姜瀅

摘 要： 新課程理念強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，呈現(xiàn)出明顯的生活化趨向。生活化教學(xué)具有很強的教育價值，在教學(xué)實踐中要從教材的開發(fā)設(shè)計、過程的生活化、習(xí)題設(shè)計的生活化等方面入手促進數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的開展。作者通過教學(xué)實例，結(jié)合課堂教學(xué)實踐，對數(shù)學(xué)生活化教學(xué)做了思考。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué) 實施途徑 教學(xué)反思

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說是有一定難度和挑戰(zhàn)的。因此對于教師，要設(shè)計好的教學(xué)情境，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，并掌握建構(gòu)的方法，能更好地解決解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)方式著力讓學(xué)生身臨其境地解決一個個具體的生活問題，從而使數(shù)學(xué)走進學(xué)生的生活，從理念世界回歸學(xué)生的生活世界。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的重要價值和理論基礎(chǔ)

17世紀的笛卡爾和萊布尼茲被認為是數(shù)學(xué)理性主義的代表人物，他們認為“數(shù)學(xué)完全是一個心智的發(fā)明，是建立在同義反復(fù)的無足輕重的事情之上”[1]，同時又清醒地意識到“數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)容與可應(yīng)用性使它看來更像是那些重要的東西，或許，知識并不是只來自于一種線性的，從上演繹到下的純粹理性……真理既不是純粹理性，又不是純粹經(jīng)驗，而是理性與經(jīng)驗的循環(huán)”[1]。康德在協(xié)調(diào)理性與經(jīng)驗兩方面的關(guān)系時說：“沒有經(jīng)驗的概念是空洞的；沒有概念的經(jīng)驗是不能構(gòu)成知識的?！盵1]“因為理性就是實驗的智慧……而它的作用又常在經(jīng)驗中受到檢驗?！盵2]數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系可謂親如一家，密不可分。新課程特別強調(diào)學(xué)科與生活的聯(lián)系，“數(shù)學(xué)問題生活化”也是教學(xué)的必然趨勢。

二、數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的具體實施途徑

（一）創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)課堂。

教育家第斯多惠說：“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。”創(chuàng)設(shè)具體生動的課堂教學(xué)情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。心理學(xué)研究認為，意向是在一定恰當?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的，設(shè)置懸念可能引發(fā)學(xué)生的求知動機，產(chǎn)生一種非學(xué)不可的迫切心情，形成認知“沖突”，使學(xué)生體會到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的歡樂，激發(fā)他們高漲的學(xué)習(xí)熱情。亞里士多德說過，思維從問題、驚訝開始。在新課的開始，故意創(chuàng)設(shè)與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的懸念刺激學(xué)生引入新課，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生濃厚的興趣。

【案例1】一位教師在介紹乘法概念的一節(jié)內(nèi)容提出下面的問題：“用一張報紙對折五十次，你們想想大概多厚？”有的學(xué)生回答：“怕有幾尺厚吧?！崩蠋熁卮穑骸安钸h了，你們盡量往多的地方想?！庇袑W(xué)生回答：“能有幾丈嗎？”老師回答：“再大膽些。”有學(xué)生半信半疑地說：“總不能有幾百米吧？”老師回答：“你把對折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就高過月球了。我們可以順著這爬上月球見嫦娥和吳剛呢！”這時學(xué)生幾乎沒有一個相信這個結(jié)論，老師回答：“不相信就算算?！睂W(xué)生也憋不住了，個個緊張地進行計算，算錯了的學(xué)生自覺地找同桌的同學(xué)糾正。這樣的引入，使學(xué)生的思維由潛伏狀態(tài)變?yōu)榉e極狀態(tài)，學(xué)生興味盎然，不知不覺地學(xué)習(xí)了乘方計算這節(jié)內(nèi)容，從而激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲。

（二）設(shè)計好問題串，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個數(shù)學(xué)上的技能而已。提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步。”

【案例2】在教師講解利用一元二次方程解決實際問題中的銷售問題。教師進行了如下設(shè)計。問題一：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么以團體票計算，人均旅游費用打八折.甲公司計劃用25600元組織第二批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：25600÷800=32，或者800x=25600。

問題二：某旅行社的一則廣告如下：

我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元。甲公司計劃用28000元組織第三批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解方程得x■=70，x■=40。

問題三：某旅行社的一則廣告如下：

我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元.甲公司計劃用28000元組織第三批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解出方程，x■=70，x■=40。但是對于兩解，要考慮到實際的可能性。當人數(shù)為709人，單價為400，需要舍去。

