陸前進(jìn)

（復(fù)旦大學(xué) 國(guó)際金融系，上海200433）

一、問(wèn)題的提出及文獻(xiàn)綜述

國(guó)際金融危機(jī)爆發(fā)后主要發(fā)達(dá)國(guó)家身陷應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)的困境中，財(cái)政狀況不斷惡化，高債務(wù)和高赤字問(wèn)題凸現(xiàn)，主權(quán)債務(wù)危機(jī)導(dǎo)致主要國(guó)際貨幣劇烈波動(dòng)。美元是國(guó)際貨幣體系的主導(dǎo)貨幣，也是主要國(guó)際計(jì)價(jià)、結(jié)算和儲(chǔ)備貨幣，美元的無(wú)序波動(dòng)導(dǎo)致改革國(guó)際貨幣體系的呼聲越來(lái)越高，而新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家成為推動(dòng)國(guó)際貨幣體系改革的重要力量。

從世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展看，當(dāng)發(fā)達(dá)國(guó)家受困于債務(wù)危機(jī)而經(jīng)濟(jì)低迷時(shí)，“金磚五國(guó)”逐漸成為國(guó)際舞臺(tái)上一支重要的經(jīng)濟(jì)力量。2010年五國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約占世界總量的18%，貿(mào)易額占世界總量的15%，金磚國(guó)家的經(jīng)濟(jì)合作也不斷加強(qiáng)。2011年4月13日“金磚五國(guó)”在我國(guó)三亞舉行首次經(jīng)貿(mào)部長(zhǎng)會(huì)議，強(qiáng)調(diào)在相互貿(mào)易中實(shí)行本幣結(jié)算。2011年5月16日，商務(wù)部部長(zhǎng)陳德銘在巴西首都巴西利亞出席中國(guó)巴西經(jīng)貿(mào)合作研討會(huì)時(shí)指出，兩國(guó)間直接貿(mào)易以本地貨幣結(jié)算或以一籃子國(guó)際貨幣為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)算可以有效消除國(guó)際匯兌體系扭曲的弊端。由此可見(jiàn)，加強(qiáng)貨幣金融合作是金磚國(guó)家的共同愿望。

目前作為貨幣籃子發(fā)揮重要作用的主要有歐洲貨幣單位和特別提款權(quán)等。歐洲貨幣單位（European Currency Unit）是由歐共體成員國(guó)中的10種貨幣組成的貨幣籃子（Edison，1986），每種貨幣按該國(guó)在歐共體內(nèi)部貿(mào)易中所占比重和國(guó)民生產(chǎn)總值確定一個(gè)權(quán)數(shù)，然后計(jì)算出歐洲貨幣單位的價(jià)值，具有價(jià)值較穩(wěn)定的特點(diǎn)，其重要功能是官方之間的清算和信貸手段。特別提款權(quán)（SDR）中主要包含美元、歐元、日元和英鎊4種貨幣，其籃子貨幣權(quán)重根據(jù)該國(guó)出口和該國(guó)貨幣作為外匯儲(chǔ)備數(shù)量的大小確定，幣值也相對(duì)較穩(wěn)定，一般每5年調(diào)整一次。在國(guó)際貨幣基金組織的范圍內(nèi)，特別提款權(quán)是基金組織的記賬單位，成員國(guó)既可用它履行原先必須要用黃金才能履行的義務(wù)，又可以用它充當(dāng)國(guó)際儲(chǔ)備資產(chǎn)，還可以用它取代美元來(lái)清算國(guó)際收支差額。

