摘要：考慮運(yùn)輸過程中的費(fèi)用、時(shí)間、客戶滿意度等因素，建立了以集裝箱運(yùn)輸方式與路徑選擇為基礎(chǔ)的廣義費(fèi)用最小模型，并提出了求解模型的層次分析法和遺傳算法。

關(guān)鍵詞：多式聯(lián)運(yùn) 廣義費(fèi)用 運(yùn)輸方式 運(yùn)輸路徑 組合優(yōu)化

1 概述

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展和現(xiàn)代信息技術(shù)的跨越式進(jìn)步，集裝箱運(yùn)輸作為一種現(xiàn)代化的貨物運(yùn)輸方式，正在世界范圍內(nèi)得到推廣和普及，在美國、日被等發(fā)達(dá)國家發(fā)展尤為迅速，掀起一場貨物運(yùn)輸?shù)母锩?。其發(fā)展主要體現(xiàn)在海運(yùn)、鐵路以及國際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)和大陸橋運(yùn)輸?shù)确矫?。按照《?lián)合國國際貨物多式聯(lián)運(yùn)公約》，多式聯(lián)運(yùn)被定義為：“按照國際多式聯(lián)運(yùn)合同，以至少兩種不同的運(yùn)輸方式，由多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人把貨物從一國境內(nèi)接管地點(diǎn)運(yùn)至另一國境內(nèi)指定交付地點(diǎn)的貨物運(yùn)輸?！?/p>

多式聯(lián)運(yùn)是在集裝箱運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上逐漸產(chǎn)生發(fā)展起來的，全部運(yùn)輸過程采用一票制方式，由一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人負(fù)責(zé)承運(yùn)，通過對兩種以上的不同運(yùn)輸方式進(jìn)行組合，實(shí)行一次托運(yùn)、包干計(jì)費(fèi)、一票到底、全程負(fù)責(zé)的一體化運(yùn)輸，從而實(shí)現(xiàn)貨物的門到門運(yùn)輸。那么如何在滿足運(yùn)輸需求的基礎(chǔ)上，采用合理的運(yùn)輸組織方式，選擇合適的運(yùn)輸路線，使多式聯(lián)運(yùn)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)就成為至關(guān)重要的問題。為此，筆者在分析研究運(yùn)輸方式選擇中的影響因素，考慮客戶需求的基礎(chǔ)上，建立多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸組合優(yōu)化模型，從而實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)全程的整體優(yōu)化。

2 問題描述及假設(shè)條件

2.1 問題簡述 有一批集裝箱貨物采取多式聯(lián)運(yùn)方式，從貨物運(yùn)輸?shù)钠鹗键c(diǎn)O運(yùn)至目的地D，運(yùn)輸途中需要經(jīng)過一系列的集裝箱中心站或港口碼頭節(jié)點(diǎn)，形成了多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)城市之間都有著可供選擇的不同的運(yùn)輸方式，在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間，各種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸能力等指標(biāo)都不相同。在每一個(gè)的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)上，都能進(jìn)行集裝箱中轉(zhuǎn)作業(yè)，在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，需要消耗一定的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，另外，整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程所消耗的運(yùn)輸時(shí)間不能超過所規(guī)定的運(yùn)輸期限。

2.2 模型假設(shè) ①集裝箱的貨運(yùn)量在全程多式聯(lián)運(yùn)中保持固定不變，在特定的城市之間只能采用一種運(yùn)輸方式，貨物不可拆分。②貨物在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間采用某種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸?shù)倪^程中，所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本與在該運(yùn)輸方式下特定的運(yùn)輸單價(jià)、運(yùn)輸距離、運(yùn)量相關(guān)，不考慮其他不確定性因素。③兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間所需的運(yùn)輸時(shí)間僅與采取的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸距離相關(guān)。④在某個(gè)城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)只與貨運(yùn)量q和兩種運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)運(yùn)單價(jià)相關(guān)。⑤中運(yùn)時(shí)間只與參與轉(zhuǎn)運(yùn)的兩種運(yùn)輸方式屬性和貨運(yùn)量q有關(guān)。

