周志穎

摘 要： 文章提出了在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，并探討了在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣融入數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 高職高專(zhuān) 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力

高職高專(zhuān)教育主要培養(yǎng)面向生產(chǎn)、服務(wù)、管理第一線(xiàn)的高素質(zhì)高技能型專(zhuān)門(mén)人才，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，而高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)也相應(yīng)地由側(cè)重理論教學(xué)轉(zhuǎn)向怎樣有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)建模就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑，而當(dāng)前最主要的問(wèn)題是，怎樣把數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入到高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者就此問(wèn)題作探討。

一、在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的意義。

在高等教育普及化的背景下，高職高專(zhuān)院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都較差，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在一定的畏懼心理，若在高等數(shù)學(xué)中仍按傳統(tǒng)的純理論教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)因基礎(chǔ)較差不能理解所學(xué)內(nèi)容而導(dǎo)致缺乏高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容太深?yuàn)W而喪失學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法學(xué)好這門(mén)課程，進(jìn)而在現(xiàn)實(shí)生活中碰到問(wèn)題無(wú)法應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決。數(shù)學(xué)建模，就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述或模擬實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)建模就像一座橋梁將現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)連接起來(lái)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在講解數(shù)學(xué)概念和相關(guān)定理之前，將它與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，在學(xué)完數(shù)學(xué)概念和定理后在應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這樣的講授方式，將高等數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系起來(lái)，有助于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)觀，還可以在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)讓學(xué)生感覺(jué)到高等數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的概念講解和繁瑣深?yuàn)W的定理推論，而是與實(shí)際問(wèn)題緊密相連的一門(mén)具有實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到高等數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，了解高等數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。從而引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路。

在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過(guò)程中要讓學(xué)生了解這些概念的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過(guò)程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問(wèn)題主動(dòng)去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí)，可以將概念的講解和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價(jià)格的漲跌、自由下落物體運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時(shí)變化率的問(wèn)題，然后講解兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時(shí)速度和曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率，進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過(guò)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。

其次，在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時(shí)候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷(xiāo)售”這個(gè)建模例子結(jié)合起來(lái)講解，通過(guò)教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。在講解極值定理時(shí)，可以增加簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時(shí)機(jī)”“最優(yōu)價(jià)格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題。

再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專(zhuān)學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力相符，過(guò)于簡(jiǎn)單或過(guò)于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費(fèi)者選擇”數(shù)學(xué)模型；在積分知識(shí)及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲(chǔ)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型”和“香煙過(guò)濾嘴的作用”，等等。通過(guò)對(duì)這些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問(wèn)題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書(shū)本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運(yùn)用本章知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時(shí)分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中各種問(wèn)題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。

三、在高職高專(zhuān)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。

在高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強(qiáng)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實(shí)地、勤奮、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備，良好的心態(tài)、強(qiáng)烈的自我控制和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專(zhuān)人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，高職高專(zhuān)院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專(zhuān)的教師隊(duì)伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實(shí)踐證明，高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開(kāi)展，可以讓教師在教學(xué)中增加實(shí)際問(wèn)題模型，讓教師在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生形成互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題模型，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿(mǎn)堂灌”等教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003：24-170.

[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005：21-123.

[3]袁國(guó)強(qiáng)，張文良.數(shù)學(xué)建模是對(duì)大學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育的有效途徑[J].金融教學(xué)與研究，2009（4）：76.

[4]張勇，黃延祝，傅英定.建模思想融入微積分課程教學(xué)初探[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（2）：16.