郭紅梅

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能夠自主、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、公式應(yīng)從哪些方面入手。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 指導(dǎo)方法 學(xué)習(xí)方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，總是會(huì)遇到大量概念、定理和公式，要使學(xué)生真正地掌握它們，教師應(yīng)明確指出需要怎樣的一個(gè)過(guò)程，應(yīng)達(dá)到什么要求，一般應(yīng)從哪些方面理解掌握。下面談?wù)劰P者在教學(xué)中的體會(huì)。

一、正確指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好概念、公式、定理這三大基本元素

（一）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，指出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。對(duì)于這些，教師不提出要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法主要有：閱讀概論，記住名稱或符號(hào)；背誦定義，掌握特性；舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍；進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷；與其他概念相比較，弄清概念間的關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法。公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無(wú)窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要翻來(lái)覆去地體會(huì)，才能跳出數(shù)字關(guān)系的泥堆。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過(guò)程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速、順利地掌握公式。

數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程。用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化的過(guò)程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。對(duì)公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。

（三）數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用其解決各種問(wèn)題。

數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：背誦定理；分清定理的條件和結(jié)論；理解定理的證明過(guò)程；應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題；體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。有的定理包含公式，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。

二、讓學(xué)生上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

（一）學(xué)案引導(dǎo)，自主復(fù)習(xí)。學(xué)案編制要依據(jù)課標(biāo)和考綱，主要包括：考綱要求及考試定位、考點(diǎn)梳理、自我檢測(cè)、提出問(wèn)題、合作探究、變式訓(xùn)練、規(guī)律方法、總結(jié)反思、課堂小測(cè)等內(nèi)容。課前將學(xué)案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生依據(jù)學(xué)案進(jìn)行復(fù)習(xí)，重點(diǎn)了解課標(biāo)及考試對(duì)本部分知識(shí)要求，對(duì)涉及的考點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理。各小組長(zhǎng)檢查并對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行記憶。

（二）自我檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。課堂上，首先組織學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，要求學(xué)生定時(shí)完成。在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回檢查，對(duì)學(xué)生答題中存在的問(wèn)題做到心中有數(shù)。練習(xí)后讓學(xué)生對(duì)照答案訂正，同時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，對(duì)錯(cuò)誤及時(shí)訂正，并提出對(duì)知識(shí)和方法存在的疑惑。

（三）合作探究，點(diǎn)撥提升。教師根據(jù)自我檢測(cè)中的問(wèn)題及學(xué)生提出的疑惑，分成兩類，對(duì)部分學(xué)生存在的問(wèn)題，可通過(guò)組織小組間互動(dòng)交流解決；對(duì)于學(xué)生存在的共性問(wèn)題，教師通過(guò)設(shè)置系列問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，并進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，解決學(xué)生疑惑。同時(shí)教師幫助學(xué)生建立知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（四）典例展示，剖析方法。教師根據(jù)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)睦}，通過(guò)例題展示幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)問(wèn)題間的聯(lián)系，通過(guò)一題多解或多題一解深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效性。

（五）總結(jié)反思，完善結(jié)構(gòu)。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié)反思，進(jìn)一步將所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，將其納入自己原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（六）課堂小測(cè)，鞏固提高。根據(jù)本節(jié)復(fù)習(xí)的考點(diǎn)和學(xué)生的具體情況設(shè)置適當(dāng)?shù)恼n堂小測(cè)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，鞏固課堂復(fù)習(xí)效果。課堂小測(cè)可以放在新授課后，也可以放在下課前，視具體情況而定。對(duì)學(xué)生的課堂小測(cè)教師要進(jìn)行批改，及時(shí)了解學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。

三、讓學(xué)生上好講評(píng)課

（一）試卷分析，查找問(wèn)題。對(duì)于每次檢測(cè)或練習(xí)教師都要進(jìn)行認(rèn)真批改，之后對(duì)試卷進(jìn)行認(rèn)真統(tǒng)計(jì)和分析，認(rèn)真查找學(xué)生答題中存在的問(wèn)題，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)講評(píng)課的教學(xué)。

（二）對(duì)照答案，自查自糾。課上教師對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行簡(jiǎn)短的點(diǎn)評(píng)之后，出示答案。學(xué)生對(duì)照答案找出出錯(cuò)原因，對(duì)找不出原因的記錄下來(lái)，以備在小組內(nèi)和班級(jí)中交流解決。針對(duì)整個(gè)試卷查找原因，學(xué)生一定找不完，進(jìn)度不好控制，不如老師給定一個(gè)大致范圍，比如根據(jù)批改情況，指定幾個(gè)題目給的學(xué)生。

（三）小組研討，合作探究。對(duì)自查中不會(huì)的問(wèn)題或有疑惑的問(wèn)題在小組內(nèi)開(kāi)展討論，使每一位學(xué)生的絕大多數(shù)問(wèn)題都得到解決，同時(shí)交流各自解題思路，優(yōu)化學(xué)生的解題方法，并確定小組內(nèi)需要研討的共性問(wèn)題。

（四）集體研討，點(diǎn)撥提升。對(duì)各小組提出的問(wèn)題，屬于個(gè)別的可以讓其他小組幫助解決，對(duì)班級(jí)存在的共性問(wèn)題，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)或點(diǎn)撥，給學(xué)生提供問(wèn)題解決的臺(tái)階，給學(xué)生以方法和思路指導(dǎo)，從而提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

（五）變式訓(xùn)練，反饋矯正。結(jié)合講評(píng)情況設(shè)置變式訓(xùn)練，進(jìn)行鞏固練習(xí)，鞏固講評(píng)效果，并及時(shí)進(jìn)行批改，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行有效矯正。此環(huán)節(jié)既然是變式訓(xùn)練，那么不如變成當(dāng)堂小測(cè)，既能培養(yǎng)定時(shí)結(jié)題能力，又能讓老師了解學(xué)生的聽(tīng)課效果。

（六）歸納小結(jié)，反思提升。學(xué)生答題中出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是由于對(duì)某些知識(shí)或數(shù)學(xué)方法理解不深不透造成的。因此講評(píng)之后要對(duì)這些知識(shí)或方法進(jìn)行歸納總結(jié)，加深學(xué)生理解。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，就必須改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法。要學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略，使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括能力，逐步掌握學(xué)習(xí)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)與研究.哈爾濱師范大學(xué)出版社，2012.03.