周振羽

摘 要：高中新課改要求在教學(xué)活動(dòng)中師生實(shí)現(xiàn)雙邊的互動(dòng)。課堂教學(xué)中，應(yīng)該明確學(xué)生在課堂上的重要地位，教師充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂中來(lái)。而要引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂最有效的途徑，就是建立“問(wèn)題探究”課堂教學(xué)模式，通過(guò)問(wèn)題探究激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文主要對(duì)“問(wèn)題探究”課堂教學(xué)模式進(jìn)行一些探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 問(wèn)題探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）02（c）-0079-01

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，將學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展作為終極目標(biāo)。而“問(wèn)題探究”這一教學(xué)模式正是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的一種教學(xué)模式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)建模能力等都有著積極意義。

1 “問(wèn)題探究”式教學(xué)法的理論依據(jù)

“問(wèn)題探究”教學(xué)法的理論依據(jù)是建構(gòu)主義的知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀和學(xué)生觀，它具有其科學(xué)性、合理性，特別適合當(dāng)代創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育。

在20世紀(jì)前蘇聯(lián)維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)理論”，該理論認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。理論傳到美國(guó)，對(duì)建構(gòu)主義產(chǎn)生了巨大的影響。建構(gòu)主義的核心是：每個(gè)人都按照自身的經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)對(duì)世界的看法。建構(gòu)主義的學(xué)生觀、學(xué)習(xí)觀和知識(shí)觀綜合概括就是，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)教學(xué)不應(yīng)是知識(shí)的簡(jiǎn)單傳遞，而應(yīng)當(dāng)是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，對(duì)待新知識(shí)總是用自己已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解、分析、檢驗(yàn)、批判和吸收，由他本人建構(gòu)完成。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”理論確立學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)任務(wù)，提出一定的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)努力完成，還應(yīng)確立學(xué)生是主動(dòng)建構(gòu)自己知識(shí)的主體，教師只是其引導(dǎo)者、合作者的教學(xué)思想?！皢?wèn)題探究”教學(xué)法就能較好地貫徹這一教學(xué)思想。

“問(wèn)題探究”式教學(xué)法適應(yīng)于高中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)有很多以日常生活為背景的知識(shí)，可以組織引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去探究學(xué)習(xí)，理解掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

2 “問(wèn)題探究”課堂教學(xué)模式的操作程序

2.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

2.2 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題探究的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題探究的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

2.3 常用啟發(fā)引導(dǎo)方式

（1）重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類(lèi)比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流。

2.4 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題探究的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

3 “問(wèn)題探究”課堂教學(xué)舉例

例1：在“雙曲線的幾何性質(zhì)”的教學(xué)中，由于學(xué)生根據(jù)橢圓性質(zhì)的研究經(jīng)驗(yàn)，會(huì)很快想到運(yùn)用研究橢圓幾何性質(zhì)的方法研究雙曲線的性質(zhì)，因此，筆者設(shè)置了這樣的教學(xué)步驟：第一步，研究雙曲線的幾何性質(zhì)。

（1）在不看課本的情況下先自己獨(dú)立研究。

（2）每名學(xué)生把各自的研究結(jié)果在組內(nèi)交流。

（3）請(qǐng)小組代表在全班發(fā)布本組研究成果（在這個(gè)階段中，學(xué)生對(duì)雙曲線的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率有了初步的認(rèn)識(shí)）。

第二步，經(jīng)過(guò)上面的研究，學(xué)生對(duì)雙曲線的幾何性質(zhì)有了初步的了解，但是大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有注意到雙曲線的漸近線，因此，筆者承上啟下，進(jìn)一步提出問(wèn)題：“我們清楚地看到雙曲線的兩支向左、右上方及左、右下方無(wú)限延伸，那能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言較為確切地刻畫(huà)這種延伸的發(fā)展趨勢(shì)呢？比如說(shuō)在延伸過(guò)程中和哪條直線可以無(wú)限接近？請(qǐng)同學(xué)們先討論解決，再對(duì)照課本確認(rèn)。”在筆者的這一問(wèn)題下，學(xué)生分組進(jìn)行了深入的討論，最終初步掌握了雙曲線的兩條漸近線方程。

第三步，筆者接著提出如下問(wèn)題：“雙曲線和橢圓雖然都是圓錐曲線，但它們有著本質(zhì)的區(qū)別，請(qǐng)從性質(zhì)的角度，說(shuō)出它們的異同?！蓖ㄟ^(guò)比較，學(xué)生進(jìn)一步掌握了雙曲線和橢圓各自的幾何性。

第四步，請(qǐng)其中一組的學(xué)生，圍繞雙曲線的性質(zhì)，在黑板上每人設(shè)置一道練習(xí)題，然后由另一組組長(zhǎng)推選該組學(xué)生上黑板解題，其余學(xué)生在座位上完成。最后筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和論證，內(nèi)容細(xì)分為評(píng)價(jià)題解的正確與否、題目設(shè)計(jì)的優(yōu)劣、改進(jìn)設(shè)計(jì)方案等。

例2：在“直線與平面垂直的判定定理”的教學(xué)中，筆者這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：

第一步：分析實(shí)例，猜想定理。

問(wèn)題1：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內(nèi)直線AB，BC有怎樣的位置關(guān)系？由此你認(rèn)為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？

問(wèn)題2：怎么樣才可以把一張長(zhǎng)方形賀卡直立于桌面？

問(wèn)題3：根據(jù)上面的兩個(gè)實(shí)例，同學(xué)們能得出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？

經(jīng)過(guò)思考和討論之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，結(jié)合案例，讓學(xué)生最終提出猜想：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

第二步：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)定理。

筆者引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展了一個(gè)簡(jiǎn)單的折紙實(shí)驗(yàn)：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸），進(jìn)行觀察，同時(shí)進(jìn)行以下幾個(gè)問(wèn)題的思考：

問(wèn)題1：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

問(wèn)題2：折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化了嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）由此你能得到什么結(jié)論？

參考文獻(xiàn)

[1] 李建平.研究，從這里起步[J].中國(guó)教育報(bào)，2010，3：23.

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