貨幣籃子作為記賬單位和清算手段，一直是貨幣合作的重要形式。Robert Mundell（1961）在20世紀(jì)60年代就探討了各國(guó)之間的貨幣合作問(wèn)題，為后來(lái)歐洲貨幣一體化奠定了理論基礎(chǔ)。從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，單純從籃子貨幣角度研究貿(mào)易結(jié)算貨幣的并不多，一般主要是從匯率制度選擇的角度探討籃子貨幣制度作為區(qū)域貨幣合作的形式，即研究一個(gè)區(qū)域釘住共同的貨幣籃子，并發(fā)展為貨幣同盟，歐元即為例證。實(shí)際上，籃子貨幣除了提供一國(guó)匯率制度的選擇外，也給經(jīng)濟(jì)體之間的貨幣合作提供了選擇（Iwan J.Azis等，2008），如東亞國(guó)家如何加強(qiáng)貨幣合作，選擇共同的籃子貨幣，為本地的貿(mào)易投資便利化服務(wù)。Hovanov等（2004）研究了不變的貨幣價(jià)值指數(shù)，構(gòu)建了最小波動(dòng)的貨幣籃子，并重新計(jì)算了IMF特別提款權(quán)，結(jié)果顯示這種貨幣籃子比SDR的波動(dòng)更小，由此該文還探討了建立世界元籃子貨幣（world currency）的可能。這些文獻(xiàn)側(cè)重于從貨幣制度選擇角度研究籃子貨幣的權(quán)重，而本文研究貨幣籃子并非僅局限于匯率制度的選擇，而是為“金磚五國(guó)”貨幣合作提供選擇，通過(guò)找到穩(wěn)定的貨幣籃子作為貿(mào)易結(jié)算貨幣，促進(jìn)新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家間的貿(mào)易和投資。因此，我們構(gòu)建穩(wěn)定的籃子貨幣不是為了貨幣一體化，而是為金磚國(guó)家雙邊貿(mào)易和直接投資服務(wù)，即作為共同的結(jié)算單位為金磚國(guó)家的實(shí)體經(jīng)濟(jì)服務(wù)。

二、理論模型

構(gòu)建穩(wěn)定的貨幣籃子，首先必須確定以下幾個(gè)要素：一是籃子中貨幣種類；二是籃子貨幣指數(shù)基期的選擇；三是籃子貨幣權(quán)重的選擇，這也是籃子貨幣匯率制度中最重要的一項(xiàng)。金磚國(guó)家構(gòu)建籃子貨幣除了要考慮這三項(xiàng)要素外，還應(yīng)該有自己的特色：籃子中貨幣應(yīng)由“金磚五國(guó)”自身的貨幣組成，反映金磚國(guó)家貨幣之間的變化；籃子貨幣權(quán)重的選擇要滿足籃子貨幣幣值穩(wěn)定的最優(yōu)化條件。①

（一）三角套匯原理的應(yīng)用和加權(quán)幾何平均匯率②

我們首先通過(guò)構(gòu)建貨幣的加權(quán)平均匯率確定每一種貨幣的幣值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立模型以確定籃子貨幣的最優(yōu)權(quán)重。假定有三種貨幣，1表示美元，2表示歐元，3表示日元，s12表示美元和歐元之間的匯率，s23表示歐元和日元之間的匯率，s31表示美元和日元之間的匯率，即1歐元＝s12美元，1日元＝s23歐元，1美元＝s31日元。根據(jù)三角套匯原理，只有當(dāng)s12×s23×s31＝1時(shí)，投機(jī)者才無(wú)法獲得匯差，如果不滿足這種關(guān)系，投機(jī)者就能獲得套匯利潤(rùn)。對(duì)于多種貨幣而言，有相同的結(jié)論。假定0表示人民幣，1表示美元，2至n表示其他n－1種非美元貨幣，其中s01表示1單位美元等于s01人民幣，s12表示1單位第2種貨幣等于s12單位美元，以此類推，sn0表示1單位人民幣等于sn0單位第n種貨幣。只有當(dāng)滿足s01×s12×s23×…×si，i＋1×…×sn－1，n×sn0＝1時(shí)（0≤i≤n），投機(jī)者才不能獲得匯差。同樣對(duì)于實(shí)際匯率，三角套匯原理也適用。s12的實(shí)際匯率為s12p2／p1，s23的實(shí)際匯率為s23p3／p2，s31的實(shí)際匯率為s31 p1／p3，其中p1表示美國(guó)的物價(jià)水平，p2表示歐元區(qū)的物價(jià)水平，p3表示日本的物價(jià)水平。由于s12×s23×s31＝1，因此（s12p2／p1）×（s23p3／p2）×（s31p1／p3）＝1，令實(shí)際匯率s12p2／p1＝r12，s23p3／p2＝r23，s31p1／p3＝r31，同樣r12×r23×r31＝1。對(duì)于多種貨幣也有r01×r12×r23×…×ri，i＋1×…×rn－1，n×rn0＝1。