3 多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型

3.1 廣義費(fèi)用 廣義費(fèi)用是指：“企業(yè)因生產(chǎn)經(jīng)營活動和活動而產(chǎn)生的全部經(jīng)濟(jì)利益的總流出?！币话銖V義費(fèi)用的函數(shù)模型表示成為：

q：運(yùn)輸過程中所運(yùn)輸貨物的運(yùn)量；

T：所能容許的最后時(shí)間期限；

I：運(yùn)輸過程中所有節(jié)點(diǎn)城市集合；

K：節(jié)點(diǎn)城市間所有運(yùn)輸方式集合。

3.3 建立模型 目標(biāo)函數(shù)表示為：

（8）

目標(biāo)函數(shù)是以整個(gè)運(yùn)輸過程中的廣義費(fèi)用最小為目標(biāo)，費(fèi)用部分包括運(yùn)輸費(fèi)用和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，時(shí)間部分包括運(yùn)輸時(shí)間和中轉(zhuǎn)時(shí)間，θ1和θ2為權(quán)重系數(shù)，反應(yīng)發(fā)貨人對運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸費(fèi)用之間的重視程度，ω為量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)，表示貨物的單位時(shí)間價(jià)值，主要取決于貨物的種類。模型的約束條件（2）表示貨物運(yùn)輸過程中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸路線選擇是唯一的，只能選擇一種運(yùn)輸方式來完成，中間不能進(jìn)行換裝；（3）表示貨物在運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)i城市換裝時(shí)，最多只存在一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換；（4）表示在某個(gè)節(jié)點(diǎn)城市i，運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換為h，則從上一個(gè)節(jié)點(diǎn)城市到i采用的是運(yùn)輸方式k，由i出發(fā)到下一節(jié)點(diǎn)城市采用的是運(yùn)輸方式h，保證了運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變的連續(xù)性；（5）保證整個(gè)運(yùn)輸過程所耗費(fèi)的時(shí)間的發(fā)貨人所要求的最后期限以內(nèi)；（6）保證貨物的運(yùn)量不超過線路的運(yùn)輸能力；（7）表示權(quán)重系數(shù)之和等于1；（8）規(guī)定決策變量的取值范圍為0或1。

4 求解算法

利用層次分析法來求出模型中的權(quán)重系數(shù)θi的取值，求解過程如下：

所得θi即為重要程度的近似值，就是模型中的權(quán)重系數(shù)。

使用遺傳算法求解運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題的步驟如下：①編碼。將所要求解的問題中的變量編碼成染色體，完成遺傳算法的表現(xiàn)型到基因型的映射。②產(chǎn)生初始種群。隨機(jī)的產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成初始種群，個(gè)體的數(shù)目就是初始種群的規(guī)模。③計(jì)算使用度。考慮到本模型的目標(biāo)函數(shù)為求得廣義費(fèi)用的最小值，構(gòu)造Fx=M-Z作為適應(yīng)度函數(shù)，求每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度最大的為最佳個(gè)體。④遺傳操作。遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉和變異。選擇操作時(shí)根據(jù)適者生存的原則選擇確定用來重組或交叉的優(yōu)良個(gè)體，確定被選個(gè)體將產(chǎn)生多少個(gè)子代個(gè)體；交叉或基因重組是結(jié)合來自父代交配種群中的信息產(chǎn)生新的個(gè)體；變異是指交叉產(chǎn)生的子代基因按小概率擾動產(chǎn)生的隨機(jī)變化。⑤結(jié)果輸出。按照上述方法使種群逐代進(jìn)化，直到滿足進(jìn)化終止的條件，就完成了搜索過程，把適應(yīng)度值最大的個(gè)體輸出，就是所求問題的最優(yōu)解。如果無法滿足條件，就返回第3步重新進(jìn)行比對、篩選。

參考文獻(xiàn)：

[1]王濤，王剛.一種多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸方式的組合優(yōu)化模式[J].中國工程科學(xué)，2005.10.

[2]郝勇，張麗，黃建偉.物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社，2008.

[3]吳青一.物流系統(tǒng)工程[M].中國物資出版社，2004.6.

[4]王小平，曹麗明.遺傳算法——理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M].西安交通大學(xué)出版社，2001.

[5]張軍偉.多式聯(lián)運(yùn)中全程集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)路徑合理化研究[D].北京交通大學(xué)，2011.

