姚玉梅

【摘要】 結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實際問題的教學(xué)，著重闡述了構(gòu)建問題策略、形成思路策略、提煉解題策略、優(yōu)化方式策略. 啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

【關(guān)鍵詞】 低年段；解決實際問題；教學(xué)策略

“解決實際問題”要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，最終形成解決問題的策略. 而解決實際問題能力的形成是由低到高、循序漸進(jìn)的過程. 筆者認(rèn)為低年段應(yīng)突出“四個”策略，加強解決實際問題的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

一、觀察收集整理，構(gòu)建問題策略

觀察力是構(gòu)成智力的主要成分之一，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)成分. 低年段學(xué)生常通過觀察圖畫、對話、表格等內(nèi)容，問題的趣味性、現(xiàn)實性、思考性雖得到了加強，但這樣的信息呈現(xiàn)形式往往會擠占視覺通道，特別是低年級學(xué)生受思維水平和生活經(jīng)驗的限制，不利于學(xué)生把獲取的信息抽象成數(shù)學(xué)問題. 筆者在教學(xué)中主要運用三個途徑解決：

1. 在情境中表述，滲透問題意識

教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生在情境中表述，了解數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu). 可以先說題目的圖畫意思，找到重要的、與解題有關(guān)的信息，再說看到的事件、條件、問題，把情境圖表現(xiàn)的實際問題加工成數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生的數(shù)學(xué)信息由無序到有序，逐漸有結(jié)構(gòu)地進(jìn)入頭腦，形成初步的問題結(jié)構(gòu). 例如：蘇教版數(shù)學(xué)一上教材P43頁 情景實際問題：

引導(dǎo)學(xué)生說一說：原來有5只小鳥，飛走了1只，還剩幾只小鳥. 這樣通過信息的收集整理，使用簡潔的語言表述其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，滲透了實際問題的基本意識.

2. 在對話中轉(zhuǎn)換，認(rèn)識問題模型

對話式的實際問題，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過人稱的轉(zhuǎn)換，讀懂題中告訴了什么，要求什么問題. 如：

學(xué)生先要“去情境”，再把情景對話的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成自己的認(rèn)識，清晰地表述為：“小朋友買一個書包，給營業(yè)員50元，找回15元. 一個書包多少元？”學(xué)生把問題提升到數(shù)學(xué)層面，初步建立實際問題的結(jié)構(gòu)模型.

3. 在信息中選擇，建立問題結(jié)構(gòu)

教學(xué)中設(shè)計一些多余信息或提供多個信息，讓學(xué)生選擇合適的信息提出不同問題，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生選擇信息的能力，幫助學(xué)生構(gòu)建基本的問題結(jié)構(gòu). 如：蘇教版數(shù)學(xué)一下P15頁一題：雞有11只，鴨有8只，鵝有7只（1）鴨和鵝一共有多少只？（2）公雞有5只，母雞有幾只？

師：看到以上信息你想到了什么？

生1：雞有11只，鴨有8只，想到“雞和鴨一共有19只，雞比鴨多3只”；

生2：雞有11只，鴨有8只，鵝有7只，知道“雞鴨鵝共有26只”；

生3：鴨有8只，鵝有7只，能解決“鴨和鵝一共有多少只？鴨比鵝多多少只？鵝比鴨少多少只？”

生4：雞有11只，再根據(jù)公雞有5只，能算出母雞有幾只？

這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的頭腦中自然地建立了信息之間的聯(lián)系，根據(jù)問題選擇有效信息的能力得到加強.

二、分析數(shù)量關(guān)系，形成思路策略

解題思路是學(xué)生對問題思考的本質(zhì)認(rèn)識. 分析數(shù)量關(guān)系是解決實際問題過程中的重要環(huán)節(jié). 教學(xué)中要聯(lián)系四則運算的意義，讓學(xué)生逐步感悟基本的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握具體問題情境中數(shù)量間的聯(lián)系.