我們可以把三種貨幣的實(shí)際匯率關(guān)系寫成矩陣形式：其中，rij表示i和j之間的實(shí)際匯率，即1單位j貨幣＝rij單位i貨幣，rii＝1，rij＝1／rji。我們首先看美元的實(shí)際價(jià)值，1美元＝r11美元（用美元表示），1美元＝1／r12歐元，1美元＝1／r13日元，采用不同計(jì)價(jià)單位，美元的具體幣值不同。

（二）穩(wěn)定籃子貨幣的構(gòu)建

我們根據(jù)Hovanov等（2004）的最小方差貨幣籃子方法，⑥利用加權(quán)幾何平均匯率構(gòu)建籃子貨幣指數(shù)（currency basket index）以衡量籃子貨幣的幣值。

其中，EEIi表示第i種貨幣的加權(quán)幾何平均匯率值，。要使這個(gè)籃子貨幣的波動(dòng)最小就要求籃子貨幣的方差最小，也即：其中，表示的方差，cov（i，j）是的協(xié)方差。根據(jù)變量之間的方差和協(xié)方差數(shù)據(jù)，我們運(yùn)用最優(yōu)化方法可以求出使VAR（CBI）最小的ωi。⑦

三、實(shí)證研究

（一）“金磚五國(guó)”的貨幣籃子模擬分析

對(duì)于“金磚五國(guó)”而言，如果確定將籃子貨幣作為結(jié)算貨幣，那么首先要確定每一種貨幣幾何加權(quán)平均的權(quán)重，這個(gè)權(quán)重可以根據(jù)“金磚五國(guó)”的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比率確定。⑧為了剔除價(jià)格因素影響，我們選取的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是基于同一不變價(jià)格水平的實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。具體來(lái)說(shuō)，首先計(jì)算每一個(gè)國(guó)家近3年（2008－2010年）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均值，⑨然后把5個(gè)國(guó)家的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均值加總，最終得出每一個(gè)國(guó)家的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均值之和占總產(chǎn)值的比率，將其作為每一國(guó)貨幣在加權(quán)幾何平均中的權(quán)重。

為了計(jì)算籃子貨幣匯率指數(shù)權(quán)重，我們選取從2000年1月至2010年12月每一種貨幣加權(quán)幾何平均匯率來(lái)衡量每一種貨幣幣值水平，并構(gòu)建籃子貨幣指數(shù)CBI。以2000年1月為基期，我們可以求出每一種貨幣加權(quán)幾何平均指數(shù)的協(xié)方差矩陣，⑩并根據(jù)最優(yōu)化公式求出使籃子貨幣波動(dòng)最小的最優(yōu)權(quán)重：ω1＝0.547731104，ω2＝0.089551128，ω3＝0.139469704，ω4＝0.169193792，ω5＝0.054054272。

從籃子貨幣的權(quán)重看，人民幣的權(quán)重最高，蘭特的權(quán)重最低。實(shí)際上，權(quán)重可以進(jìn)行周期性調(diào)整，或者根據(jù)新樣本重新確定，或者由“金磚五國(guó)”共同協(xié)定決定，如一年一次或三年一次。