作者簡介：

張瑞芳（1988-），女，河南駐馬店人，碩士，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。endprint

摘要：考慮運(yùn)輸過程中的費(fèi)用、時(shí)間、客戶滿意度等因素，建立了以集裝箱運(yùn)輸方式與路徑選擇為基礎(chǔ)的廣義費(fèi)用最小模型，并提出了求解模型的層次分析法和遺傳算法。

關(guān)鍵詞：多式聯(lián)運(yùn) 廣義費(fèi)用 運(yùn)輸方式 運(yùn)輸路徑 組合優(yōu)化

1 概述

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展和現(xiàn)代信息技術(shù)的跨越式進(jìn)步，集裝箱運(yùn)輸作為一種現(xiàn)代化的貨物運(yùn)輸方式，正在世界范圍內(nèi)得到推廣和普及，在美國、日被等發(fā)達(dá)國家發(fā)展尤為迅速，掀起一場貨物運(yùn)輸?shù)母锩?。其發(fā)展主要體現(xiàn)在海運(yùn)、鐵路以及國際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)和大陸橋運(yùn)輸?shù)确矫妗０凑铡堵?lián)合國國際貨物多式聯(lián)運(yùn)公約》，多式聯(lián)運(yùn)被定義為：“按照國際多式聯(lián)運(yùn)合同，以至少兩種不同的運(yùn)輸方式，由多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人把貨物從一國境內(nèi)接管地點(diǎn)運(yùn)至另一國境內(nèi)指定交付地點(diǎn)的貨物運(yùn)輸。”

多式聯(lián)運(yùn)是在集裝箱運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上逐漸產(chǎn)生發(fā)展起來的，全部運(yùn)輸過程采用一票制方式，由一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人負(fù)責(zé)承運(yùn)，通過對兩種以上的不同運(yùn)輸方式進(jìn)行組合，實(shí)行一次托運(yùn)、包干計(jì)費(fèi)、一票到底、全程負(fù)責(zé)的一體化運(yùn)輸，從而實(shí)現(xiàn)貨物的門到門運(yùn)輸。那么如何在滿足運(yùn)輸需求的基礎(chǔ)上，采用合理的運(yùn)輸組織方式，選擇合適的運(yùn)輸路線，使多式聯(lián)運(yùn)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)就成為至關(guān)重要的問題。為此，筆者在分析研究運(yùn)輸方式選擇中的影響因素，考慮客戶需求的基礎(chǔ)上，建立多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸組合優(yōu)化模型，從而實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)全程的整體優(yōu)化。

2 問題描述及假設(shè)條件

2.1 問題簡述 有一批集裝箱貨物采取多式聯(lián)運(yùn)方式，從貨物運(yùn)輸?shù)钠鹗键c(diǎn)O運(yùn)至目的地D，運(yùn)輸途中需要經(jīng)過一系列的集裝箱中心站或港口碼頭節(jié)點(diǎn)，形成了多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)城市之間都有著可供選擇的不同的運(yùn)輸方式，在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間，各種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸能力等指標(biāo)都不相同。在每一個(gè)的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)上，都能進(jìn)行集裝箱中轉(zhuǎn)作業(yè)，在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，需要消耗一定的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，另外，整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程所消耗的運(yùn)輸時(shí)間不能超過所規(guī)定的運(yùn)輸期限。

2.2 模型假設(shè) ①集裝箱的貨運(yùn)量在全程多式聯(lián)運(yùn)中保持固定不變，在特定的城市之間只能采用一種運(yùn)輸方式，貨物不可拆分。②貨物在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間采用某種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸?shù)倪^程中，所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本與在該運(yùn)輸方式下特定的運(yùn)輸單價(jià)、運(yùn)輸距離、運(yùn)量相關(guān)，不考慮其他不確定性因素。③兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間所需的運(yùn)輸時(shí)間僅與采取的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸距離相關(guān)。④在某個(gè)城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)只與貨運(yùn)量q和兩種運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)運(yùn)單價(jià)相關(guān)。⑤中運(yùn)時(shí)間只與參與轉(zhuǎn)運(yùn)的兩種運(yùn)輸方式屬性和貨運(yùn)量q有關(guān)。

