何利利

【摘要】 小學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訉?duì)待錯(cuò)誤. 長(zhǎng)期以來，我們教師缺乏一種“主動(dòng)應(yīng)對(duì)” 錯(cuò)誤的新的理念和策略，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間無效流失，從而影響教學(xué)質(zhì)量. 其實(shí)，最好的學(xué)習(xí)就是在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，才可能更好地防止錯(cuò)誤. 本文就學(xué)生如何在老師的系統(tǒng)指導(dǎo)下收集和利用錯(cuò)題資源，建立 “集錯(cuò)—思錯(cuò)—用錯(cuò)”的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)策略；培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，在反思中防止同類錯(cuò)誤等內(nèi)容進(jìn)行闡述，旨在提高數(shù)學(xué)作業(yè)的準(zhǔn)確率，減輕數(shù)學(xué)作業(yè)量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題資源；反思教學(xué)

在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中對(duì)于同一個(gè)問題會(huì)反復(fù)錯(cuò)多次，在測(cè)試中一半以上的錯(cuò)誤是學(xué)生平時(shí)作業(yè)中的常見錯(cuò)誤.

新課程追求真實(shí)有效的課堂，倡導(dǎo)“嘗試—錯(cuò)誤—再嘗試”的探究式學(xué)習(xí)，而嘗試、探究必然生成更多的差錯(cuò).

認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物. 小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的. 數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，是他們最樸實(shí)的思想最真實(shí)的暴露. 所以教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用錯(cuò)題資源進(jìn)行教學(xué)，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種特殊的、寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤美麗起來. 筆者在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用了“集錯(cuò)—思錯(cuò)—用錯(cuò)”的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)策略，效果不錯(cuò).

一、集錯(cuò)——建立師生錯(cuò)題資源庫

搜集錯(cuò)題是防止犯錯(cuò)的前提，而集錯(cuò)的最好辦法就是建立錯(cuò)題資源庫，即錯(cuò)題集. 老師和學(xué)生分別建立錯(cuò)題集，搜集平時(shí)練習(xí)、測(cè)試中的典型錯(cuò)題.

１． 學(xué)生建立個(gè)性錯(cuò)題集

要求學(xué)生準(zhǔn)備一本筆記本，最好是活頁，把平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)及課堂練習(xí)、單元練習(xí)、各種測(cè)試中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上.

我要求學(xué)生在錯(cuò)題集中應(yīng)包含以下內(nèi)容：① 記錄錯(cuò)誤原形. 把做錯(cuò)的題目完整地記錄下來，既要有題目，又要有錯(cuò)誤的解法，并在出錯(cuò)的環(huán)節(jié)上做上鮮明的記號(hào). ② 分析出錯(cuò)原因，尋找問題的癥結(jié). 在每一處出錯(cuò)的地方寫上原因，包括審題錯(cuò)誤、概念模糊、粗心大意、公式不熟、計(jì)算失誤、緊張過度、格式錯(cuò)誤、速度太慢或書寫錯(cuò)誤等. ③ 標(biāo)明正確做法. 把錯(cuò)題的正確做法完整地寫在旁邊，有一題多解的最好也能呈現(xiàn)出來. ④ 尋找變式矯正. 在老師或家長(zhǎng)的指導(dǎo)下，提供２～３個(gè)同類題，進(jìn)行鞏固練習(xí).

２． 教師建立共性錯(cuò)題集

我在每次作業(yè)和測(cè)試卷批改時(shí)，把學(xué)生最容易錯(cuò)的題、錯(cuò)誤率高的題摘錄下來，同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié).

在教師建立的學(xué)生共性錯(cuò)題集中，一般會(huì)有以下內(nèi)容：按不同知識(shí)點(diǎn)記錄出錯(cuò)率較高的典型做法；按或概念錯(cuò)誤或思路錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤或?qū)忣}馬虎等分析本次練習(xí)學(xué)生出錯(cuò)的原因；根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)的原因反思自己的教學(xué)過程，并預(yù)設(shè)教學(xué)改進(jìn)措施.

二、思錯(cuò)——反思分析錯(cuò)題資源庫

師生錯(cuò)題集的建立，并非為了找錯(cuò)，而是為了仔細(xì)地分析反思錯(cuò)因，爭(zhēng)取以后不犯相同的錯(cuò)誤.

由于小學(xué)生分析能力不足，所以教師要經(jīng)常查閱學(xué)生的錯(cuò)題集，了解每名學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維定式和新舊知識(shí)的干擾因素，幫助學(xué)生分析反思，并對(duì)特殊學(xué)生進(jìn)行有的放矢的個(gè)別輔導(dǎo).