1. 場景式分析

如：蘇教版數(shù)學(xué)一上認(rèn)識加法的例題，要解決“3個小朋友在澆花，又來了2個，現(xiàn)在一共有多少個小朋友？”的問題，啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系是“把3和2合起來”，這里的“合”是加法概念的生長點，也是加法含義的核心成分. 學(xué)生在直觀具體的情境中初步感知把兩個部分合起來用加法計算，感受到加法的意義，體會到兩個數(shù)量間的關(guān)系.

學(xué)生從經(jīng)歷加法意義的建立到解決加法的實際問題，使得加法的基本數(shù)量關(guān)系得到潛移默化的滲透，為學(xué)生解決同類實際問題奠定了堅實的基礎(chǔ).

2. 表格式分析

低年段大量的表格式的實際問題中蘊藏著一些常用的數(shù)量關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)挖掘，初步感知. 如：

教學(xué)中不能僅僅停留在填表的層面，更重要的是教師要幫助學(xué)生逐步挖掘出數(shù)量關(guān)系：原有 - 賣出 = 還剩，原有 - 還剩 = 賣出，賣出 + 還剩 = 原有. 數(shù)量關(guān)系的挖掘蘊含了解決實際問題的思路.

3. 文本式分析

如教學(xué)“紅花片有20個，黃花片比紅花片多5個，黃花片有多少個？”讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，邊擺邊觀察思考，體會黃花是“把20和5合起來”. 學(xué)生自然聯(lián)系加法的意義分析數(shù)量關(guān)系，在主動探索中建立思路.

三、溝通分析綜合，提煉解題策略

綜合法、分析法是學(xué)生在解決實際問題的過程中常用的策略. 綜合法的“從條件想起”與分析法的“從問題想起”具有較強的辯證性、聯(lián)系性，要求學(xué)生有條理、有根據(jù)的思考，不僅能夠解決問題，也能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 如：蘇教版數(shù)學(xué)二下P82頁：

教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生從條件想起或從問題想起，確定先算什么，再算什么，掌握為什么要這樣算的道理. 在學(xué)生說理的過程中，溝通分析與綜合之間的聯(lián)系，提煉出解決實際問題的策略.

四、結(jié)合多元評價，優(yōu)化方式策略

解決實際問題的方法較多，但要結(jié)合問題的特征，讓學(xué)生靈活選擇有效的解法，通過多元評價，優(yōu)化解決問題的方式尤為重要. 筆者在低年段主要運用的方法有：

1. 操作法

低年級教學(xué)中多數(shù)知識的教學(xué)離不開操作活動. 實際操作，既能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，又能促進(jìn)學(xué)生積極參與認(rèn)知活動，更好的建構(gòu)自己的認(rèn)知體系. 如：要求學(xué)生用兩塊三角板分別拼成一個直角、銳角、鈍角. 學(xué)生在操作中更深的掌握了這三個角的本質(zhì)屬性，初步建立了角的認(rèn)知系統(tǒng).

2. 畫圖法

有些實際問題的數(shù)量關(guān)系比較抽象復(fù)雜. 教師可引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方法，根據(jù)題目的特征畫出示意圖，可使隱蔽的數(shù)量關(guān)系直觀化，提高學(xué)生解決問題的能力. 例如：有9盆菊花擺成一排，需要在每2盆菊花之間擺放3盆牡丹. 需要牡丹多少盆？此題隱含的條件是9盆菊花間有8個間隔，學(xué)生畫圖后便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，此題迎刃而解.

3. 逆推法

結(jié)合實際問題的特點，有些實際問題如果從問題的結(jié)果出發(fā)，從后往前逐步推理，問題就很容易得到解決了.

例如：一輛公共汽車，第一站上車12人，第二站下車9人，第三站上車16人，第四站下車8人，這時車上還有39人. 原來車上有幾人？

解法一：

39 + 8 = 47（人），47 - 16 = 31（人），31 + 9 = 40（人），40 - 12 = 28（人）.

解法二：

12 - 9 = 3（人），16 - 8 = 8（人），3 + 8 = 11（人），39 - 11 = 28（人）.

以上兩種解法可通過師生、生生間的交流評價，優(yōu)化選擇，融會貫通.

總之，低年段解決實際問題的教學(xué)，教師應(yīng)遵循低年段學(xué)生的心理特征和思維特點，從具體的問題出發(fā)，探尋有效的策略，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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