（二）貨幣籃子中各種貨幣的數(shù)量確定

由于這是貨幣指數(shù)表示的貨幣籃子，我們可以把它還原成具體的貨幣籃子，進(jìn)一步確定貨幣籃子中每一種貨幣的數(shù)量。假定貨幣籃子（currency basket）包括第一種貨幣數(shù)量x1、第二種貨幣數(shù)量x2以及第n種貨幣數(shù)量xn，即CB＝x1＋x2＋x3＋…＋xn，我們把每一種貨幣都轉(zhuǎn)化成貨幣j，則該籃子貨幣為：CB（t）＝x1rj1＋x2rj2＋…＋xnrjn，兩邊同乘以，轉(zhuǎn)化為：

同樣，該式t0期的值為

從上面的理論分析不難看出，籃子貨幣的權(quán)重實(shí)際上就是把每一種貨幣數(shù)量轉(zhuǎn)化成以加權(quán)幾何平均復(fù)合貨幣表示的占籃子貨幣的比例?；@子貨幣的權(quán)重反映了籃子貨幣中各種貨幣比例的構(gòu)成，而貨幣數(shù)量的相對(duì)大小并不表示貨幣的相對(duì)重要性，因?yàn)檫€涉及匯率因素的影響。

（三）各種貨幣和貨幣籃子的匯率關(guān)系

從籃子貨幣功能看，一種是像歐洲貨幣單位那樣，籃子貨幣和成員國(guó)貨幣匯率彼此固定，最終發(fā)展成歐元，形成區(qū)域性單一貨幣；另一種是像特別提款權(quán)那樣，確定籃子貨幣的權(quán)重，根據(jù)國(guó)際金融市場(chǎng)貨幣匯率變動(dòng)情況，每天確定每一種貨幣和特別提款權(quán)的匯率。本文中確定的籃子貨幣為“金磚五國(guó)”的貿(mào)易和投資服務(wù)，因此首先要確定籃子貨幣的權(quán)重和數(shù)量，再確定籃子貨幣和各個(gè)國(guó)家貨幣之間的匯率。

根據(jù)上述數(shù)量和權(quán)重，我們可以得到具體的貨幣籃子：CB＝0.38502194［人民幣元］＋0.441173422［俄羅斯盧布］＋0.606379536［印度盧比］＋0.037847864［巴西雷亞爾］＋0.03608242［南非蘭特］。在貿(mào)易往來(lái)中，可以選取CB作為結(jié)算貨幣。例如，對(duì)于中國(guó)而言，通過(guò)上式可以求出人民幣元和CB 的 比 價(jià) 關(guān) 系，CB／人 民 幣 元 ＝0.38502194＋0.441173422r12＋0.606379536r13＋0.037847864r14＋0.03608242r15，其中r12表示當(dāng)期俄羅斯盧布和人民幣元之間的實(shí)際匯率，r13表示當(dāng)期印度盧比和人民幣元之間的實(shí)際匯率，r14表示當(dāng)期巴西雷亞爾和人民幣元之間的實(shí)際匯率，r15表示當(dāng)期南非蘭特和人民幣元之間的實(shí)際匯率，這樣可以計(jì)算出每天人民幣和CB之間的匯率。需要注意的是，這里的計(jì)算涉及兩國(guó)間的實(shí)際匯率，由于當(dāng)前價(jià)格水平的公布是滯后的，可以用上月或最近月份的物價(jià)水平來(lái)替代。

類似地，根據(jù)實(shí)際匯率三角套匯關(guān)系，我們可以求出俄羅斯盧布、印度盧比、巴西雷亞爾和南非蘭特與CB之間的兌換關(guān)系。根據(jù)上述匯率之間的關(guān)系（即每一天各國(guó)之間的實(shí)際匯率），可以確定每一天“金磚五國(guó)”的貨幣和籃子貨幣之間的兌換關(guān)系，[12]作為兩國(guó)雙邊貿(mào)易或直接投資的兌換比例。這樣的籃子貨幣幣值穩(wěn)定，波動(dòng)較小，可以作為貿(mào)易結(jié)算貨幣，而穩(wěn)定的貨幣籃子有利于防范匯率過(guò)度波動(dòng)對(duì)貿(mào)易往來(lái)的沖擊。

