王婉卿

摘 要： 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個重要的課題.作者針對這一問題提出了自己的見解，希望能與廣大奮斗在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn).

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 培養(yǎng)方法

“演算使人思維精密”，這是大哲學(xué)家弗朗西斯·培根的總結(jié)，從哲學(xué)的觀點(diǎn)提出了數(shù)學(xué)的作用及其本質(zhì).數(shù)學(xué)就是一種思維，一種自然界最簡單也是最復(fù)雜的思維.它可以是1+1=2的問題，也可以是多維空間的張量表達(dá)問題.總之，數(shù)學(xué)意味著嚴(yán)謹(jǐn)，意味著嚴(yán)絲合縫的邏輯.學(xué)好數(shù)學(xué)，對于一個人邏輯思維的培養(yǎng)和完善有很大的幫助.

培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果.在教學(xué)過程中，學(xué)生一旦產(chǎn)生了濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)就不會那么“難學(xué)”了.

1.講故事

處于青少年時期的高中生，對于故事的感興趣程度和熱情遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對于課本上的各種公式和計算.借助一些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的故事，可以在很大程度上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.比如可以從圓周率的獲得入手：秦漢以前，人們以“徑一周三”作為圓周率，也就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，究竟余多少，意見就不一樣了.三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141593，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16384邊形，這需要花費(fèi)多少時間和付出多么巨大的勞動，簡直無法想象.由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了.為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=3.141593叫做“祖率”.這些新穎獨(dú)特的數(shù)學(xué)方法，展現(xiàn)了我國古代科學(xué)家高超的智慧和能力.到了近代，有徐光啟、李善蘭，以及當(dāng)代的華羅庚、陳景潤等，對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索為人類的進(jìn)步作出了很大的貢獻(xiàn).借助這些科學(xué)家的名人軼事，闡述他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的過程是一件很有趣的事情，既培養(yǎng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又大大增強(qiáng)了他們對祖國文化的認(rèn)同感和自豪感.

2.講感情

在傳授知識，尤其是像數(shù)學(xué)這種比較抽象的學(xué)科時，教師本身的修養(yǎng)和魅力是影響教學(xué)效果的重要因素之一.一個不尊重和信任學(xué)生的數(shù)學(xué)老師往往在教學(xué)過程中受到學(xué)生的抵觸.一旦思想上抵觸起來，學(xué)習(xí)知識的心靈窗口就完全封閉住，老師再多的努力也是白搭.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分地尊重和信任自己的學(xué)生，幫助他們獲得學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)學(xué)生積極地學(xué)習(xí).鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，在遇到難題時給予學(xué)生提示，而不是不耐煩地給出答案，讓學(xué)生獨(dú)立地解題，從而獲得解題的成就感.在學(xué)生獲得解題的成功時，教師應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)馁澷p.教師與學(xué)生交朋友，加強(qiáng)交流感情可以在很大程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.

3.講實(shí)際

枯燥的知識往往令人難于記憶，對于如多項(xiàng)式、多次冪等需要大量運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)更是如此，如果學(xué)生在內(nèi)心里認(rèn)為這樣的數(shù)學(xué)僅僅是純數(shù)學(xué)而不具有現(xiàn)實(shí)的意義，一旦失去學(xué)習(xí)興趣，則教學(xué)效果可想而知.如果能夠?qū)⒅R點(diǎn)運(yùn)用起來，學(xué)生在使用過程中自然能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)原本就是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合起來的應(yīng)用題能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于增強(qiáng)教學(xué)效果.

例題：某塑料廠生產(chǎn)某種小型塑料制品，每件塑料制品的成本為3元人民幣，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計每件產(chǎn)品的出廠價為x元（其中7≤x≤10）時，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬件；如果該塑料廠所生產(chǎn)的該種塑料制品能夠全部賣掉，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k，其中1≤k≤3.

（1）求該塑料廠正常生產(chǎn)一年的利潤F（x）與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價定為多少錢時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤.

分析：本道例題以與人們的日常生活息息相關(guān)的塑料制品和銷售為背景，契合了現(xiàn)實(shí)生活中的一件鮮活的事情；并且引入了環(huán)境保護(hù)問題，這是目前整個社會最關(guān)心的問題之一，并且利潤的大小絕對與環(huán)保成本有著密切的聯(lián)系.表面上是求最大的利潤，其實(shí)質(zhì)是一個函數(shù)、不等式和邊界條件的問題.該題目的提出，比簡單地列出幾個方程，幾個不等式并且給出一個邊界條件要求學(xué)生計算要來得生活鮮活，容易引起學(xué)生的興趣.

解：（1）根據(jù)題意，可得到方程F（x）=（x-3）（11-x）2-k（11-x）■=（x-3-k）（11-x）■，

7≤x≤10.

（2）因?yàn)镕′（x）=（11-x）■-2（x-3-k）（11-x）=（11-x）（11-x-2x+6+2k）=（x-11）[3x-（17+2k）]

當(dāng)F′（x■）=0時，得x■=11（舍去）或x■=（17+2k）/3.

因?yàn)?≤k≤3，所以19/3≤x■≤23/3.

①當(dāng)19/3≤x■≤7，即1≤k≤2時，F(xiàn)′（x）在[7，10]上為負(fù)數(shù)，即函數(shù)F（x）在[7，10]區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，所以[F（x）]max=F（7）=16（4-k）.

②當(dāng)7

即當(dāng)1≤k≤2時，每件產(chǎn)品的出廠價為7元時，年利潤最大，為16（4-k）萬元；當(dāng)2≤k≤3時，則每件產(chǎn)品的出廠價為時年利潤獲得最大值，最大值為（8-k）3萬元.

培養(yǎng)高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是教師教好數(shù)學(xué)和學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.在教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變思路，改革教學(xué)方法和策略，積極培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)教育作出更大的貢獻(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1]葉秋平，雷新建.從知識分類研究解析高中數(shù)學(xué)新課程目標(biāo)，麗水學(xué)院學(xué)報，2005（10）.

[2]趙偉.高中數(shù)學(xué)解決問題策略.南陽師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2003（3）.