鄭本蛟

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1006-5962（2013）06-0272-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者"。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生之間復(fù)雜心理信息相互作用和交融的過程，師生的主觀心理因素和數(shù)學(xué)的客觀環(huán)境構(gòu)成了一定的教學(xué)情境。這種情境是無形的"情"與有形的"境"的有機(jī)結(jié)合。"情"將學(xué)生興趣、需要、態(tài)度、情感以及價(jià)值觀的培養(yǎng)納入課堂教學(xué)的有機(jī)構(gòu)成；"境"通過各種來自客觀世界的真實(shí)環(huán)境，接近了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的距離，數(shù)學(xué)課教學(xué)的創(chuàng)設(shè)情境之優(yōu)劣，取決于它能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，能否體現(xiàn)思維的再創(chuàng)造。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何準(zhǔn)確地把握學(xué)生的思維脈搏，很好地組織、引導(dǎo)、合作，進(jìn)而充分地使師生之間，學(xué)生之間的思維共振，情境交融，情感共鳴，達(dá)成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量目的，筆直就此談一些膚淺認(rèn)識(shí)與做法，以期拋磚引玉。

1 數(shù)學(xué)課思維情境創(chuàng)設(shè)與調(diào)控的原則

（1）主題性：指思維情境創(chuàng)設(shè)要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，指向教學(xué)重難點(diǎn)，切入角度應(yīng)針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

（2）主體性：創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)氛圍，惠及學(xué)生主體，使他們?nèi)巳烁械叫睦碜杂伞?/p>

（3）探究性：能有利于學(xué)生主動(dòng)參與，學(xué)會(huì)提問題分析與解決問題。

（4）趣味性：選取新穎、奇特、有趣而非嘩眾取寵的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的求知欲。

（5）可控性：力避學(xué)生的思維丟進(jìn)教師設(shè)計(jì)的教學(xué)框內(nèi)，又要防思維的脫韁，背離課標(biāo)，教師要掌控這個(gè)度。

2 例說思維情境的創(chuàng)設(shè)與調(diào)控

2.1 巧設(shè)懸念，以疑誘思。

學(xué)精于思而荒于嬉，思源于疑而止于不惑。教師要善于分析學(xué)生的思維狀態(tài)，設(shè)法將那些枯燥，抽象的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成若干個(gè)有趣，誘人且易于學(xué)生接受的問題，使學(xué)生再對(duì)這些問題的積極思維中去品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，教師設(shè)計(jì)的問題做到既有啟發(fā)性又不淺顯，既有難度又一躍可得。例如，教"估算"這節(jié)課，教師出示一盆黃豆，問學(xué)生這盆豆有幾粒？這夠懸，也夠玄！質(zhì)疑此事無法做到。接著教師讓學(xué)生揀出其中的數(shù)百粒黃豆，換以同數(shù)的黑豆，攪拌，讓學(xué)生輪番上來，隨便抓一把，共幾粒，其中黑豆有幾粒，應(yīng)用小學(xué)的比例知識(shí)，就能估算出這盆黃豆共幾粒。當(dāng)學(xué)生獲得解決問題的喜悅時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生去解決課本中提出的"魚場(chǎng)中有多少魚？"時(shí)，學(xué)生再也不覺得困難了。

2.2 善于比較，對(duì)比徒思。

"有比較才有鑒別"，教學(xué)的各種知識(shí)要讓學(xué)生在比較中去思考，去認(rèn)識(shí)教學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強(qiáng)，且抽象，但如果把學(xué)生熟悉的事物或現(xiàn)象進(jìn)行比較，讓學(xué)生的思維活躍起來，從中理解概念，掌握規(guī)律，就會(huì)產(chǎn)生極大興趣去主動(dòng)思考。