3 多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型

3.1 廣義費(fèi)用 廣義費(fèi)用是指：“企業(yè)因生產(chǎn)經(jīng)營活動和活動而產(chǎn)生的全部經(jīng)濟(jì)利益的總流出。”一般廣義費(fèi)用的函數(shù)模型表示成為：

q：運(yùn)輸過程中所運(yùn)輸貨物的運(yùn)量；

T：所能容許的最后時(shí)間期限；

I：運(yùn)輸過程中所有節(jié)點(diǎn)城市集合；

K：節(jié)點(diǎn)城市間所有運(yùn)輸方式集合。

3.3 建立模型 目標(biāo)函數(shù)表示為：

（8）

目標(biāo)函數(shù)是以整個(gè)運(yùn)輸過程中的廣義費(fèi)用最小為目標(biāo)，費(fèi)用部分包括運(yùn)輸費(fèi)用和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，時(shí)間部分包括運(yùn)輸時(shí)間和中轉(zhuǎn)時(shí)間，θ1和θ2為權(quán)重系數(shù)，反應(yīng)發(fā)貨人對運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸費(fèi)用之間的重視程度，ω為量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)，表示貨物的單位時(shí)間價(jià)值，主要取決于貨物的種類。模型的約束條件（2）表示貨物運(yùn)輸過程中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸路線選擇是唯一的，只能選擇一種運(yùn)輸方式來完成，中間不能進(jìn)行換裝；（3）表示貨物在運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)i城市換裝時(shí)，最多只存在一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換；（4）表示在某個(gè)節(jié)點(diǎn)城市i，運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換為h，則從上一個(gè)節(jié)點(diǎn)城市到i采用的是運(yùn)輸方式k，由i出發(fā)到下一節(jié)點(diǎn)城市采用的是運(yùn)輸方式h，保證了運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變的連續(xù)性；（5）保證整個(gè)運(yùn)輸過程所耗費(fèi)的時(shí)間的發(fā)貨人所要求的最后期限以內(nèi)；（6）保證貨物的運(yùn)量不超過線路的運(yùn)輸能力；（7）表示權(quán)重系數(shù)之和等于1；（8）規(guī)定決策變量的取值范圍為0或1。

4 求解算法

利用層次分析法來求出模型中的權(quán)重系數(shù)θi的取值，求解過程如下：

所得θi即為重要程度的近似值，就是模型中的權(quán)重系數(shù)。

使用遺傳算法求解運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題的步驟如下：①編碼。將所要求解的問題中的變量編碼成染色體，完成遺傳算法的表現(xiàn)型到基因型的映射。②產(chǎn)生初始種群。隨機(jī)的產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成初始種群，個(gè)體的數(shù)目就是初始種群的規(guī)模。③計(jì)算使用度?？紤]到本模型的目標(biāo)函數(shù)為求得廣義費(fèi)用的最小值，構(gòu)造Fx=M-Z作為適應(yīng)度函數(shù)，求每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度最大的為最佳個(gè)體。④遺傳操作。遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉和變異。選擇操作時(shí)根據(jù)適者生存的原則選擇確定用來重組或交叉的優(yōu)良個(gè)體，確定被選個(gè)體將產(chǎn)生多少個(gè)子代個(gè)體；交叉或基因重組是結(jié)合來自父代交配種群中的信息產(chǎn)生新的個(gè)體；變異是指交叉產(chǎn)生的子代基因按小概率擾動產(chǎn)生的隨機(jī)變化。⑤結(jié)果輸出。按照上述方法使種群逐代進(jìn)化，直到滿足進(jìn)化終止的條件，就完成了搜索過程，把適應(yīng)度值最大的個(gè)體輸出，就是所求問題的最優(yōu)解。如果無法滿足條件，就返回第3步重新進(jìn)行比對、篩選。

參考文獻(xiàn)：

[1]王濤，王剛.一種多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸方式的組合優(yōu)化模式[J].中國工程科學(xué)，2005.10.

[2]郝勇，張麗，黃建偉.物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社，2008.

[3]吳青一.物流系統(tǒng)工程[M].中國物資出版社，2004.6.

[4]王小平，曹麗明.遺傳算法——理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M].西安交通大學(xué)出版社，2001.