需要強(qiáng)調(diào)的是，本文探討的是把幣值穩(wěn)定的籃子貨幣作為貿(mào)易結(jié)算的貨幣單位，而不是把籃子貨幣作為實(shí)際流通的貨幣，其作用僅限于成員國(guó)之間貿(mào)易的結(jié)算工具和記賬單位，不會(huì)替代任何成員國(guó)貨幣。結(jié)算貨幣單位主要服務(wù)于實(shí)際貿(mào)易部門，便利兩國(guó)貿(mào)易往來(lái)，服務(wù)于實(shí)體經(jīng)濟(jì)。目前金磚國(guó)家以本幣結(jié)算的合作已經(jīng)開(kāi)始，但由于貨幣不同，本幣結(jié)算也會(huì)面臨幣種選擇，各國(guó)對(duì)計(jì)價(jià)和結(jié)算貨幣的偏好往往差異較大。隨著金磚國(guó)家間貿(mào)易的日益擴(kuò)大，結(jié)算幣種的選擇可能會(huì)面臨更多問(wèn)題，因此本文希望通過(guò)構(gòu)建幣值相對(duì)穩(wěn)定的貨幣籃子作為各國(guó)都可以接受的結(jié)算貨幣，以確定共同的計(jì)價(jià)和記賬單位，為金磚國(guó)家的貿(mào)易和投資服務(wù)。

從超主權(quán)貨幣的角度看，我們的籃子貨幣類似于特別提款權(quán)，但又不同于特別提款權(quán)。首先，它由金磚國(guó)家自身的貨幣構(gòu)成，其幣值變化更多反映的是金磚國(guó)家經(jīng)濟(jì)基本面的變化；而特別提款權(quán)反映的則是主要發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的變化，受這些國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策影響較大。其次，特別提款權(quán)用的是名義匯率，而金磚國(guó)家貨幣籃子采用的是實(shí)際匯率，更能反映幣值穩(wěn)定的特點(diǎn)。最后，特別提款權(quán)權(quán)重是根據(jù)本國(guó)出口比例和本國(guó)貨幣作為外匯儲(chǔ)備所占的比例加權(quán)確定的；而“金磚五國(guó)”籃子貨幣權(quán)重是采取最優(yōu)化方法，即為籃子貨幣波動(dòng)最小的最優(yōu)權(quán)重，這反映了籃子貨幣構(gòu)建的主要思想。當(dāng)然用籃子貨幣進(jìn)行貿(mào)易結(jié)算除了構(gòu)建幣值穩(wěn)定的貨幣籃子的技術(shù)性問(wèn)題外，還會(huì)涉及一系列制度安排和金融合作安排，如何完善制度性安排需要進(jìn)一步的研究與磋商。

四、主要結(jié)論

本文的主要結(jié)論是：（1）用復(fù)合貨幣作為計(jì)價(jià)單位，計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更加合理。用不同的貨幣計(jì)價(jià)另一種貨幣無(wú)法反映幣值唯一的變動(dòng)特征，而用加權(quán)幾何平均匯率表示某一種貨幣，其特征是唯一的，更能準(zhǔn)確反映該貨幣變化特征。（2）構(gòu)建穩(wěn)定的貨幣籃子，保證貿(mào)易結(jié)算的籃子貨幣幣值相對(duì)穩(wěn)定。我們構(gòu)建了籃子貨幣指數(shù)，它是不同加權(quán)貨幣匯率指數(shù)方差和協(xié)方差的函數(shù)，通過(guò)使籃子貨幣波動(dòng)最小可以得到最優(yōu)的指數(shù)權(quán)重，它更適合作為貿(mào)易結(jié)算貨幣。（3）根據(jù)籃子貨幣的權(quán)重，確定籃子貨幣中每一種貨幣的數(shù)量，進(jìn)而可以確定籃子貨幣和各國(guó)貨幣之間的匯率。根據(jù)籃子貨幣的權(quán)重，我們可以把貨幣籃子指數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的貨幣籃子，從而得到籃子中每一種貨幣的數(shù)量。同時(shí)，根據(jù)各國(guó)貨幣的數(shù)量及各國(guó)貨幣之間的實(shí)際匯率，確定每日籃子貨幣和各個(gè)貨幣之間的匯率。

