羅升寶

摘 要：減少學(xué)生作業(yè)差錯(cuò)，避免同類(lèi)問(wèn)題反復(fù)出錯(cuò)，打造高效數(shù)學(xué)課堂，關(guān)鍵責(zé)任在于數(shù)學(xué)教師。它需要教師在課前備課上下功夫，做到防患于未然；它需要教師在課堂演繹上下功夫，莫把先聲奪人變成理所當(dāng)然；它需要教師在糾錯(cuò)方式方法上下功夫，別讓學(xué)生糾錯(cuò)后對(duì)錯(cuò)誤原因知其然不知其所以然。

關(guān)鍵詞：防錯(cuò)；糾錯(cuò)；高效

不少數(shù)學(xué)教師都曾有這樣的困惑與經(jīng)歷，上課時(shí)順風(fēng)順?biāo)蓪W(xué)生做出的作業(yè)問(wèn)題成堆。甚至課堂上教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“注意”，學(xué)生做作業(yè)時(shí)也置若罔聞。于是教師責(zé)備學(xué)生聽(tīng)課注意力有待提高后開(kāi)始糾錯(cuò)，可偏偏一些學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。這樣的數(shù)學(xué)課堂無(wú)疑是低效的，更為可怕的是，長(zhǎng)期反復(fù)的犯錯(cuò)糾錯(cuò)使數(shù)學(xué)課變得枯燥乏味，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，削弱了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，對(duì)后續(xù)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生極大的負(fù)面影響。筆者以為面對(duì)這種局面，聰明的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)過(guò)多抱怨學(xué)生，也不應(yīng)盲目去炒“剩飯”，而應(yīng)更多地問(wèn)責(zé)自己，反思自己的教學(xué)過(guò)失，更新自己教學(xué)觀念，改進(jìn)自己的教學(xué)細(xì)節(jié)，才能從根本上解決問(wèn)題。下面，本人結(jié)合自己十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，提出“四問(wèn)”，或許有助同行擺脫此類(lèi)教學(xué)困境，打造高效數(shù)學(xué)課堂。

一、 問(wèn)備課是否“入木三分”

備課是上課前極其重要的環(huán)節(jié)，好的備課能對(duì)學(xué)生情況準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題事先防范，從而最大限度地減少因課堂教學(xué)失誤帶來(lái)的教學(xué)被動(dòng)。然而很多數(shù)學(xué)教師對(duì)備課的重視程度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，他們往往只重視備教材、備教具、備板書(shū)，而忽視了備學(xué)生、備教法、備作業(yè)。這樣的備課，由于對(duì)學(xué)生缺乏了解，對(duì)教法缺乏研究，對(duì)選題缺乏斟酌，呈現(xiàn)給學(xué)生的往往是表面上的完美，為課后作業(yè)和后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了隱患。高質(zhì)量的備課必須在以下三個(gè)方面下足功夫：

（1）備好學(xué)生。學(xué)生，是課堂的主角。備課時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深入思考如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，準(zhǔn)確預(yù)判學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，找準(zhǔn)新知識(shí)的切入點(diǎn)，把握激發(fā)學(xué)生的鼓勵(lì)點(diǎn)。只有對(duì)學(xué)生學(xué)情有了準(zhǔn)確定位和預(yù)判，教師才能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將新鮮的知識(shí)果子準(zhǔn)確無(wú)誤地送到學(xué)生手中，并在富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)可能出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤輕松防范。