作為教師，依據(jù)師生雙方的錯(cuò)題集，要進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)行為反思. 對(duì)自己的備課、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的有效性，作業(yè)布置的科學(xué)性等進(jìn)行及時(shí)分析，及時(shí)調(diào)整. 確實(shí)，學(xué)生有的錯(cuò)誤并非他自身的原因造成的，而是老師教學(xué)的失誤造成的.

三、用錯(cuò)——有效利用錯(cuò)題資源庫

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種極有價(jià)值的特殊的教學(xué)資源. 過度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與容納，會(huì)減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機(jī)會(huì)，同時(shí)也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂. 所以，我們既要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，更要最大限度利用好錯(cuò)題資源.

１． 使錯(cuò)題集成為師生分析錯(cuò)誤的資源，掌握科學(xué)方法，減少數(shù)學(xué)作業(yè)量

一本好的錯(cuò)題集，既能幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，又能減少機(jī)械重復(fù)練習(xí)，減輕數(shù)學(xué)作業(yè)量.

通常，對(duì)于班內(nèi)數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的學(xué)生出現(xiàn)典型的錯(cuò)題，或全班在同一個(gè)題目中錯(cuò)誤率達(dá)到３０％以上時(shí)，我會(huì)把該題在課堂上進(jìn)行集體分析，教會(huì)方法，以防重犯；數(shù)學(xué)成績(jī)后２０％學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我會(huì)及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面輔導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解決問題的能力，運(yùn)用反饋練習(xí)和動(dòng)態(tài)檢測(cè)相結(jié)合的辦法矯正學(xué)生的錯(cuò)誤，鞏固知識(shí). 按一定的周期整理錯(cuò)題集的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)診治題進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，同時(shí)盡量減少不必要的重復(fù)機(jī)械習(xí)題，可解放學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān).

一本好的錯(cuò)題集就是自己知識(shí)漏洞的題典，我要求學(xué)生平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在復(fù)習(xí)時(shí)錯(cuò)題集就是你最重要的復(fù)習(xí)資料，多回頭看，就能夠起到很好的復(fù)習(xí)效果.

２． 使錯(cuò)題集成為學(xué)生自我教育的寶庫，促進(jìn)學(xué)生反思，提高作業(yè)精確率

通過建立和利用錯(cuò)題集，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和習(xí)慣. 錯(cuò)題集運(yùn)用得好，對(duì)提高學(xué)生的辨析能力、創(chuàng)新能力、探究能力有著意想不到的效果.

我通常做法是：首先，讓學(xué)生找錯(cuò)，通過重現(xiàn)紕漏來提高學(xué)生的辨析能力；接著議錯(cuò)，通過多邊交流來加強(qiáng)學(xué)習(xí)的驗(yàn)證能力；然后用錯(cuò)，通過將錯(cuò)就錯(cuò)來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力；最后是理錯(cuò)，通過梳理錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和自主探究能力. 學(xué)生要經(jīng)常閱讀錯(cuò)題集，學(xué)生之間要互相交流錯(cuò)題集，不斷補(bǔ)充錯(cuò)題，在反思中完善認(rèn)知，在糾正錯(cuò)誤中逐步提高數(shù)學(xué)思維能力，不斷提高作業(yè)的精確率.

３． 使錯(cuò)題集成為教師調(diào)控補(bǔ)救的信息，改進(jìn)教學(xué)行為，達(dá)到教學(xué)高質(zhì)量

錯(cuò)題集可以使教師準(zhǔn)確了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤. 通過記錄、反思、歸納、整理錯(cuò)題，提高教師課前預(yù)設(shè)能力和自我反思能力，改進(jìn)教學(xué)行為，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高.

師生雙方應(yīng)將錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的分類：按內(nèi)容分類，做到知識(shí)系統(tǒng)化，條理清晰；按題型分類，做到化繁為簡(jiǎn)，集中目標(biāo)；按錯(cuò)因分類，做到舉一反三，事半功倍；按對(duì)象分類，做到有的放矢，分類指導(dǎo).

教師通過對(duì)錯(cuò)題集合理分類，解決了錯(cuò)題時(shí)空上分散、指導(dǎo)時(shí)費(fèi)時(shí)、容易疏漏的問題，可針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行反思，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)行為，及時(shí)調(diào)整指導(dǎo)策略.

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻. ”錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程. 當(dāng)然，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提. 在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)做寶貴的教學(xué)資源，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的教育功能，讓錯(cuò)誤變得更精彩.

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