例如："軸對(duì)稱圖形"與"軸對(duì)稱"是兩個(gè)較難理解的概念，我們可以通過觀察常見的汽車標(biāo)志，如奔馳、大眾、雪鐵龍，商標(biāo)如工行、農(nóng)行等，都有他們共同的性質(zhì)：沿某條直線翻折，左右兩邊能夠完全重合；同樣可觀察天上月亮與水中月亮，同學(xué)們的兩只手，剪紙，窗花等發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圖形沿某直線翻折與另一圖形完全重合，于是有：

這樣就能使學(xué)生對(duì)這兩個(gè)難懂的概念得到透徹的理解。

2.3 注意變化，以變活思。

數(shù)學(xué)習(xí)題千變?nèi)f化，但總有萬變不離其宗的東西，教師可通過一題多解，一題多變，一題多問的形式讓學(xué)生從思考中認(rèn)識(shí)一些規(guī)律性東西；教師在教學(xué)中還可以通過變條件、變結(jié)論、變方法積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的思維水平。

例：如圖，在RT△ABC中，∠ABC= 90°CD⊥AB于D，求AC的長，請(qǐng)補(bǔ)充題目的條件，每次給出兩條邊。

本題的發(fā)散性給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了樂趣，即使是數(shù)學(xué)吃力的同學(xué)也能積極地參與，躍躍欲試，經(jīng)過研討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)已知條件有如下幾種給法：

①AD、CD ②AB、CD ③ AD、AB ④AD、DB ⑤AB、DB

⑥CD、DB ⑦CB、DB ⑧AB、CD ⑨CD、CD ⑩AD、CB

2.4 貼近生活，激趣穎思。

霍姆林斯基說過："所有能力方面的提高，都依賴興趣。"中學(xué)生的好奇心強(qiáng)，教師若能從貼近學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出具有趣味性，新穎性的題目，就能激發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋。如：很多學(xué)生喜歡足球，所以可以以傳球的爭(zhēng)論進(jìn)行新穎的誘發(fā)，激起學(xué)生興趣。

例：在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩隊(duì)員互相配合，向球門MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖刺到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨到B點(diǎn)，如圖①，此時(shí)甲是自己射門還是將球傳給乙，讓乙射門呢？

由于足球太貼近學(xué)生生活了，他們馬上就想，踢足球也有數(shù)學(xué)嗎？他們的興趣給調(diào)動(dòng)起來了，教師可以幫他們回顧射門時(shí)，足球能否射進(jìn)除了力度外，跟射門的角度極有關(guān)系，教師畫出圖②，學(xué)生馬上判斷出 ∠MPN>∠MAN>∠MBN ，于是足球作為點(diǎn)，是在圓內(nèi)，圓外或圓上，經(jīng)過討論得出，甲還是自己射門，進(jìn)攻的機(jī)會(huì)會(huì)更多。

2.5 吸取教訓(xùn)，糾錯(cuò)暢思。

常說："吃一塹，長一智"，從錯(cuò)誤中得到的教訓(xùn)，更能發(fā)人深思，學(xué)生在解題中往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的思維方法，或思慮不周，教師不應(yīng)簡單的否定，而要讓學(xué)生自己推理驗(yàn)證，從中找出"錯(cuò)"的思維方法，反證出"正確"的思維方法。有時(shí)，教師故意出一些"錯(cuò)"的思維形式讓學(xué)生共同"訂正"，這種"正"與"錯(cuò)"的交鋒中，才能更好地查出錯(cuò)誤，索取新知。

例：在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC上一點(diǎn)，CD=23AC 。在AC上取一點(diǎn)E，求△ADE。如果圖中的兩個(gè)三角形相似，求DE的長。