（2）備好教法。同樣一節(jié)課，不同教法效果大不相同。盡管不同班級(jí)，基礎(chǔ)不同、學(xué)情不同，采取的教學(xué)策略也應(yīng)不盡相同。但好的教法有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是尊重學(xué)生的主體地位。教師在準(zhǔn)備教法時(shí)，一定要以學(xué)生的心理發(fā)展為主線，以學(xué)生的眼界去設(shè)計(jì)教學(xué)思路。師生雙邊互動(dòng)如何展開(kāi)，教師的教如何服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，教師都要做到胸有成竹。另外，備課時(shí)教師要注意留足學(xué)生思考和提問(wèn)的空間與時(shí)間，開(kāi)啟學(xué)生暴露問(wèn)題的缺口和窗口，并隨時(shí)準(zhǔn)備為學(xué)生學(xué)習(xí)排憂解難，爭(zhēng)取把學(xué)生的問(wèn)題消滅在萌芽狀態(tài)之中。如果教師能做到整個(gè)課堂既在自己的宏觀調(diào)控之中，又不乏精彩豐富的微動(dòng)之處，那自然是課堂教學(xué)的理想境界。

（3）備好作業(yè)。評(píng)價(jià)課內(nèi)練習(xí)和課外作業(yè)設(shè)計(jì)的好與壞，關(guān)鍵要看其“質(zhì)”和“量”。教師備課選題應(yīng)緊扣重點(diǎn)，既要體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又要反映思維的多變，努力追求選題的典型性、代表性和思維性。同時(shí)要把握好訓(xùn)練鞏固的度與量，避免大量的機(jī)械模仿。過(guò)多的作業(yè)學(xué)生受不起、完不成，計(jì)算馬馬虎虎，思考流于形成，錯(cuò)誤率自然上升?！傲俊倍唷百|(zhì)”少，泛而不精，是布置作業(yè)的大忌。好的作業(yè)有利于加強(qiáng)訓(xùn)練的針對(duì)性，提高訓(xùn)練的有效性。

做到了以上三點(diǎn)，教師的備課才算真正做到了“入木三分”，從而為高效數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造了起碼前提。

二、 問(wèn)上課是否“先聲奪人”

有些教師備課時(shí)千思萬(wàn)慮，上課前千叮萬(wàn)囑，可走上講臺(tái)還是容易當(dāng)局者迷，常犯急于求成的毛病，恨不得把自己的學(xué)識(shí)一股腦兒兜授給學(xué)習(xí)，把自己的從教經(jīng)驗(yàn)一瞬間銘刻在學(xué)生的記憶深處。殊不知，教師不知不覺(jué)間已把學(xué)生的主體地位劫為己有，剝奪了學(xué)生課堂主動(dòng)權(quán)。

所以，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生在課堂上主動(dòng)思考主動(dòng)提問(wèn)。所謂“無(wú)疑必須教有疑”，就是要求教師設(shè)法激“疑”誘“惑”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂。學(xué)生的每一個(gè)提問(wèn)、每一次發(fā)“難”，都是對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最好例證，都增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的探究樂(lè)趣，應(yīng)得到教師的即時(shí)褒獎(jiǎng)。

教師放開(kāi)手腳，讓學(xué)生發(fā)聲，即使學(xué)生說(shuō)“錯(cuò)”了，也并非壞事。因?yàn)檫@給了教師及時(shí)了解學(xué)生的機(jī)會(huì)，充分暴露了備課無(wú)法完全預(yù)測(cè)的問(wèn)題，而課堂上適時(shí)解決這些問(wèn)題，有利于避免課后再去低效補(bǔ)救。同時(shí)，學(xué)生親歷了“錯(cuò)”的體驗(yàn)，痛定思痛，也會(huì)對(duì)“錯(cuò)”記憶猶新，從而在今后的學(xué)習(xí)中自覺(jué)防犯。倘若課堂上教師“先聲奪人”，問(wèn)題結(jié)論一手包辦，那么教師的“教”容易與學(xué)生的“學(xué)”脫節(jié)，教師依據(jù)自己經(jīng)驗(yàn)要求學(xué)生的“注意”也就變成了空洞說(shuō)教。這樣的善意提醒激發(fā)不起學(xué)生的記憶興趣，甚至?xí)兂蓪W(xué)生的聽(tīng)課負(fù)擔(dān)，學(xué)生做起作業(yè)來(lái)問(wèn)題成堆也就不足為奇了。