【設(shè)計意圖】通過三個不同梯度的設(shè)問，把學(xué)生帶入構(gòu)建一元一次方程及一元二次方程的數(shù)學(xué)情境，并把數(shù)學(xué)問題還原到實際問題求解。讓學(xué)生體會生活問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建構(gòu)，并回歸到實際問題的研究合理性。從而通過問題串和一題的變式，進行了解決一類應(yīng)用問題的方法總結(jié)，也取得了較好的教學(xué)效果。

（三）例題設(shè)計生活化，化繁瑣為簡單。

【案例3】龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一探大樹下睡起覺來。烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終.點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜。下列圖像中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是（ ）。

本題以喜聞樂見的故事呈現(xiàn)函數(shù)問題，滲透“學(xué)數(shù)學(xué)知識不怕慢，就怕站”的理念，融知識性、趣味性、科學(xué)性、思想性于一體，能夠激發(fā)學(xué)生的求知熱情，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神大有裨益。

（四）數(shù)學(xué)實驗室，動手實踐操作。

【案例4】制作一個盡可能大的無蓋長方體

實施階段：在這個階段中教師把整個課題學(xué)習(xí)設(shè)計為兩個層次。

第一個層次，找到學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。首先教師創(chuàng)設(shè)問題情境（出示我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的各種長方體的包裝盒：墨水瓶盒、粉筆盒等），引出課題（用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體），并和學(xué)生討論確定本節(jié)課研究的課題內(nèi)容。

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)自然的、現(xiàn)實生活的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過“數(shù)學(xué)化”把生活實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題再建立數(shù)學(xué)模型進行研究的是讓學(xué)生綜合利用圖形的展開與折疊，通過動手操作、觀察、抽象和交流，形成問題的代數(shù)表示通過一段時間的合作交流與探究后，學(xué)生開始匯報他們對這組課題內(nèi)容的研究結(jié)論。

第二個層次，以小組合作學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)形式，在閱讀和討論的基礎(chǔ)上，完成教師發(fā)放的課題研究報告，通過學(xué)生對不同的實驗結(jié)果的比較和概括，彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足，幫助他們在自主探究、合作交流中提高對數(shù)學(xué)整體性的認識。

第二層次研究的內(nèi)容在課外活動探究課中完成，主要是由各課題學(xué)習(xí)小組長帶領(lǐng)組員進行探究學(xué)習(xí)，要求用4天的時間完成。

設(shè)計意圖：利用學(xué)生在課外進行課題研究，目的是使學(xué)生真正獲得獨立思考和探究問題的空間與時間，這樣才能真正落實了學(xué)生的主體地位，問題的設(shè)置是層層遞進，在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中進行重建，從而獲得新的知識，學(xué)生通過探索“長方體高的更精細的范圍”獲得問題的解決。

【設(shè)計意圖】隨著新一輪數(shù)學(xué)課程改革的推進和深化，中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了重大變化。具體表現(xiàn)在：教師注意創(chuàng)設(shè)一系列與生活相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生在剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜的活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》新增加了“實踐和綜合應(yīng)用”這個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，希冀借此發(fā)展學(xué)生的實踐能力和綜合運用能力。因此，通過設(shè)計好探究實驗課，可以讓學(xué)生在做中學(xué)，也可以讓學(xué)生更好地運用和掌握數(shù)學(xué)知識，并在實踐中體現(xiàn)價值。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)反思

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過合理利用和開發(fā)教材，創(chuàng)設(shè)與生活貼近的教學(xué)情境，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生通過根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理解情境，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化，構(gòu)建“問題→探索→應(yīng)用→新問題→再探究”的開放式學(xué)習(xí)過程。這對教師的教學(xué)素質(zhì)提出了新的挑戰(zhàn)。

（二）不要流于形式，搞花架子。設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容要符合學(xué)生的認知，能有效促進學(xué)生探究問題，問題設(shè)計有梯度。不要只關(guān)注了生活化，沖淡了教學(xué)內(nèi)容。教師的教必須與學(xué)生的學(xué)互動起來，互相啟發(fā)，教學(xué)相長，才能有更好的積累。

（三）針對每套教材的不同點，處理好與小學(xué)的銜接及為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，必須注重基本知識和基本能力的培養(yǎng)，真正培養(yǎng)有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力和探究能力的現(xiàn)代文明人。

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