[5]張軍偉.多式聯(lián)運(yùn)中全程集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)路徑合理化研究[D].北京交通大學(xué)，2011.

作者簡介：

張瑞芳（1988-），女，河南駐馬店人，碩士，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。endprint

摘要：考慮運(yùn)輸過程中的費(fèi)用、時(shí)間、客戶滿意度等因素，建立了以集裝箱運(yùn)輸方式與路徑選擇為基礎(chǔ)的廣義費(fèi)用最小模型，并提出了求解模型的層次分析法和遺傳算法。

關(guān)鍵詞：多式聯(lián)運(yùn) 廣義費(fèi)用 運(yùn)輸方式 運(yùn)輸路徑 組合優(yōu)化

1 概述

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展和現(xiàn)代信息技術(shù)的跨越式進(jìn)步，集裝箱運(yùn)輸作為一種現(xiàn)代化的貨物運(yùn)輸方式，正在世界范圍內(nèi)得到推廣和普及，在美國、日被等發(fā)達(dá)國家發(fā)展尤為迅速，掀起一場貨物運(yùn)輸?shù)母锩?。其發(fā)展主要體現(xiàn)在海運(yùn)、鐵路以及國際集裝箱多式聯(lián)運(yùn)和大陸橋運(yùn)輸?shù)确矫?。按照《?lián)合國國際貨物多式聯(lián)運(yùn)公約》，多式聯(lián)運(yùn)被定義為：“按照國際多式聯(lián)運(yùn)合同，以至少兩種不同的運(yùn)輸方式，由多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人把貨物從一國境內(nèi)接管地點(diǎn)運(yùn)至另一國境內(nèi)指定交付地點(diǎn)的貨物運(yùn)輸?！?/p>

多式聯(lián)運(yùn)是在集裝箱運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上逐漸產(chǎn)生發(fā)展起來的，全部運(yùn)輸過程采用一票制方式，由一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人負(fù)責(zé)承運(yùn)，通過對兩種以上的不同運(yùn)輸方式進(jìn)行組合，實(shí)行一次托運(yùn)、包干計(jì)費(fèi)、一票到底、全程負(fù)責(zé)的一體化運(yùn)輸，從而實(shí)現(xiàn)貨物的門到門運(yùn)輸。那么如何在滿足運(yùn)輸需求的基礎(chǔ)上，采用合理的運(yùn)輸組織方式，選擇合適的運(yùn)輸路線，使多式聯(lián)運(yùn)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)就成為至關(guān)重要的問題。為此，筆者在分析研究運(yùn)輸方式選擇中的影響因素，考慮客戶需求的基礎(chǔ)上，建立多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸組合優(yōu)化模型，從而實(shí)現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)全程的整體優(yōu)化。

2 問題描述及假設(shè)條件

2.1 問題簡述 有一批集裝箱貨物采取多式聯(lián)運(yùn)方式，從貨物運(yùn)輸?shù)钠鹗键c(diǎn)O運(yùn)至目的地D，運(yùn)輸途中需要經(jīng)過一系列的集裝箱中心站或港口碼頭節(jié)點(diǎn)，形成了多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)城市之間都有著可供選擇的不同的運(yùn)輸方式，在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間，各種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸能力等指標(biāo)都不相同。在每一個(gè)的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)上，都能進(jìn)行集裝箱中轉(zhuǎn)作業(yè)，在轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，需要消耗一定的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，另外，整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程所消耗的運(yùn)輸時(shí)間不能超過所規(guī)定的運(yùn)輸期限。

2.2 模型假設(shè) ①集裝箱的貨運(yùn)量在全程多式聯(lián)運(yùn)中保持固定不變，在特定的城市之間只能采用一種運(yùn)輸方式，貨物不可拆分。②貨物在各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間采用某種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸?shù)倪^程中，所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本與在該運(yùn)輸方式下特定的運(yùn)輸單價(jià)、運(yùn)輸距離、運(yùn)量相關(guān)，不考慮其他不確定性因素。③兩個(gè)城市節(jié)點(diǎn)之間所需的運(yùn)輸時(shí)間僅與采取的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸距離相關(guān)。④在某個(gè)城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)只與貨運(yùn)量q和兩種運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)運(yùn)單價(jià)相關(guān)。⑤中運(yùn)時(shí)間只與參與轉(zhuǎn)運(yùn)的兩種運(yùn)輸方式屬性和貨運(yùn)量q有關(guān)。