三、問(wèn)糾錯(cuò)是否“因人而異”

再完美的備課上課，也無(wú)法杜絕學(xué)生課后作業(yè)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題。因此，作業(yè)糾錯(cuò)也就成了數(shù)學(xué)教師必然要面對(duì)的話題。很多教師熱衷于課堂上集體講評(píng)糾錯(cuò)，以為這樣顯得正式，容易引起學(xué)生重視，省時(shí)高效?？墒聦?shí)證明這種想法完全是錯(cuò)誤的。由于學(xué)生基礎(chǔ)不同、學(xué)情不同，作業(yè)中所表現(xiàn)出的錯(cuò)誤類(lèi)型也往往不同。同樣一道題，正確的方法也許只有一種，但錯(cuò)誤的原因卻是千差萬(wàn)別。有的學(xué)生是把題目看錯(cuò)了，有的學(xué)生則是計(jì)算失誤，更多的學(xué)生是對(duì)新知識(shí)或題目理解的過(guò)程中出了差錯(cuò)等。教師集體糾錯(cuò)，因主觀因素常側(cè)重于某一錯(cuò)因，不可能全面照顧到學(xué)生錯(cuò)誤的個(gè)別差異。所以，簡(jiǎn)單的集體糾錯(cuò)，對(duì)相當(dāng)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)異于浪費(fèi)時(shí)間——有的學(xué)生沒(méi)錯(cuò)何來(lái)糾錯(cuò)，有的學(xué)生錯(cuò)了，但教師沒(méi)講到他們富有個(gè)性的錯(cuò)誤癥結(jié)，他們下次照錯(cuò)不誤。假如這種糾錯(cuò)方式成為一個(gè)數(shù)學(xué)教師的糾錯(cuò)風(fēng)格，就嚴(yán)重違備了“因材施教”的教學(xué)原則，課堂效率自然低下。因此，糾錯(cuò)必須“因人而異”，更多地提倡一對(duì)一糾錯(cuò)。為此，教師要做實(shí)三件事情。

（1）精心析錯(cuò)。教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤要精心研查，深入分析。學(xué)生是哪一步錯(cuò)了，是什么原因?qū)е碌腻e(cuò)誤，教師在析錯(cuò)都要了如指掌。析錯(cuò)越深刻，糾錯(cuò)才越能糾到點(diǎn)子上。

（2）細(xì)心歸錯(cuò)。教師在析錯(cuò)后應(yīng)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤分類(lèi)整理，看看哪些問(wèn)題是普遍存在的，哪些錯(cuò)誤是個(gè)別現(xiàn)象，以便在糾錯(cuò)時(shí)選擇合適的糾錯(cuò)方法。

（3）耐心糾錯(cuò)。教師根據(jù)錯(cuò)誤歸類(lèi)情況，只對(duì)普遍性存在的錯(cuò)誤集體點(diǎn)評(píng)，其余則須個(gè)別耐心糾錯(cuò)。個(gè)別糾錯(cuò)對(duì)不同學(xué)生也應(yīng)采取不同策略，“因人而異”。

這樣的糾錯(cuò)也許會(huì)多花一些時(shí)間，但從長(zhǎng)期效果來(lái)看，作業(yè)訂正更高效。

四、問(wèn)評(píng)錯(cuò)是否“返璞歸真”

對(duì)學(xué)生作業(yè)中暴露出的問(wèn)題，無(wú)論教師采用何種糾錯(cuò)方式，分析講評(píng)給學(xué)生聽(tīng)時(shí)，都應(yīng)讓學(xué)生弄清問(wèn)題本質(zhì)。有些教師在講評(píng)時(shí)往往側(cè)重于教學(xué)生怎么改，而忽略了告訴學(xué)生為什么原來(lái)那么做錯(cuò)了，錯(cuò)誤的本質(zhì)原因是什么。學(xué)生沒(méi)明白問(wèn)題的“本真”，即便作業(yè)訂正了仍心存疑慮。這里不妨舉個(gè)例子。供教師閱讀，或許會(huì)有所感觸。

