郭慶收

【摘要】 開展數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)活動要聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注生活.要盡可能選擇生活化題材，讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】 有效；課堂探究；課堂學(xué)習(xí)交流

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個能構(gòu)建學(xué)生主體活動的過程，而動手實(shí)踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.”緣于此，本文對如何有效地設(shè)計課堂探究與實(shí)施的方法策略作些探討，讓數(shù)學(xué)的課堂探究更有意義和實(shí)效，讓學(xué)生的主動學(xué)習(xí)效果更加明顯.

一、數(shù)學(xué)課堂有效探究的“三維”理論

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程的要求，數(shù)學(xué)課上開展的各項(xiàng)探究活動不是教學(xué)的目的，而是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、落實(shí)課程內(nèi)容的手段及方法. 一堂數(shù)學(xué)課，從學(xué)生課堂探究的角度來看，它應(yīng)該是層次分明的，即學(xué)生通過眼看（課件、動畫、影片、圖片等）、手動（剪、裁、貼、拼）、口讀、耳聽等肢體活動來達(dá)到對知識點(diǎn)最初的感性認(rèn)知，然后通過討論交流、探尋爭辯、推理歸納等思維活動上升到理性認(rèn)知，最后升華到情感的體驗(yàn)，從而形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，達(dá)到認(rèn)知、能力、情感的和諧統(tǒng)一. 設(shè)計數(shù)學(xué)探究活動只有從上述三個思維出發(fā)，全面考慮，才能使課前設(shè)計的各種探究活動更有意義，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的力度更大.

1. 肢體的活動——數(shù)學(xué)課堂探究的第一維度. 這一維度的探究特點(diǎn)是：體驗(yàn)、觀察、操作、感受知識

案例1 在教學(xué)“梯形”時，為了讓學(xué)生理解等腰梯形的概念及性質(zhì). 我設(shè)計了一個動手探究活動——讓學(xué)生通過對自己手中的等腰梯形的觀察、度量、折疊等方法來探究等腰梯形，再讓學(xué)生說一說自己對等腰梯形的認(rèn)識，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生能積極動腦、動手、動口.

通過這種肢體性的探究活動使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀、形象，易于把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的視、聽、觸覺意識，從而加深了學(xué)生對等腰梯形的認(rèn)識，對頭腦中等腰梯形性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型掌握得更加牢固.

2. 思維的激發(fā)——數(shù)學(xué)課堂探究的第二維度. 這一維度的探究表現(xiàn)形式有：討論、交流、探究、推理、歸納等

在上例動手探究等腰梯形的活動之后，學(xué)生肯定有滿肚子的話要說，此時我設(shè)計了一個相互交流活動的環(huán)節(jié). 讓學(xué)生充分交流，從中教師作出必要的引導(dǎo)，層層深入. 通過這一活動，學(xué)生可以享受到合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)說理以及思維方法的訓(xùn)練. 學(xué)生的思維活動必須建立在學(xué)生已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，即應(yīng)該是建立在第一維度的基礎(chǔ)之上的. 為提高探究活動的質(zhì)量教師預(yù)先設(shè)計了討論題也應(yīng)具有引領(lǐng)思辨，激發(fā)聯(lián)想的作用.

那么，究竟什么樣的數(shù)學(xué)課堂探究才是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)呢？究竟什么樣的數(shù)學(xué)課堂探究才能是學(xué)生的發(fā)展真正具有教育的價值？筆者從如何設(shè)計與實(shí)施數(shù)學(xué)課上有效探究出發(fā)，闡述應(yīng)對方略與同行商洽.

二、數(shù)學(xué)課有效探究的設(shè)計策略

1. 巧設(shè)生活情境，彰顯探究魅力

設(shè)置數(shù)學(xué)問題情景，以提供數(shù)學(xué)思考的機(jī)會，只有從學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，努力找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把握好新知教學(xué)的起點(diǎn)，這樣才能有助于學(xué)生的學(xué)習(xí). 因此，在課堂活動設(shè)計中，筆者總會想盡辦法去創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生直接體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活的樸素道理，而且可以潛移默化地告知學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中無處不在從而強(qiáng)化，在生活中自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的意識.

案例2 數(shù)學(xué)“生活中的不等式”時，可以設(shè)計如下學(xué)習(xí)情境：世紀(jì)公園的門票價是每人5元，若一次購票滿30張，每張票可少收1元. 某班有27名學(xué)生進(jìn)行春游，當(dāng)班長準(zhǔn)備好零錢到售票處買27張門票時，愛動腦筋的小李同學(xué)卻喊住了班長，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？請你想一想，小李同學(xué)的提議對嗎？說說你的看法. 設(shè)計意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來審視生活，提高學(xué)生的參與興趣和參與程度. 所以“創(chuàng)設(shè)生活情境”應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂活動設(shè)計中常用的一種手段，從而體現(xiàn)“生活——數(shù)學(xué)——生活”的新課程理念.

開展數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)活動要聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注生活. 如教學(xué)增長率問題、利率問題、測量問題、以太陽從地平面上升起來的現(xiàn)象聯(lián)想直線和圓的位置關(guān)系、用概率來預(yù)測是否虧本、利用數(shù)據(jù)的收集整理來貨比三家等問題，都要盡可能選擇生活化題材，讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2. 建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，積累探究體驗(yàn)

現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生主動意識上的建構(gòu)活動，是主體頭腦中建立并發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動及其經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的過程. 在課堂建構(gòu)活動的設(shè)計中，筆者通過看一看、讀一讀、想一想、議一議、拼一拼、畫一畫等活動方式，為學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落實(shí)在具體的建構(gòu)活動當(dāng)中.

案例3 在講“圓的概念”時，我設(shè)計了這樣的實(shí)驗(yàn)活動：先設(shè)問，將細(xì)繩的一端固定，拉緊細(xì)繩，另一端在紙上慢慢移動，會形成怎樣的圖形？有的學(xué)生馬上講出了答案，有的學(xué)生還在比畫，還有一名學(xué)生的答案竟是橢圓（他在比畫中因細(xì)繩未拉直而畫了一個近似圓的圖形）. 我也沒否定. 然后，我利用“幾何畫板”做了圓與橢圓形成的不同演示，當(dāng)我做橢圓形成演示時，大家都瞪大了眼，在“哦”的一聲后，我知道大家已明白了圓和橢圓的概念. 于是就請學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果——圓的概念在課堂上宣讀，同時也讓學(xué)生提早知道了橢圓的概念. 設(shè)計意圖：構(gòu)建“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”這一活動平臺，可使學(xué)生理解一些數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使“做數(shù)學(xué)”成為可能. 學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等大量活動中，積累有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就體現(xiàn)了“純文本教學(xué)”向“體驗(yàn)教學(xué)”的轉(zhuǎn)變. 所以“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”是我設(shè)計數(shù)學(xué)建構(gòu)活動中常用的策略.

綜上所述，再好的課堂活動設(shè)計，若不能有效地實(shí)施，其活動效果就會嚴(yán)重縮水. 相反，有效的實(shí)施策略則可彌補(bǔ)活動設(shè)計的不足.