毛斌

摘 要：隨著中職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，根據(jù)中職教育“適用為度”的原則，中職概率教學(xué)的目的與任務(wù)相應(yīng)調(diào)整，加強(qiáng)了對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)、理解，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的運(yùn)用能力，本文對(duì)中職數(shù)學(xué)的概率實(shí)踐教學(xué)意義和研究做初步的探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 生活實(shí)例 提高學(xué)習(xí)熱情 保持模型真實(shí)性

中圖分類號(hào)：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）03（a）-0100-01

在我們的日常生活中，有一些現(xiàn)象是隨機(jī)出現(xiàn)的，在對(duì)其的不斷探索中逐漸衍生出研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)問(wèn)，也就是我們所熟知的概率論，在我們的生產(chǎn)生活中都具有非常重要的意義，概率與統(tǒng)計(jì)初步作為中職數(shù)學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)教學(xué)模塊，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生及職業(yè)教育的特點(diǎn)，采取適當(dāng)教學(xué)方法。

1 設(shè)計(jì)嶄新的問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主思考

為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的問(wèn)題情境可以極大的激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，學(xué)生的探究思維始于問(wèn)題。學(xué)生積極的融入情境，使其不斷探索，教師再加以引導(dǎo)，更多的讓學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)與求知的魅力。在獲得知識(shí)的同時(shí)還可以鍛煉學(xué)生對(duì)周圍事物的觀察與推理能力，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)概率中深層次的樂(lè)趣，學(xué)生通過(guò)積極、自主地學(xué)習(xí)構(gòu)建知識(shí)。使學(xué)生對(duì)概率論的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例1：保險(xiǎn)投保問(wèn)題與概率概念。

若保險(xiǎn)期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)常發(fā)生（投保意外傷害險(xiǎn)的人在保險(xiǎn)期內(nèi)頻繁出事手上），則保險(xiǎn)公司不就虧大了。同學(xué)們?cè)谡n前進(jìn)行調(diào)查，在課堂上交流各自的調(diào)查結(jié)果，對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，展開(kāi)討論并做出結(jié)論，引申出概率的有關(guān)概念。而此類隨機(jī)事件的發(fā)生是有規(guī)律可循的，對(duì)于單個(gè)個(gè)人的研究可能效果不是十分明顯，但是一旦研究的樣本具有一定數(shù)量，研究的結(jié)果就具有參考價(jià)值，有著趨利避害的實(shí)際意義。保險(xiǎn)公司可以根據(jù)具體的研究結(jié)果制定出相應(yīng)的對(duì)策，重新劃分賠款的條款與額度?？梢哉f(shuō)保險(xiǎn)客戶越多，結(jié)論就會(huì)越接近概率的預(yù)期結(jié)果。

例2：天氣預(yù)報(bào)與概率概念。

天氣預(yù)報(bào)這樣表達(dá)：“明日有雨的概率為40%”，這個(gè)40%是什么意思？應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的看法和對(duì)這句話的許多錯(cuò)誤理解，如“明天有40%的時(shí)間下雨；明天有40%的地區(qū)會(huì)下雨”等等。最后教師再歸納總結(jié)：根據(jù)以往的天氣記錄，其中如果在未來(lái)的100之中氣壓、濕度、溫度等天氣條件相差不大，那就是很可能有40天下雨。如何理解“雖然預(yù)報(bào)今天濟(jì)南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，但是濟(jì)南今天降雨了，北京沒(méi)降雨”這一現(xiàn)象？從概率的角度解釋，“今天降雨”是一個(gè)隨機(jī)事件，今天濟(jì)南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，只能說(shuō)明今天在北京大范圍降雨的可能性比濟(jì)南大，并不是表示今天濟(jì)南下雨了北京也一定下雨。而需要明確的是我們研究的都是可能性，雖然濟(jì)南的降雨概率比北京的低，但是也可能出現(xiàn)濟(jì)南下雨而北京沒(méi)下雨的情況。畢竟可能性較大的事件并不是確定性事件，而可能性較小的事件發(fā)生也是概率事件發(fā)生的一部分，與我們的研究并不沖突。

2 注重概率知識(shí)與相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)模型相結(jié)合的教學(xué)原則

概率知識(shí)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)模型相結(jié)合的原則，就是要學(xué)生研究生活實(shí)踐中的概率現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握并使用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們認(rèn)為，概率教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的生活背景相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并應(yīng)從多個(gè)現(xiàn)實(shí)模型的問(wèn)題中概括出概率模型在概率學(xué)習(xí)中，通過(guò)大家都很熟悉的諸如彩票、摸球、排隊(duì)等生活實(shí)例展開(kāi)。

