唐豐海

在國(guó)家新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，研究性學(xué)習(xí)的提出是課改的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)，它要求學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，要求教師改變教育觀念和教學(xué)行為，這是我國(guó)教育面對(duì)未來(lái)社會(huì)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的必然選擇.而合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)是研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.研究的動(dòng)力源于學(xué)生對(duì)揭示未知事物真相的渴望.故問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)焦點(diǎn).問(wèn)題情境是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)和生活之間的紐帶，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用.

一、問(wèn)題設(shè)計(jì)的刺激性原則

在教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境要遵循刺激性原則.問(wèn)題情境可以讓人興奮，或使人緊張.問(wèn)題情境要盡量偏離學(xué)生的預(yù)期效果，使學(xué)生產(chǎn)生新穎感、復(fù)雜感、驚奇感等，從而引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

比如，在引入方程的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生將任意一個(gè)數(shù)乘以5再加上6然后再乘以2，最后減去12的得數(shù)告訴老師，老師能迅速地說(shuō)出這個(gè)數(shù).讓學(xué)生在驚訝的同時(shí)也會(huì)對(duì)新內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣.再如，在體會(huì)游戲的公平性時(shí)設(shè)計(jì)“搶30”的游戲.既讓學(xué)生感受到游戲的不公平，又能較強(qiáng)地激發(fā)探索其中規(guī)律的好奇心，從而能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、問(wèn)題設(shè)計(jì)的真實(shí)性與現(xiàn)實(shí)性原則

作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，具有公共基礎(chǔ)地位的數(shù)學(xué)，必然承載著教育的價(jià)值.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.因此，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境時(shí)，必然就要思考情境的“現(xiàn)實(shí)性”和“真實(shí)性”兩個(gè)方面.

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的最值問(wèn)題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題引入新課：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，請(qǐng)你算一算：

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

這樣讓學(xué)生扮演商場(chǎng)經(jīng)理的角色，解決生活中真實(shí)存在的商品買(mǎi)賣(mài)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，學(xué)生興趣很大.

三、問(wèn)題設(shè)計(jì)的適時(shí)性原則

掌握提問(wèn)時(shí)機(jī)，就是教師要善于利用或創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳時(shí)間，提出問(wèn)題，使問(wèn)題在解決的同時(shí)，喚起學(xué)生內(nèi)心的解題向往，發(fā)展思維.研究性學(xué)習(xí)中，問(wèn)題應(yīng)是從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，經(jīng)努力能解決的問(wèn)題.如上例中，第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生很快用一元二次方程的知識(shí)可解決，而第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生解決起來(lái)就有點(diǎn)困難了.此時(shí)教師適時(shí)給予點(diǎn)撥：若構(gòu)造出利潤(rùn)與售價(jià)的函數(shù)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值了，進(jìn)而引入新課.用拋錨式引導(dǎo)學(xué)生探究生活中一個(gè)個(gè)最值問(wèn)題，學(xué)生探究的積極性空前高漲.

四、問(wèn)題設(shè)計(jì)的綜合性與多樣性原則

數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)目標(biāo)是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但從具體內(nèi)容來(lái)看，情境是豐富多彩的.可以說(shuō)古今中外，天文地理，包羅萬(wàn)象，都可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用.

從學(xué)科的角度來(lái)分析，數(shù)學(xué)情境中可以整合其他學(xué)科的內(nèi)容.例如，水文知識(shí)，蘇科版教材在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)，創(chuàng)設(shè)的就是水文觀測(cè)方面的問(wèn)題情境；地理知識(shí)，在學(xué)習(xí)平行和垂直時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了觀察北京城市交通圖的情境；社會(huì)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖的選用時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了嘗試將中國(guó)5次人口普查數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表現(xiàn)的情境；美學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)的就是芭蕾舞蹈演員身體比例和東方明珠電視塔塔體比例的情境。

五、問(wèn)題設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性原則

只有較復(fù)雜、具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，才能促使學(xué)生調(diào)動(dòng)各種資源，綜合多種方法解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題后產(chǎn)生由衷的成功感.例如，學(xué)完兩圓的公切線后，在習(xí)題課中我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知兩圓的半徑分別為4和2，若兩圓的公切線互相垂直，你能求出它們的圓心距嗎？學(xué)生通過(guò)計(jì)算，報(bào)出了四種不同的答案：22、62、210、6.公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理，教室里吵鬧不休.我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、相互討論.“兩圓的公切線互相垂直，公切線是什么公切線呢？學(xué)生通過(guò)討論，終于弄明白了，此題有三種情況：（1）兩外切公切線互相垂直；（2）兩內(nèi)切公切線互相垂直；（3）一外切公切線、一內(nèi)切公切線互相垂直.像這樣研究問(wèn)題的復(fù)雜性、探索的曲折性更能激起學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情，在合作中個(gè)體智慧為團(tuán)體共享，團(tuán)體智慧的提升又促進(jìn)了個(gè)體的發(fā)展.

總之，課堂教學(xué)情境是為更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)而創(chuàng)設(shè)的，任何與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的情境都是不必要的，否則只會(huì)干擾正常的學(xué)習(xí)活動(dòng).課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循：自然、真實(shí)、貼切，有助于興趣的激發(fā)、思維的展開(kāi)和學(xué)習(xí)潛能的開(kāi)發(fā).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）