3 多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型

3.1 廣義費(fèi)用 廣義費(fèi)用是指：“企業(yè)因生產(chǎn)經(jīng)營活動和活動而產(chǎn)生的全部經(jīng)濟(jì)利益的總流出。”一般廣義費(fèi)用的函數(shù)模型表示成為：

q：運(yùn)輸過程中所運(yùn)輸貨物的運(yùn)量；

T：所能容許的最后時(shí)間期限；

I：運(yùn)輸過程中所有節(jié)點(diǎn)城市集合；

K：節(jié)點(diǎn)城市間所有運(yùn)輸方式集合。

3.3 建立模型 目標(biāo)函數(shù)表示為：

（8）

目標(biāo)函數(shù)是以整個(gè)運(yùn)輸過程中的廣義費(fèi)用最小為目標(biāo)，費(fèi)用部分包括運(yùn)輸費(fèi)用和中轉(zhuǎn)費(fèi)用，時(shí)間部分包括運(yùn)輸時(shí)間和中轉(zhuǎn)時(shí)間，θ1和θ2為權(quán)重系數(shù)，反應(yīng)發(fā)貨人對運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸費(fèi)用之間的重視程度，ω為量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)，表示貨物的單位時(shí)間價(jià)值，主要取決于貨物的種類。模型的約束條件（2）表示貨物運(yùn)輸過程中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸路線選擇是唯一的，只能選擇一種運(yùn)輸方式來完成，中間不能進(jìn)行換裝；（3）表示貨物在運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)i城市換裝時(shí)，最多只存在一種運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換；（4）表示在某個(gè)節(jié)點(diǎn)城市i，運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換為h，則從上一個(gè)節(jié)點(diǎn)城市到i采用的是運(yùn)輸方式k，由i出發(fā)到下一節(jié)點(diǎn)城市采用的是運(yùn)輸方式h，保證了運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變的連續(xù)性；（5）保證整個(gè)運(yùn)輸過程所耗費(fèi)的時(shí)間的發(fā)貨人所要求的最后期限以內(nèi)；（6）保證貨物的運(yùn)量不超過線路的運(yùn)輸能力；（7）表示權(quán)重系數(shù)之和等于1；（8）規(guī)定決策變量的取值范圍為0或1。

4 求解算法

利用層次分析法來求出模型中的權(quán)重系數(shù)θi的取值，求解過程如下：

所得θi即為重要程度的近似值，就是模型中的權(quán)重系數(shù)。

使用遺傳算法求解運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題的步驟如下：①編碼。將所要求解的問題中的變量編碼成染色體，完成遺傳算法的表現(xiàn)型到基因型的映射。②產(chǎn)生初始種群。隨機(jī)的產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成初始種群，個(gè)體的數(shù)目就是初始種群的規(guī)模。③計(jì)算使用度?？紤]到本模型的目標(biāo)函數(shù)為求得廣義費(fèi)用的最小值，構(gòu)造Fx=M-Z作為適應(yīng)度函數(shù)，求每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度最大的為最佳個(gè)體。④遺傳操作。遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉和變異。選擇操作時(shí)根據(jù)適者生存的原則選擇確定用來重組或交叉的優(yōu)良個(gè)體，確定被選個(gè)體將產(chǎn)生多少個(gè)子代個(gè)體；交叉或基因重組是結(jié)合來自父代交配種群中的信息產(chǎn)生新的個(gè)體；變異是指交叉產(chǎn)生的子代基因按小概率擾動產(chǎn)生的隨機(jī)變化。⑤結(jié)果輸出。按照上述方法使種群逐代進(jìn)化，直到滿足進(jìn)化終止的條件，就完成了搜索過程，把適應(yīng)度值最大的個(gè)體輸出，就是所求問題的最優(yōu)解。如果無法滿足條件，就返回第3步重新進(jìn)行比對、篩選。

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作者簡介：

張瑞芳（1988-），女，河南駐馬店人，碩士，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。endprint