尚珍艷

摘要：結合我校學生的特點以及教學現(xiàn)狀的調查分析，提出數(shù)學分析課程的教學改革策略。以提高教學質量，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力.

關鍵詞 教學方法改革 數(shù)學分析 數(shù)學思想方法 創(chuàng)新能力

【中圖分類號】G641

1引言

數(shù)學分析是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的一門基礎主干課程，也是數(shù)學專業(yè)碩士研究生入學考試的必考科目之一。該課程理論性強、抽象度高，且蘊含豐富的思想方法，不僅是后繼課程學習的重要工具，而且對培養(yǎng)學生的辯證思維、創(chuàng)新意識、應用意識等數(shù)學素養(yǎng)起著重要的作用。目前社會需要的是大量的應用型人才，因此，改進數(shù)學分析的教學策略，將培養(yǎng)應用型創(chuàng)新人才融入教學過程中有著重要的意義。

2 數(shù)學分析課程的教學現(xiàn)狀

獨立學院的數(shù)學分析教學一直存在著教學內容多、學時緊、理論性強、學生學習吃力甚至畏懼等諸多問題。通過調查分析主要原因有以下幾個方面：

2.1 教學內容

傳統(tǒng)的《數(shù)學分析》教材側重于理論教學，并且都是在原高中教學大綱的基礎上編寫的，與新課標下的高中數(shù)學教材在銜接上出現(xiàn)脫節(jié)現(xiàn)象。

2.2 教學方法

主要采用“以教為主的灌輸式教學，缺乏對學生的引導”；“以傳授教材知識點為主，缺乏思想方法教學”；“以培養(yǎng)學生運用知識的能力為主，缺乏培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力”。

2.3 考核方式

以期末考試為主，形式單一，從而大學生的“突擊式”學習情況嚴重[1]，進而導致學生機械性的學習，基礎知識不扎實。

2.4學習習慣

由于獨立學院的擴招，大部分學生沒有良好的學習習慣，學習主動性較差，邏輯推理能力較弱，一遇到證明題就束手無策，而數(shù)學分析大多都是證明題，導致很多學生對數(shù)學分析產生畏懼心理，進而影響學習效果。

3數(shù)學分析教學改革策略

結合我校學生的特點以及教學現(xiàn)狀的分析，將從以下幾個方面對數(shù)學分析課程的教學進行改革。

3.1教學內容需加強與中學數(shù)學課程的銜接

新課改后，反三角函數(shù)、積化和差公式以及極坐標等納入了高中選修教材中，且不在高考的范圍之內，因此很多高中教師直接不講，而這些是學習數(shù)學分析的基礎，因此數(shù)學分析教學中要補授該部分內容。另外，數(shù)學分析教材中的簡單函數(shù)的導數(shù)和積分已納入高考范圍內，因此這部分內容要略講[2]。

3.2教學方法的改革策略

3.2.1 變灌輸式教學為引導式教學

數(shù)學分析的主要研究內容是微分學、積分學和級數(shù)理論，內容較多且理論性較強，如果單純的灌輸式教學，學生會感覺枯燥無味且難以掌握。因此教學過程中需要引導學生思考各部分之間的聯(lián)系。比如微分學分為一元函數(shù)微分和多元函數(shù)微分，而多元是一元的推廣，一元是多元的特例 [3]，在講授多元函數(shù)微分時注意引導學生回顧一元函數(shù)微分的相關理論，類比推導多元函數(shù)微分的相關結論，教師只需要講解二者不同點，這樣既加深了學生對一元的理解，又鍛煉了學生的思維能力。

3.2.2 重視思想方法教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

數(shù)學分析中蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，如類比、變換、化歸轉化、構造、遞推歸納、數(shù)形結合、反例等思想[4]，初學者普遍反映難，不易掌握，而靈活運用這些思想可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生解決問題的能力.因此教學過程中應加強思想方法的灌輸，使學生深入理解思想內涵。如級數(shù)理論中函數(shù)項級數(shù)的相關理論都是通過化歸轉化思想，化為數(shù)項級數(shù)的理論得到的，因此，只要學生掌握了化歸轉化思想，在教師講完數(shù)項級數(shù)的相關理論后，學習函數(shù)項級數(shù)就輕而易舉了。

3.2.3聯(lián)系初等數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的自學能力

初等數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的基本運算能力和簡單推理能力[3]，而數(shù)學分析主要是培養(yǎng)學生邏輯推理能力、抽象思維能力、分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力。二者的學習方法有所不同，導致很多學生在大一的學習中找不到頭緒，從而對數(shù)學學習失去興趣，失去信心。因此，在課程授課前教師可以先講一些數(shù)學發(fā)展過程中的有趣的故事，讓學生了解它，認識它，對它產生興趣。比如，（1）給學生講一個芝諾悖論中的阿基里斯追不上烏龜?shù)墓适?，故意把有限的路程巧妙的分割成無限段路程，讓學生產生一種錯覺，因此學生利用初等數(shù)學知識是解釋不明白的，便會對數(shù)學分析產生興趣，帶著好奇心去認真聽講。（2）在講極限前可以提問 與1的大小，利用初等數(shù)學知識感覺是后者大，然而數(shù)學分析中告訴學生其實是一樣大。通過這些例題學生可以看出數(shù)學分析與初等數(shù)學有區(qū)別，從而對課程產生興趣，因此提高學生的學習積極性。

3.3考核方式多元化

傳統(tǒng)的課程成績由平時成績和期末考試二部分組成，但平時成績比重較少，學生之間的差距不大，應采取加大平時成績的多元化[1]的考核方式，如將考勤、作業(yè)、期中檢測、專業(yè)競賽、課堂提問以及課后小組答疑納入平時成績考核中。從而激勵學生積極參加專業(yè)競賽、提問以及課后答疑，從而提高學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

3.4加強學生管理，實行多層次授課

學生之間的差異較大，不利于教學安排，因此大一開學時先按照高考數(shù)學和英語成績初步分為實驗班和普通班，不同層次的班級講解深度有所不同，但是這個分班必須有彈性，普通班和實驗班可以根據(jù)實際學習情況進行調換。在學好基礎的同時，對普通班的學生加強實踐教學，以利于他們的就業(yè)；對實驗班的學生加強理論教學，以利于他們進一步深造。

4結語

通過調查分析我院教師教學和學生學習現(xiàn)狀，對獨立學院數(shù)學分析課程的教學進行改革，可以端正學生的學習動機，養(yǎng)成良好的學習習慣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質應用型人才的專業(yè)目標。

參考文獻

[1]徐惠霞.數(shù)學分析課程多元化教改方案探索與實踐[J].公安海警學院學報，2012年第11卷第2期

[2]王洪仁，孟鑫，陳鯤.數(shù)學分析課程教學改革的研究與實踐[J].成都航空職業(yè)技術學院學報，2014，9

[3]何天榮.數(shù)學分析課程教學方法新嘗試[J].創(chuàng)新教育

[4]明清河.數(shù)學分析的思想與方法[M].濟南：山東大學出版社，2004，7