韓洪文

摘 要： 運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，在慢中求“準(zhǔn)”，提高運(yùn)算正確率；在“準(zhǔn)”中求“快”，提高運(yùn)算速度；在“快”中求“簡”，尋找運(yùn)算最佳路徑。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)算能力 培養(yǎng)策略

1.引言

運(yùn)算是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量得出確定結(jié)果的過程。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，“運(yùn)算能力”主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。對(duì)運(yùn)算能力的考查主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，以考查代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡算。運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功，是決定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的核心能力之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。”由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，數(shù)學(xué)教師不可忽視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

2.運(yùn)算能力的內(nèi)涵及學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀分析

運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)且應(yīng)用最廣泛的一種能力，它是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算程序等一系列過程的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的關(guān)鍵時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程等，無不和運(yùn)算息息相關(guān)。然而，據(jù)筆者了解，很多學(xué)生的運(yùn)算能力不盡如人意，究其原因，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①對(duì)相關(guān)的概念、公式、定理、公理等在學(xué)生頭腦中處在一知半解的層面，沒有進(jìn)行透徹理解與深刻記憶，模糊不清、不明算理，機(jī)械地照搬公式，不能靈活加以運(yùn)用；②觀察不到位、不仔細(xì)，不善于聯(lián)想，不進(jìn)行比較，簡算意識(shí)普遍缺失，演算表現(xiàn)出一定的盲目性；③運(yùn)算時(shí)粗心馬虎、粗枝大葉，只求速度，不求質(zhì)量；④對(duì)運(yùn)算問題缺乏檢驗(yàn)、反思、總結(jié)的意識(shí)；⑤教師只注重運(yùn)算結(jié)果，而忽視對(duì)運(yùn)算方法的歸納、總結(jié)。

3.對(duì)初中學(xué)生運(yùn)算能力的要求

“準(zhǔn)確、熟練、合理”，是對(duì)運(yùn)算能力的三個(gè)基本要求?！罢_”是“迅速”的前提，“合理”體現(xiàn)了運(yùn)算的實(shí)用性與靈活性。運(yùn)算的正確與否和速度的快慢，反映出運(yùn)算能力的強(qiáng)弱。要使運(yùn)算能力達(dá)到基本要求，學(xué)生就要在“求準(zhǔn)”、“求快”、“求簡”三方面下工夫。

首先，“求準(zhǔn)”，即追求運(yùn)算的準(zhǔn)確性。運(yùn)算能力主要體現(xiàn)在運(yùn)算的正確性和迅速性上，而正確又是迅速的必要前提。比如，有的同學(xué)計(jì)算迅速但正確率很低，有些同學(xué)計(jì)算全部正確但速度太慢。這兩種情況的存在，使一些同學(xué)在考試中常常吃虧。其次，“求快”，即追求運(yùn)算的熟練性、快捷性。運(yùn)算速度是運(yùn)算能力的一個(gè)重要標(biāo)志，做任何事情都要講究效率，不能“老牛拉破車——慢慢來”，計(jì)算也是如此；若慢慢騰騰，則會(huì)影響計(jì)算能力的發(fā)展，影響自己的考試成績。當(dāng)然“快”是建立在“正確”的基礎(chǔ)之上的，離開了正確性，“快”就失去了意義。第三，“求簡”，即追求運(yùn)算的簡便性、追求運(yùn)算的質(zhì)量。運(yùn)算離不開邏輯推理，教學(xué)時(shí)既要使學(xué)生了解“怎樣運(yùn)算”，又要明確“為什么要這樣運(yùn)算”，更要探究“還可以怎樣算”、“有沒有更簡便的計(jì)算方法”。學(xué)生只有通過不斷比較與選擇，才能使自己在解題過程中選擇合理的思路與解法，實(shí)施“合理運(yùn)算”、“簡便運(yùn)算”，提高解題效率。