初一一元一次方程解法學(xué)完后，像方程-=3學(xué)生解時(shí)仍極易出錯(cuò)。數(shù)學(xué)教師訂正學(xué)生解這個(gè)方程所犯錯(cuò)誤時(shí)，給出正確解法前二步通常如下：第一步，原方程變?yōu)?=3；第二步，去分母得3（3X-10）-（X+10）=18。在講評(píng)第一步時(shí)，很多教師常說(shuō)完“為了去分母方便，我們應(yīng)把左邊分母變?yōu)檎麛?shù)”后，便給出正確的變形過(guò)程。教師天真地認(rèn)為錯(cuò)因已被他一語(yǔ)道破，其實(shí)這樣糾錯(cuò)就沒(méi)有抓住學(xué)生錯(cuò)誤原因的本質(zhì)，給學(xué)生一種因?yàn)闆](méi)有這樣變形所以出錯(cuò)的錯(cuò)因表象。一些學(xué)生心中難免犯疑，本方程若不這樣變形，兩邊同乘0.6去分母，也沒(méi)感覺(jué)什么不便，難道不行嗎？若作更深一層分析，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的錯(cuò)因本質(zhì)并非是否有把分母變整的意識(shí)。事實(shí)上，有了小學(xué)分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，多數(shù)同學(xué)會(huì)自覺(jué)地把方程分母變整，便于去找最簡(jiǎn)公分母。但把左邊分母變整的過(guò)程中，學(xué)生易把右邊也乘10，即把原方程變?yōu)榱?=30。學(xué)生為什么易患這一錯(cuò)誤呢？是因?yàn)樗麄儼褎倢W(xué)過(guò)的等式基本性質(zhì)與小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)混為一談了，這才是多數(shù)同學(xué)解錯(cuò)本方程的錯(cuò)因本質(zhì)。如果教師在訂正上述類(lèi)型的方程時(shí)沒(méi)特別點(diǎn)明第一步的這一錯(cuò)因本質(zhì)，可以做個(gè)試驗(yàn)，試著把本題出題方式改變一下，給出本方程正確解方程的過(guò)程，然后讓學(xué)生填充每一步的理由根據(jù)。一些學(xué)生定會(huì)在第一步該填分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還是等式基本性質(zhì)上舉棋不定，說(shuō)不定填等式性質(zhì)2的同學(xué)還不在少數(shù)。

這就是糾錯(cuò)抓不住錯(cuò)因本質(zhì)所產(chǎn)生的弊病，導(dǎo)致糾錯(cuò)效率差強(qiáng)人意。所以，數(shù)學(xué)教師訂正作業(yè)時(shí)一定要揭示學(xué)生錯(cuò)誤本質(zhì)，只有保證錯(cuò)因“歸真”，防錯(cuò)才會(huì)顯示高效。仔細(xì)留意，像這樣數(shù)學(xué)教師評(píng)錯(cuò)評(píng)不到點(diǎn)子上的現(xiàn)象確實(shí)不少，這里僅舉一例，希望引起數(shù)學(xué)教師的足夠重視。

綜上所述，減少學(xué)生作業(yè)差錯(cuò)，避免同類(lèi)問(wèn)題反復(fù)出錯(cuò)，打造高效數(shù)學(xué)課堂，關(guān)鍵責(zé)任在于數(shù)學(xué)教師。它需要教師在課前備課上下功夫，做到防患于未然；它需要教師在課堂演繹上下功夫，莫把先聲奪人變成理所當(dāng)然；它需要教師在糾錯(cuò)方式方法上下功夫，別讓學(xué)生糾錯(cuò)后對(duì)錯(cuò)誤原因知其然不知其所以然。

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（浙江省溫嶺市新河鎮(zhèn)塘下中學(xué)）