王族

摘 要： 在當(dāng)今社會(huì)，應(yīng)試教育的出現(xiàn)和發(fā)展對(duì)我國(guó)整個(gè)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展起到了一定的阻礙作用。在高中數(shù)學(xué)教育中，教師的教學(xué)方式過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的本質(zhì)和方法授予學(xué)生，只是盲目地效仿他校的“題海戰(zhàn)術(shù)”策略，并沒(méi)有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和培養(yǎng)起到應(yīng)有的作用。然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)鍵的教育點(diǎn)是學(xué)生解題思路的培養(yǎng)和良好的解題習(xí)慣的養(yǎng)成。所以說(shuō)，教育要使得每位學(xué)生都能夠領(lǐng)會(huì)出題教師的出題意圖，高效地解決同類(lèi)問(wèn)題，從而提高獨(dú)立思考問(wèn)題本質(zhì)和規(guī)律的能力。本文主要是針對(duì)關(guān)于解決問(wèn)題的反思如何應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)思考，并結(jié)合一些實(shí)例做了簡(jiǎn)單的分析。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 題后反思 反思意識(shí) 反思習(xí)慣

1.高中數(shù)學(xué)題后反思的現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在一個(gè)普遍的現(xiàn)象，那就是，每一位學(xué)生都做了大量的練習(xí)，但是數(shù)學(xué)解題能力卻沒(méi)有得到快速提高，往往是這次做會(huì)這一道題，下次碰到類(lèi)似的仍做不出來(lái)。并且對(duì)于平時(shí)經(jīng)常做錯(cuò)的題依然會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。很多同學(xué)喜歡做大量的習(xí)題，而不喜歡在題后反思上下工夫，對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)只是停留在表面上，沒(méi)有深刻地去總結(jié)自己犯錯(cuò)的原因和細(xì)節(jié)上的因素。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式中，教學(xué)環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生題后反思的教育相對(duì)比較不重視，教師追求的是課堂的高密度，知識(shí)的及時(shí)教授，學(xué)生只是注重題海戰(zhàn)術(shù)，講究的是熟能生巧，學(xué)生很少去反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師也很少反思自己的教學(xué)模式和教學(xué)方法，過(guò)于注重課堂教授量，不注重教育質(zhì)量。所以，最終的教學(xué)質(zhì)量并不是很理想。這大概就是高中數(shù)學(xué)題后反思的現(xiàn)狀，存在著一些問(wèn)題，很值得我們反思。

2.高中數(shù)學(xué)題后反思的影響和意義

要想令學(xué)生能夠有效地運(yùn)用題后反思的方法，就應(yīng)該先告訴學(xué)生題后反思的重要性和意義，只有感受到了實(shí)際的意義和效果，他們才敢使用這樣的學(xué)習(xí)方法，才能夠?qū)⒃摲椒ㄟM(jìn)行有效推廣。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，難免會(huì)犯一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，例如，審題不清、考慮不周全、計(jì)算順序有失誤等，所以，一次將問(wèn)題解答正確，往往是很困難的。但是，若一直這樣解題，而不去思考其中所犯的錯(cuò)誤和為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，就會(huì)養(yǎng)成一種不好的習(xí)慣，慢慢地再想去提高就變得很困難。因此，在解答完題目之后，要對(duì)自己所做的題目進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧和評(píng)價(jià)，一定要檢驗(yàn)所做的題目結(jié)果的正確性，對(duì)于解題過(guò)程，有精力的話(huà)要做一個(gè)簡(jiǎn)單總結(jié)，長(zhǎng)此積累，必會(huì)總結(jié)出一套適合自己的、有效的解題方法。不要將完成解題當(dāng)做是一種作業(yè)或者是完成任務(wù)，要樹(shù)立一個(gè)高的學(xué)習(xí)目標(biāo)?？墒牵诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生真的只是將其看做成一種任務(wù)，對(duì)于所做的題目，做完之后也只是一知半解，沒(méi)有完全理解其中的解題思路和掌握其中的解題思路。對(duì)于所犯的錯(cuò)誤沒(méi)有及時(shí)地總結(jié)。這些錯(cuò)誤長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)下去勢(shì)必會(huì)對(duì)學(xué)生的思考問(wèn)題的方法路線(xiàn)造成嚴(yán)重的破壞，對(duì)學(xué)生解題能力的提高帶來(lái)負(fù)面影響。所以，要讓學(xué)生體會(huì)到錯(cuò)誤方法的嚴(yán)重性和題后反思的重要性是十分重要的。