解：如圖1，作DE∥BC，則 △ADE～△ACB，

∴AC∶AD=BC∶DE，得DE=AD×BCAC=1/3AC×18AC=6

分析：由于兩個(gè)三角形的相似不能確定，所以還存在 △ADE～△ACB ，如圖2，

AB ∶AD=BC∶DE

∴DE=AD·BCAB=4×189=8

，故DE的長為6或8。

數(shù)學(xué)練習(xí)或中考試卷，此類題有許多，多練習(xí)，學(xué)生們的警惕性也高，思維也會(huì)順暢而不易失手。

2.6 以靜化動(dòng)，熟慮深思。

教師在教學(xué)中每創(chuàng)設(shè)一個(gè)思維情景，必須給學(xué)生以足夠的思考時(shí)間，切忌急于喋喋不休地提示或"揭謎"，以免剝奪學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)力，對(duì)于易混或有點(diǎn)難度的題目，示題后，至少應(yīng)給出2-3分鐘的獨(dú)立思考時(shí)間，再看看是否有必要提示或降低問題的思考難度。若學(xué)生確有困難時(shí)，可以不為人知地略加暗示，或通過轉(zhuǎn)換角度去降低問題的難度，俗話說"此時(shí)無聲勝有聲"，教師千萬別舍不得這幾分鐘的寂靜，正因?yàn)榇耍瑢W(xué)生的思維進(jìn)入興奮狀態(tài)，優(yōu)者能在靜思中從整體上基本解決，中者對(duì)問題起碼有基本的考慮，基者雖然無法解決，至少精力集中了。而教師在這幾分鐘里有充分的時(shí)間，從學(xué)生的神態(tài)，表情中去觀察，揣摩，掌握學(xué)生的思維程度，確定出相應(yīng)的對(duì)策。

例：給出三題，（1）16的平方根是多少，（2）16 等于多少，（3）16 的平方根是多少

學(xué)生咋一看，覺得答案，又馬上警覺：若一樣，何必出三題？普遍認(rèn)為：一定有戲！于是他們?cè)陟o寂中把平方根，二次根式等知識(shí)過一次電，終于得出正確答案，對(duì)于第3小題，先從 =4，再算4的平方根為 ，也糾正了部分同學(xué)得出 的錯(cuò)誤。

2.7 把握學(xué)情，調(diào)控促思。

在創(chuàng)設(shè)思維情境中，學(xué)生對(duì)問題的理解，解答，不可避免地會(huì)出現(xiàn)諸多不盡如人意的尷尬場(chǎng)面，甚至與老師的問題風(fēng)牛馬不相及，此時(shí)，教師千萬別回避或扼殺，應(yīng)"欲擒故縱"，因勢(shì)利導(dǎo)，不要打斷學(xué)生思路，讓其繼續(xù)說下去，給學(xué)生一個(gè)完整思維過程的機(jī)會(huì)，然后巧駁謬論，暗指正途。例，請(qǐng)大家來測(cè)量我們家鄉(xiāng)河流某處的寬度，有個(gè)同學(xué)不假思索地說：把一條繩子綁在身上游過去，再把繩子量一下！這時(shí)馬上有一個(gè)學(xué)生反唇相譏：那么簡單，還用上今天的測(cè)量課？我制止了這位同學(xué)的譏諷，問剛才解決問題的同學(xué)：如果這位同學(xué)不會(huì)游怎么辦，如果是冬天怎么游？他馬上回答：坐船帶繩過去！我又繼續(xù)問：如果這里是戰(zhàn)場(chǎng)，對(duì)面有敵人，怎么辦？他只好說：那只有用數(shù)學(xué)知識(shí)去測(cè)量了，學(xué)生在答辯中情緒得到調(diào)控，思?xì)w正途。教師沒有指責(zé)，學(xué)生避免尷尬，從而解決問題。

限于篇幅，僅舉以上數(shù)例，實(shí)際上，教師們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐，還創(chuàng)造出猜想型、類比型、實(shí)驗(yàn)型、矛盾型、游戲型、故事型、幽默型等創(chuàng)設(shè)思維方法，不勝枚舉。有道是：導(dǎo)師最拿手的就是導(dǎo)思。