2.1 注重對(duì)于教學(xué)的設(shè)計(jì)

對(duì)于概率理論的學(xué)習(xí)教師需要改變以往的被動(dòng)教學(xué)形式，讓學(xué)生改變知識(shí)的接受方式，變被動(dòng)為主動(dòng)。概率教學(xué)必須與現(xiàn)實(shí)模型相聯(lián)系的教學(xué)原則要求教師在備課時(shí)需要通過(guò)生活及生產(chǎn)實(shí)例，深入挖掘各種現(xiàn)實(shí)模型，知識(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)包裝后容易被學(xué)生所接收，但這種包裝最好是不露痕跡地進(jìn)行，以保持其真實(shí)性。

如提出一個(gè)非常經(jīng)典的問(wèn)題足以勾起學(xué)生的探索欲望，一共有10張紙條，其中有兩張字條有字，A先抽B后抽，問(wèn)誰(shuí)抽到有字紙條的概率大，各是多少。具體從理論上推算，對(duì)第一個(gè)抽紙條的人說(shuō)，他從10張紙條中任意抽取一張，“A抽到帶字紙條條”即A抽到2張紙條中任一張的概率為P2=2/10=1/5。對(duì)后抽紙條的B來(lái)說(shuō)，“B抽到帶字紙條”事件是由事件“AB都抽到帶字紙條”與事件“A未抽中B抽中”構(gòu)成的。研究前兩次抽簽，A從10張紙條中任意抽一張有10種情況，B從剩下的9張紙條中任抽一張有9種可能，AB抽取的情況共10×9=90種，事件“AB全部抽到帶字紙條”即A從2張帶字紙條中任意抽一張有2種叫可能，B抽得另一張帶字的，共2×1=2種，則AB都抽到帶字紙條的概率為2×1/10×9=1/45。事件“A不中B抽中”即A從無(wú)字紙條中的8張任意抽一張也8種可能。B從2張帶字紙條中的任意抽一張有2種情況，共8×2=16種，所以A未能抽中B抽中的概率為8×2/10×9=8/45。根據(jù)這樣的計(jì)算來(lái)看，“B抽到帶字紙條”的概率為P2=1/45+8/45=1/5。因此，第一個(gè)人A抽到帶字紙條和第一個(gè)人B抽到帶字紙條的概率都為1/5。這樣一個(gè)看似非常簡(jiǎn)單的案例會(huì)突破很多學(xué)生的最初想法，即使A和B的抽取有先后的順序也不能打破兩人在概率上的平等，因此，這一案例會(huì)極大的挑戰(zhàn)很多學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生更加樂(lè)于追求真理，并把學(xué)習(xí)到的理論應(yīng)用與實(shí)際，解決日常問(wèn)題。這樣對(duì)每個(gè)人都是公平的，與抽簽的先后順序無(wú)關(guān)，這個(gè)模型驗(yàn)證了平日生活中規(guī)則的公平性，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)不再陌生，便于取得更好的課堂效果。

2.2 實(shí)現(xiàn)課堂的多媒體教學(xué)

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展和國(guó)家對(duì)于教育事業(yè)的重視，一些新設(shè)備、新技術(shù)也逐步走入我們的課堂并在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。應(yīng)用多媒體教學(xué)，使得學(xué)生對(duì)于概率的認(rèn)識(shí)更加直觀，理解更加深刻，把一些抽象的公式實(shí)體化來(lái)輔助教學(xué)。同時(shí)，多媒體教學(xué)方式，能把知識(shí)的形成 過(guò)程充分的展示，從特殊的角度激發(fā)學(xué)生的好奇心理和學(xué)習(xí)興趣。因此，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代化科技手段來(lái)處理生活中和工作中的概率問(wèn)題，可以利用多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)概率事件的預(yù)測(cè)和模擬，讓學(xué)生對(duì)其有更深刻的理解，從而提高學(xué)生消化知識(shí)的速度。

概率知識(shí)蘊(yùn)含著豐富的辯證思想，與人們的生活有著密切的聯(lián)系，能夠培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，讓學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，數(shù)學(xué)不再是枯燥的公式和計(jì)算而是具有實(shí)體的、貼近生活的，并且是豐富多彩的。因此，作為中職教育應(yīng)重視概率教學(xué)的意義和教學(xué)原則，以學(xué)生為中心，在教學(xué)實(shí)踐中探討教學(xué)新途徑。

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