4.對(duì)癥下藥，優(yōu)化方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力

4.1慢中求“準(zhǔn)”，提高運(yùn)算正確率。

良好的計(jì)算習(xí)慣有助于學(xué)生的計(jì)算能力的形成和提高，然而在做計(jì)算題時(shí)，由于一些學(xué)生持“輕視”態(tài)度，養(yǎng)成了諸如注意力不集中、粗心大意而抄錯(cuò)數(shù)字、不喜歡驗(yàn)算等不良習(xí)慣。所以，在進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練時(shí)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，想方設(shè)法使學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算時(shí)精力集中，認(rèn)真演算，仔細(xì)抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。一開始不要貪圖速度快，不要急于求成，而要慢中求“準(zhǔn)”，提高運(yùn)算正確率。學(xué)生的運(yùn)算能力的形成與提高是建立在對(duì)概念、性質(zhì)、公式和法則的理解和運(yùn)用的基礎(chǔ)上的，培養(yǎng)運(yùn)算能力的根本是掌握好有關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，算法、算理、算律，是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。俗話說“慢工出細(xì)活”，“慢”，有助于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)能力，形成運(yùn)算素養(yǎng)；“慢”，有助于學(xué)生理解算法、算理、算律，進(jìn)而設(shè)計(jì)合理、有效的運(yùn)算途徑。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則時(shí)，開始必須要求學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)法則一步一步地進(jìn)行計(jì)算。只有在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫，才能確保運(yùn)算的正確性。

4.2“準(zhǔn)”中求“快”，提高運(yùn)算速度。

筆者認(rèn)為提高運(yùn)算速度，一要“強(qiáng)化訓(xùn)練”，二要“掌握技巧”，三要“加強(qiáng)反思”。在運(yùn)算訓(xùn)練過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的速度意識(shí)，既要重視習(xí)題的精心選擇，又要重視題量及時(shí)間的控制，即要讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)盡可能多地完成一定數(shù)量的題目，解題時(shí)要有一種緊迫感，既保證正確率，又要保證速度，提高解題效率。尤其是在考試時(shí)，要有意識(shí)地強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練。教師要安排學(xué)生經(jīng)常練、反復(fù)練、限時(shí)練，促使不同類型的學(xué)生都能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)高效地完成訓(xùn)練任務(wù)，進(jìn)而達(dá)到熟能生巧，“準(zhǔn)”中求“快”的目的。

4.3“快”中求“簡”，尋找運(yùn)算最佳路徑。

簡便計(jì)算是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)有效途徑，在學(xué)生能夠確、迅速地進(jìn)行運(yùn)算的基礎(chǔ)上，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)，做到“快”中求“簡”。其實(shí)，“簡”本身就是實(shí)現(xiàn)“快”的最佳路徑。學(xué)會(huì)了簡算，不僅能提高計(jì)算速度，而且能使學(xué)生融會(huì)貫通地運(yùn)用相關(guān)的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)、規(guī)律等，有效增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。簡算意識(shí)是一種思維方式，這種思維方式要求學(xué)生面對(duì)一個(gè)運(yùn)算問題，能從多個(gè)起點(diǎn)產(chǎn)生多種聯(lián)想拓展運(yùn)算途徑，并靈活、合理地選擇運(yùn)算途徑，快捷獲取運(yùn)算結(jié)果。學(xué)生的簡算意識(shí)可以在自主體驗(yàn)中求得、在辨證思考中強(qiáng)化。在教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)地啟發(fā)學(xué)生自主思考、另辟蹊徑：“有沒有更好的運(yùn)算思路呢？”“另一種簡單的方法是什么呢？”久而久之，教師的提示就轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式，科學(xué)、合理、靈活的思維習(xí)慣就在學(xué)生的頭腦中形成，學(xué)生思維的簡潔性和獨(dú)創(chuàng)性就能得到培養(yǎng)。

5.結(jié)語

運(yùn)算的正確性、效率性、合理性、靈活性與簡捷性，能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，要求學(xué)生正確理解與熟練掌握各種與運(yùn)算有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式、定理、法則及運(yùn)算律等，牢記常用數(shù)據(jù)，具備熟練的計(jì)算技巧和邏輯推理能力，善于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法和基本方法解題。只有從這些方面作出努力，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到應(yīng)有的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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