我們實(shí)證模擬了“金磚五國(guó)”的貨幣籃子，人民幣占比最高，蘭特占比最低。這反映了用復(fù)合貨幣計(jì)價(jià)、在籃子貨幣波動(dòng)最小的情況下，每一種貨幣所占的比例大小。需要指出的是，除了權(quán)重以外，各個(gè)貨幣之間的實(shí)際匯率也影響籃子貨幣和各國(guó)貨幣之間每天的匯率。

構(gòu)建籃子貨幣作為“金磚五國(guó)”貿(mào)易和直接投資的結(jié)算貨幣，其重要意義還在于：一是加強(qiáng)了“金磚五國(guó)”的貨幣和匯率政策之間的協(xié)調(diào)和合作，有利于促進(jìn)“金磚五國(guó)”貿(mào)易和投資的發(fā)展；二是有利于擺脫對(duì)美元和歐元等貨幣的過(guò)度依賴，可以降低美國(guó)和歐洲的宏觀經(jīng)濟(jì)政策的溢出效應(yīng)對(duì)金磚國(guó)家的影響，從而增強(qiáng)美歐宏觀經(jīng)濟(jì)政策的自律性；三是籃子貨幣作為貿(mào)易結(jié)算貨幣有利于促進(jìn)多元化國(guó)際貨幣體系的形成。[13]

注釋：

①這也是本文籃子貨幣構(gòu)建與其他籃子貨幣構(gòu)建不同的地方。

②此處參考和借鑒了 Hovanov V.Nikolai，James W.Kolari，Mikhail V.Sokolov（2004）的不變貨幣價(jià)值指數(shù)（invariant currency value index，ICVI）的思路。

③后面兩個(gè)公式的轉(zhuǎn)化我們利用了匯率之間關(guān)系，即riq×rqj＝rij，rii＝1，rij＝1／rji，很容易證明后面兩個(gè)式子能夠轉(zhuǎn)化成第一個(gè)式子。

⑤我們這里的分析與Hovanov V.N等 （2004）的分析不同，他們?cè)谀Ｐ椭惺褂玫氖堑葯?quán)重，筆者認(rèn)為把所有的貨幣的權(quán)重都看作是相等的，對(duì)每一種貨幣的描述是不準(zhǔn)確的，本文后面的研究都采用加權(quán)幾何平均表示每一種貨幣的幣值，這能夠反映每一種貨幣的相對(duì)影響力。

⑥Turnovsky（1982）、Bhandari（1985）也利用方差最小化探討最優(yōu)權(quán)重的選擇。

⑧本文的模擬研究主要根據(jù)實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例確定幾何加權(quán)平均的權(quán)重，當(dāng)然“金磚五國(guó)”還可以協(xié)商加入其他變量來(lái)確定這一比率。

⑨數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)農(nóng)業(yè)部網(wǎng)站：www.ers.usda.gov／data／macroeconomics／data／historical

realgdpvalues.xls。

⑩本文中匯率和價(jià)格水平數(shù)據(jù)均來(lái)自CEIC數(shù)據(jù)庫(kù)。

[12]像特別提款權(quán)一樣，每天都公布特別提款權(quán)與其他貨幣之間的匯率，同樣金磚國(guó)家也可以公布每天“金磚五國(guó)”的籃子貨幣和成員國(guó)貨幣的匯率。

[13]國(guó)際金融危機(jī)以來(lái)，我國(guó)政府也一直倡導(dǎo)國(guó)際貨幣體系的多元化改革。

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