有一句古話(huà)叫做“萬(wàn)變不離其宗”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，數(shù)學(xué)知識(shí)縱橫交錯(cuò)，解題的方法是多種多樣的。在一次解題中所應(yīng)用的解題思路達(dá)到了很不錯(cuò)的效果，但是，這樣的解題思路和方法并不代表就是很正確的，可以應(yīng)用到所有題目中。對(duì)每次做完題目后解題方法的總結(jié)和評(píng)價(jià)是很重要的。不能夠在做完一套題目之后，就不再去管它了。要反思，要進(jìn)一步反思，對(duì)其中的解題過(guò)程和解題方法進(jìn)行總結(jié)性學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取達(dá)到舉一反三的效果，努力地去總結(jié)其中的解題規(guī)律，掌握方法可以使學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果，從而可以在更高的層次中如魚(yú)得水，然后可以學(xué)到更加適合自己的有高度的知識(shí)，從而使自己的解題能力得到質(zhì)的飛躍。這就是題后反思的重要性和意義。

3.如何做好題后反思

3.1培養(yǎng)學(xué)生形成反思意識(shí)

要想使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，首先要先形成良好的反思意識(shí)，它是養(yǎng)成反思習(xí)慣的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作有著重要的影響，大多數(shù)學(xué)生是可以意識(shí)到這一點(diǎn)的。所以，教學(xué)工作在一開(kāi)始的時(shí)候就要將反思意識(shí)形成在學(xué)生的頭腦中，然后就如何解題，如何選用解題方法、解體后如何進(jìn)行反思等問(wèn)題，一一向?qū)W生進(jìn)行教授，逐漸使他們養(yǎng)成題后反思的好習(xí)慣。

對(duì)于學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中不知道如何下手這個(gè)問(wèn)題，我們可以向其介紹一下波利亞的解題四步法。通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思。比如有這樣一道題目：已知等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5，第3項(xiàng)和第8項(xiàng)的和是5，求該等差數(shù)列前9項(xiàng)之和。

第一步，熟讀全題。搞清楚問(wèn)題的目的是什么，是求該數(shù)列的前9項(xiàng)和，即搞清楚該數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法；然后要尋找題中所給的解題的條件。已知中有a■，a■+a■，n=9，求S■。有兩個(gè)公式：（1）S■=n（a■+a■）/2；（2）S■=na■+n（n-1）■d，所以任務(wù)就是分析式子中的可用條件，選擇一個(gè)正確的公式。

第二步，制訂解題計(jì)劃。要先對(duì)題目進(jìn)行分析，要想求出S■，就要先求出d或者a■。要將解題思路搞清楚了。

第三步，完成計(jì)劃。用a■=a■+（n-1）d求出a■和d。

第四步，對(duì)自己的解題進(jìn)行檢查和驗(yàn)算。首先要回顧一下自己的解題過(guò)程，把自己的解題過(guò)程和步驟整理一下，在回顧中我們不難發(fā)現(xiàn)記憶網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵信息。然后對(duì)自己的解題結(jié)果進(jìn)行檢查和檢驗(yàn)，確保一定的準(zhǔn)確性。

當(dāng)然，在解題中難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤和失誤，怎樣對(duì)待這些問(wèn)題呢？首先要搞清楚出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因，往往是學(xué)生知識(shí)水平上的欠缺和解題能力上的不足。找到原因之后，然后對(duì)癥下藥，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去解題能力一定會(huì)得到提高。

3.2題后反思習(xí)慣的養(yǎng)成

有效的教學(xué)方式和教學(xué)措施是養(yǎng)成該習(xí)慣的關(guān)鍵之處。當(dāng)然，通過(guò)例題展示思維過(guò)程也是一種有效的教學(xué)方式，將知識(shí)的傳授形成網(wǎng)狀，最快速有效地將知識(shí)和方法傳播出去。還可以組織學(xué)生練習(xí)相關(guān)特定的題目，解完題目之后再進(jìn)行交流和反思體會(huì)交流，也要在問(wèn)題結(jié)果的形成等各方面多進(jìn)行交流和反思，從而逐步使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和積極探究的好習(xí)慣。

4.結(jié)語(yǔ)

總而言之，對(duì)于數(shù)學(xué)題目的解答，要使學(xué)生掌握最有效的方法，要讓他們知道這樣做的道理和意義，這樣才能讓他們學(xué)的有興趣和方向。教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀(guān)念，要起到良好的指導(dǎo)作用，使學(xué)生不論是解題還是學(xué)習(xí)都能夠形成網(wǎng)狀學(xué)習(xí)體系，從而使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)和意義。

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