于慶

【摘要】高等師范學校小學教育專業(yè)的數(shù)學類課程設(shè)置的目標是為了培養(yǎng)合格的小學數(shù)學教師.為了在初等數(shù)論的教學中突出師范教育的特色，本文從三個方面探索了初等數(shù)論的有效教學法.

【關(guān)鍵詞】初等數(shù)論；有效教學法

高等師范學校小學教育專業(yè)的數(shù)學類課程設(shè)置的目標是為了培養(yǎng)合格的小學數(shù)學教師，而初等數(shù)論的最基本的內(nèi)容一直是小學數(shù)學的基礎(chǔ)內(nèi)容之一.作為一名數(shù)學教師，站在教學要游刃有余的角度上是必須掌握基本的初等數(shù)論知識的.為了在初等數(shù)論的教學中突出師范教育的特色，本文根據(jù)作者自身的教學實踐，從三個方面探索了初等數(shù)論的有效教學法.

一、在初等數(shù)論教學中滲透小學數(shù)學教學法

高等師范學校的小學教育專業(yè)培養(yǎng)的是將來要從事小學教育的數(shù)學教師.而初等數(shù)論中的一些基本知識在小學數(shù)學教學中的用途是十分廣泛的，在初等數(shù)論的課堂教學中注重與小學數(shù)學教育結(jié)合起來，滲透小學數(shù)學的教學方法，提高學生的教學能力顯得尤為重要.因此，與小學數(shù)學聯(lián)系緊密的內(nèi)容要放慢節(jié)奏詳細講解.

整除的數(shù)字特征是與小學數(shù)學教學密切相關(guān)的內(nèi)容，許多時候需要學生直接借助概念進行思維，而對于以形象思維為主的小學生來說，這部分內(nèi)容是難點.初等數(shù)論的教材中需要利用同余的知識來證明整除的數(shù)字特征，而這在小學數(shù)學教學中顯然是不適用的，小學生大多還沒有接觸過同余的知識，那在課堂上應(yīng)該如何引導小學生來理解這些整除的數(shù)字特征呢？這需要教師對整除的性質(zhì)有一個全面的了解.

在課堂教學中滲透小學數(shù)學的教學方法可以使學生比較扎實地在較高層次上掌握小學數(shù)學的一些知識，進而提高學生的數(shù)學教學能力.

二、在初等數(shù)論教學中補充小學數(shù)學競賽題

初等數(shù)論教材中有許多古代數(shù)學名題，如“百雞問題”“雞兔同籠”等都是小學數(shù)學的趣味題，容易引起學生的學習興趣.在初等數(shù)論的相關(guān)章節(jié)中可以適當補充一些小學數(shù)學競賽試題.例如，介紹帶余除法時可以舉例：“某數(shù)除以3余2，除以4余1，該數(shù)除以12余幾？”介紹奇偶分析時列舉幾個大家熟知的“翻茶杯”“放硬幣”“報數(shù)游戲”等富有生活情趣的小學競賽題.介紹最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時可以補充如下例題：一塊長方形地，長24871厘米，寬3468厘米，要截成若干個同樣大小正方形的地塊，不能有剩余且正方形的邊長要盡可能的大.問：這樣的正方形邊長是多少厘米？

在講授求解不定方程的內(nèi)容時，給出如下充滿生活氣息的應(yīng)用題：（1）150個乒乓球，分裝在大、小兩種盒子里，大盒裝12個球，小盒裝7個球，問：需要大、小盒子各多少個才能恰好把這些球裝完？（2）某人打靶，8發(fā)打了53環(huán)，全部命中在10環(huán)、7環(huán)和5環(huán)上，問：他命中10環(huán)、7環(huán)、5環(huán)各幾發(fā)？在講質(zhì)因數(shù)分解定理的應(yīng)用時，舉例：如果935×972×975×__________結(jié)果末4位為0，__________中最小填什么數(shù)？在同余的應(yīng)用時，舉例：今天星期四，再過4734天是星期幾？

在進行課堂講授時結(jié)合小學數(shù)學教會學生解題方法，讓學生體會到解題的樂趣，深刻體會到初等數(shù)論是一門非常有用的課程.如果能再介紹一些與小學數(shù)學有關(guān)的趣味史料，則效果更佳.

三、在初等數(shù)論教學中培養(yǎng)學生的授課能力

師范學校小學教育專業(yè)擔負著培養(yǎng)小學數(shù)學教師的重任，因此初等數(shù)論的課堂教學應(yīng)加強學生理論知識的掌握，致力于學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng).初等數(shù)論教材中的部分內(nèi)容，如整除的概念與性質(zhì)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)、同余等知識，其他課程中已有涉及，學生已有一定的了解，只是在初等數(shù)論教材中把它們進一步理論化、系統(tǒng)化而已，在講授這些內(nèi)容時可以讓學生在自學的基礎(chǔ)上，分組討論后嘗試寫出教案，再選出一兩名代表上臺講授，然后由學生自己對這節(jié)課的教學內(nèi)容和方法進行評論，最后由教師進行總結(jié)、補充和點撥，尤其要注重學生的課堂講課與課后評論這兩個環(huán)節(jié).

這樣的教學，不但能激發(fā)學生學習初等數(shù)論的興趣和積極性，更能提高學生的授課能力，為學生以后走上講臺提供了一個很好的展示平臺，可謂一舉兩得.而其他與小學教學聯(lián)系不太緊密的內(nèi)容可以粗略地講，尤其是太高深的數(shù)論理論，對小學教育專業(yè)的學生不必要求太高，否則會使學生望而卻步.

要教好初等數(shù)論這門課，教師在備課過程中要認真鉆研教材，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，在課堂教學中針對師范學校的培養(yǎng)目標，突出師范教育的特色，滲透小學數(shù)學教學方法，引入小學數(shù)學競賽題目，并讓學生嘗試教學提高授課能力，使學生在初等數(shù)論的課堂上能學有所得，收獲學習知識的快樂.

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