韓紅梅

摘 要： 本文主要探討了解析幾何教學中使學生突破思維定勢，將幾何知識活學活用的教法改進措施。

關(guān)鍵詞： 解析幾何 思維定勢 活學活用 教法改進

《解析幾何》作為高考必考科目，已經(jīng)得到了學生與教師的充分重視。由于題目的多樣性與抽象性，常常讓一些高中生對于解析幾何的題目感到困惑，覺得無從下手。在教學中教師要不斷培養(yǎng)學生突破固有的思維定勢，從多角度解題，對知識活學活用，這樣才能應對多變的幾何題目。

一、高中解析幾何教學目標與考點分析

高中解析幾何的教學目標是本著循序漸進的宗旨，從高一的平面幾何的基礎(chǔ)知識著手，接著深入學習高二的曲線與方程的建立，再到高三階段的參數(shù)方程與坐標系思維體系的建立，逐漸讓學生樹立幾何思想，逐步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合思維能力的教育。從近年的高考考點與試題來看，客觀題主要集中在解析幾何基礎(chǔ)知識的考查上，從新課改的實施也可以看出，高中解析幾何的教學培養(yǎng)目標已經(jīng)不再是刻板地培養(yǎng)能解高難度題的高手，而是重在提高學生的發(fā)散思維與創(chuàng)新思維能力。在教學中讓學生突破思維定勢，將知識活學活用比傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)更有效。

二、高中解析幾何教學現(xiàn)狀與存在誤區(qū)

1.題海戰(zhàn)術(shù)，盲目備考。

一些教師在教學中都是根據(jù)高考的動向進行教學的。高考常見的考點課堂上就重點強調(diào)，多次測驗訓練，不常見的知識點就一帶而過。特別是進入高三以后，教師特別注重學生分數(shù)的提高，往往是先提前將教材知識點快速講完就進入“題海戰(zhàn)術(shù)”。甚至有的教師在整個高三學年的課堂教學中都是發(fā)卷子、測驗、分析高考題型，讓學生通過多次解題，教條記憶特定題型的解法，而不花時間引導學生思維的變換，活用知識。這讓學生的思維無法得到創(chuàng)新，每天按固有模式做題，認為只要題目解對拿到分數(shù)就行。

2.課堂授課方法教條，不會引導。

目前，一些教師在課堂上授課方法過于單一，不利于學生思維能力的培養(yǎng)。例如，有些教師在授課時只是依賴教材，將每個公式與定理的導出講解得細致入微，卻沒有挖掘出公式與定理外的幾何應用，沒有對學生學到知識點后的思維過程加以引導。

三、突破思維定勢，改進高中解析幾何教法

1.轉(zhuǎn)變教學思想，活躍教學。

高中數(shù)學教師必須及時轉(zhuǎn)變教學思想，突破固有的“只為高考教學”的傳統(tǒng)教育理念。在教學中要重視備課環(huán)節(jié)，教學中恰當分配知識點講解與題型測試、訓練的課時[1]；要認識到題海戰(zhàn)術(shù)阻礙學生思維發(fā)展的弊端，盡量應用較少的典型題目講解，達到學生運用所學知識點解題并且能夠拓展思維的目的。在教學中要不斷激發(fā)學生學習興趣，加強數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

2.改進教學方法，恰當引導。

教師的教學方法會對教學效果產(chǎn)生直接影響[2]。解析幾何教師在課堂教學中要加強對學生思維的引導，例如講解知識點過程中適當加入一些知識點應用的題目或者設(shè)置一些與生活實際相關(guān)的應用幾何題的問題情境，讓學生自己聯(lián)想已經(jīng)講授過的知識點進行思考與解答。

例如，在講解過直線與圓的關(guān)系知識點后，教師可以通過以下三個小題，引導學生對知識點的理解與記憶：已知一個圓x■+y■=2和兩條直線：y=kx+1，y=x+b，請判斷這兩條直線與圓的位置關(guān)系各是怎樣的。教師可以先通過提問引導學生：“我們學過的直線與圓的位置關(guān)系都有哪幾種？”讓學生舉手回答，加深學生對直線與圓相交、相切的關(guān)系的理解。之后，教師再引導學生：“那這兩條直線與圓是什么關(guān)系呢？”通過圓心（0，0）及圓的半徑可以判斷出兩條直線與該圓的位置關(guān)系。在加深對基礎(chǔ)知識的理解與記憶的基礎(chǔ)上，教師要繼續(xù)跟進，鍛煉和提高學生的幾何思維能力。教師可以接著問學生問題：若已知圓C和y軸相切，圓心C在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為5，求圓C的方程。這時候一定要讓學生動手將兩條直線畫出來，運用幾何思維與代數(shù)思想共同解題。這樣教師就能夠引導學生將知識靈活運用了。

3.注重思維發(fā)展，培養(yǎng)解題能力。

高中階段的學生思維是最活躍的，數(shù)學教師也要在教學中充分調(diào)動學生思考的積極性，注重學生幾何思維能力的提升，注意培養(yǎng)學生思維的多向變換。一個題目可以用幾種方法解答，教師可以從不同角度引導學生打開思路。橢圓x■/25+y■/9=1上有不同的三點A（x■，y■），B（4，9/5），C（x■，y■）與右焦點F（4，0）的距離成等差數(shù)列，求證線段AC的垂直平分線過定點。教師可以引入一些這樣綜合的證明題目，讓學生對等差數(shù)列，橢圓曲線，以及點與線段等知識進行綜合運用，找到解題突破口。只有將代數(shù)思想與解析幾何思維綜合運用，先運用代數(shù)思想求得等差數(shù)列后才能夠進一步證明此題，這就使數(shù)形結(jié)合思想得到了恰當應用，學生的思維能力也得到了提高。

總之，在高中解析幾何教學中，要從教學思想與教學方法上加以改進。只有將代數(shù)與幾何運用，學生才能夠突破思維定勢，舉一反三。

參考文獻：

[1]司馬文，曹瑞彬.高中數(shù)學解析幾何-錦囊妙解創(chuàng)新導學專題[M].機械工業(yè)出版社.2010：88-89.

[2]唐弘揚.疑難與規(guī)律詳解——高中數(shù)學平面解析幾何[M].廣西師范大學出版社.2012：35-41.