范曉峰

摘要：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起著十分重要的作用。本文主要從以下四個(gè)方面介紹了如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動(dòng)的動(dòng)機(jī)：使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和集中性思維；教法活用，為學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起著十分重要的作用。那么，如何在教學(xué)中把這一工作做好，在此淺談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動(dòng)是一種較為復(fù)雜的腦力勞動(dòng)。這種腦力勞動(dòng)是舊經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化和新知識(shí)的建立，它需要進(jìn)取的志趣和熱忱的努力。如果學(xué)生只滿足于“能聽懂，會(huì)做題”，思維處于被動(dòng)狀態(tài)，就難于形成創(chuàng)造性思維。教學(xué)中需要積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的一些事跡；尊重和鼓勵(lì)學(xué)生與眾不同的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生微小的創(chuàng)見也要積極評(píng)價(jià)；與學(xué)生平等地進(jìn)行思想交流。但主要應(yīng)通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)來(lái)啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。例如：在講“垂徑定理”這一節(jié)時(shí)，我讓每一個(gè)學(xué)生自制一個(gè)紙圓。第一步，讓學(xué)生沿直徑對(duì)折，問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?又得到了什么結(jié)論?(由學(xué)生得出圓是軸對(duì)稱圖形，并且對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條的結(jié)論)；第二步，固定圓心。先把圓旋轉(zhuǎn)180度得出什么結(jié)論，再旋轉(zhuǎn)任一角度又得出什么結(jié)論?(由學(xué)生得出圓是中心對(duì)稱圖形，且圓有旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合的旋轉(zhuǎn)不變性)；第三步，在紙圓上畫出一條直徑和一條與直徑垂直的弦(構(gòu)建垂徑定理?xiàng)l件)，然后沿直徑左右對(duì)折又發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)左右兩邊弧重合且弦被直徑平分)；第四步，通過(guò)上面的分析所得到的結(jié)果：(1)直徑；(2)垂直于弦；(3)平分弦；(4)平分弦所對(duì)的優(yōu)??；(5)平分弦所對(duì)的劣弧。從上述五項(xiàng)中任取出兩項(xiàng)做為已知條件，利用手中的紙圓都可以讓學(xué)生迅速而直觀地得出其余三個(gè)結(jié)論。整個(gè)過(guò)程都是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、觀察、研討、歸納，自己找到垂徑定理及其推論的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法

學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指學(xué)生不僅要具有一定數(shù)量的知識(shí)，而且還能將知識(shí)更好地組織起來(lái)。其主要表現(xiàn)為：1，學(xué)生會(huì)獨(dú)立演繹已知的數(shù)學(xué)公式。2，獨(dú)立地拓寬數(shù)學(xué)結(jié)論和方法的應(yīng)用范圍。如在解方程中用的換元法運(yùn)用到代數(shù)的化簡(jiǎn)求值、因式分解中等。3，對(duì)已熟悉的數(shù)學(xué)概念的含義更深入地探索，如學(xué)習(xí)了三角形外心后應(yīng)深入到：(1)三角形外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；(2)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形外心位置不同；(3)等邊三角形外心、內(nèi)心、垂心有什么特點(diǎn)等。4，在不同情況中利用數(shù)學(xué)公式的雙向性。5，讓學(xué)生掌握一部分有價(jià)值的例題和習(xí)題的“新功能”，這對(duì)以后解題有提示和幫助作用。

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和集中性思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題往往具有多側(cè)重性。學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)表現(xiàn)為能從不同角度觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種觀察和研究在思維領(lǐng)域常被稱為發(fā)散性思維。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力不僅要有發(fā)散性思維，也要求具有集中性思維。集中性思維是指對(duì)發(fā)散性思維所提出的各種可能性在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，從而獲得比較合理簡(jiǎn)捷的可能性。如：解方程既可以考慮先消掉一個(gè)未知數(shù)化“三元”為“二元”。也可以從另一個(gè)角度去解。

四、教法活用，為學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)

實(shí)踐是思維的直接基礎(chǔ)，思維是在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)生和發(fā)展的。學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與發(fā)展。需要實(shí)踐機(jī)會(huì)和實(shí)踐情境，這樣的機(jī)會(huì)和情境，應(yīng)該由數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)創(chuàng)設(shè)。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生獨(dú)立自主地去思考教學(xué)中的每一個(gè)問(wèn)題。當(dāng)然，這些問(wèn)題的提出，需要教師深入研究教材并結(jié)合學(xué)生的知識(shí)實(shí)際，經(jīng)過(guò)周密思考才能搬上課堂。另外。學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中還需要教師有所側(cè)重地分層次、多角度地去設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分展示學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。發(fā)揮他們內(nèi)在的潛力和優(yōu)勢(shì)，以便最大限度地去開拓他們的思維和視野。當(dāng)然，這些數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)學(xué)生而言是有一定難度和深度的，但在學(xué)生克服困難的過(guò)程中有可能表現(xiàn)出創(chuàng)造性思維活動(dòng)的特征，并在這些過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，而這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是創(chuàng)造性思維能力提高的過(guò)程。