、重點難點內(nèi)容、教學形式與教學方法、課后練習內(nèi)容與方式、學生學習情況反饋方式；課堂上，教師組織學生按教學設(shè)計開展教學活動，引導學生積極投入學習、主動獲取知識、逐步進入科學研究角色：課后，教師輔助學生完成相應(yīng)的實踐性訓練，了解學生學習情況，改進教學方法。

4以實踐為手段

實踐訓練是學生由學習基礎(chǔ)知識過渡到知識的應(yīng)用和科學研究的橋梁，是為了加深學生對統(tǒng)計知識的理解，提升和拓展對統(tǒng)計知識的應(yīng)用水平。一方面，學生在實踐中檢驗自己掌握知識的程度，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不足，明確進一步學習的方向，培養(yǎng)變書本知識、老師的知識為自己的知識的能力。另一方面，讓學生在實踐中體驗知識的應(yīng)用，體驗科學研究的過程，通過實踐將理論知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力、研究能力、創(chuàng)新能力，為進一步進行專業(yè)領(lǐng)域的科學研究做準備。

實踐訓練分為課堂內(nèi)與課堂外兩種形式。課堂上注重學習性、研究性實踐訓練。采取討論式教學法，對數(shù)理統(tǒng)計中公式比較多的內(nèi)容(如，參數(shù)假設(shè)檢驗)和具有拓展性的內(nèi)容(如，點估計的評價準則)等，教師事先提出一系列問題讓學生準備，然后在課堂上組織學生自由辯論、評價。這樣學生一方面可以對所學內(nèi)容有更清楚、深入的理解，另一方面，主動學習的熱情和科研興趣得到激發(fā)。課外實踐注重鞏固、檢驗所學基礎(chǔ)知識和訓練應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。按基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、研究性、綜合性分層次布置訓練作業(yè)?；A(chǔ)性層次著重于基本知識的掌握、統(tǒng)計語言表達的準確、邏輯思維的正確性訓練；應(yīng)用性層次著重于訓練學生應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決一些簡單實際問題的能力，使他們能將實際問題提煉為統(tǒng)計問題、建立統(tǒng)計模型、選擇合理的統(tǒng)計方法解決問題：研究性層次著重于結(jié)合專業(yè)背景的探索性問題研究；綜合性層次著重于學生的基礎(chǔ)知識、統(tǒng)計建模、計算機應(yīng)用融為一體的綜合訓練，讓學生親身經(jīng)歷“提出問題→設(shè)計方案→建立模型→選擇方法→使用軟件→求解問題→分析結(jié)果→回歸問題”的過程，使綜合應(yīng)用能力、統(tǒng)計計算能力得到訓練，創(chuàng)新意識、科學研究能力得到培養(yǎng)。

5課內(nèi)課外結(jié)合

無論學習什么知識或技術(shù)都需要足夠的練習時間，數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學時間非常有限，不足以滿足學生實踐訓練的需要，必須把課堂教學與學生的課外學習有機結(jié)合起來，增加學生訓練機會，增強學生的參與性與主動性。因此，課外訓練應(yīng)納入整個課程教學活動的設(shè)計中。比如，對新知識，教師可以提出一系列問題，讓學生課外獨自或以小組形式準備，上課時通過討論、學習，完成教學任務(wù)；對已學知識，教師設(shè)計出各式各樣的問題，讓學生課外去思考、消化、吸收所學知識。在課內(nèi)外交互中培養(yǎng)學生的學習能力和研究性思維。利用現(xiàn)代教育技術(shù)擴大課內(nèi)外結(jié)合面，通過網(wǎng)站建立數(shù)理統(tǒng)計自主學習園地，把自測練習、實踐性題目、應(yīng)用案例、討論問題、輔助資料等放在網(wǎng)站里，開通師生互動通道，將課內(nèi)課外教學緊密結(jié)合。

五結(jié)束語

數(shù)理統(tǒng)計是一門應(yīng)用廣泛而不斷發(fā)展的數(shù)學學科，研究生擴招下又是一門量大面廣的公共基礎(chǔ)數(shù)學課程，課程教學面臨教學時數(shù)少、班級人數(shù)多、學生基礎(chǔ)差、專業(yè)背景雜、教學要求高等困難，為了適應(yīng)當前我國研究生培養(yǎng)質(zhì)量的要求，我們提出了“以基礎(chǔ)為主線，以問題為導向，以學生為主體，以實踐為手段，課內(nèi)課外結(jié)合”的教學模式。這個教學模式的實踐是一項艱巨的任務(wù)，需要一定的條件支撐，還有許多工作需要付出巨大的努力，如討論課的輔助資料準備，學生綜合性實踐訓練題目的編寫，班級人數(shù)的控制，現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)理統(tǒng)計課程中的有效使用等。我們提出的融基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新于一體的數(shù)理統(tǒng)計教學技術(shù)，需要在實踐中檢驗，在檢驗中不斷改善。