錢曙霞

摘 要： 數(shù)學教師在課堂教學中要完成的任務很多，不能可面面俱到，因此要科學地取舍教學，才能提高數(shù)學課堂教學效率。一方面要在緊扣教學目標的基礎上取舍教學內容，把握重難點，另一方面要對課堂教學方法、繁多的課程資源做出合理、有效的取舍。

關鍵詞： 數(shù)學課堂教學 取舍 教學內容 教學方法

作為一線數(shù)學教師，教過，也聽過不少的課堂教學，筆者深刻感受到不少課堂教學往往出現(xiàn)兩種極端；要么生怕顧此失彼，只得面面俱到，從而淹沒重點；要么唯恐主次不分，只能以偏概全，從而缺失應有系統(tǒng)。此二者所直接導致的影響有二，一是不同程度地制約、阻礙著課堂教學效能的正常發(fā)揮與完整實現(xiàn)；二是使數(shù)學教師在日常的課堂教學中不時覺得左右為難，在課堂教學中付出很多卻收效甚微。

如何解決數(shù)學課堂教學中的這一難題，筆者認為教師應學會“科學取舍”，提高數(shù)學課堂教學的有效性。一堂好的課堂教學究竟哪些該取、哪些該舍，下面用具體教學案例談談筆者在初中數(shù)學課堂教學中的做法。

一、緊扣目標，“取”“舍”讓課堂教學內容有的放矢

教學目標是課堂教學的重點，在教學中只要抓住了目標，圍繞目標展開教學，就會讓課堂化繁為簡，教師少費口舌，學生也少繞圈子。抓住目標進行教學內容的取舍，就會使教學內容的選擇更趨合理。

1.“取”數(shù)學概念本質屬性，“舍”數(shù)學概念表面特征。

如人教版《三角形的認識》一課的教學中，最典型的是三角形“高”的教學過程。因為三角形高的概念，學生比較難掌握，所以筆者在教學三角形高的認識時，根據(jù)學生討論交流的結果匯總，把三角形的高分為三個層次：一是看教材文字理解，二是嘗試畫，三是解讀畫的結果。三個層次緊密相連，層層推進?？唇滩奈淖质亲置胬斫?，屬第一層面；嘗試畫，則是檢查對文字理解程度，是第二層面；解讀畫的結果，才是評判學生思維是否清晰的關鍵。然而，在這個環(huán)節(jié)中，筆者沒有直接說出結果，而是完全把評判的權力交給學生，由學生對不同結果進行討論解讀，然后達成對“高”的概念的正確理解，這是基于學生認知“高”的概念本質屬性后引導學生判斷分析的過程。當然在這個環(huán)節(jié)的教學過程中，教師呈現(xiàn)給學生作業(yè)和問題設計也要取舍得當，緊扣“高”概念本質屬性，層層深入。

2.“取”教學重難點，“舍”教學無關細節(jié)。

教學的重點和難點，是整堂課的主線，也是教學活動的核心部分。對教學重難點的確定和如何突破的具體構想，是教師備課的細節(jié)之處，著力之處。正確把握住活動重難點就能提高教學活動的有效性，使得教學活動最大限度地發(fā)揮其價值，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。

譬如認識平面圖形一般是通過對“邊”和“角”的研究過程完成的，三角形的認識也不例外。筆者在《三角形的認識》課堂教學中，從找是不是三角形的圖形開始，呈現(xiàn)一個圖形的邊是彎的、一個圖形有四條邊、一個圖形邊沒有封閉，引導學生從“邊”的角度思考三角形的特征及意義。在解答“同樣是三角形，又有什么不同”這個問題時，誘導學生從“角”和“邊”的角度進行判斷與分析，學生很自然地答：“有的三角形有直角，有的三角形沒有直角”，“有的三角形的邊是相等的，有的三角形邊都不相等”。因為本節(jié)課的教學重點是引導學生從“邊”的角度來認識分類，所以，筆者引導：我們這節(jié)課想請你按邊的不同來分分類，你想怎么分？本節(jié)課，既讓學生掌握認識圖形的一般方法，又有意識地引導學生關注本節(jié)課的教學重點，教學效果不言而喻。

二、立足課堂，“取”“舍”讓課堂教學方法更具實效

所有的“教”都是為了“學”，教學方法的實質是教學生學的方法。教學的方法盡管千變萬化，但教師在教學方法的選擇上應恰當取舍，才能使數(shù)學課堂教學落到實處，讓學生的數(shù)學能力得到最大限度的發(fā)展。

1.“取”直觀感知，“舍”抽象講解。

幾何部分中的概念及有關知識抽象，學生難以理解、難以接受，要突破這些難點，教學中必須遵循學生的認知規(guī)律，用形象、鮮明的直觀教學手段，強化感知，突破難點。由于學生自己動手，直觀教學，對所學內容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學具的應用，實際事例，引導學生觀察思考，使學生能夠正確理解所學知識的含義，在理解的基礎上從感知經表象到認知，從而突破教學難點。

例如筆者在《圓周角》的課堂教學中，利用幾何畫板，直觀教學圓內接四邊形的概念和性質。教學片斷如下：首先教師提出問題，探究圓內接四邊形的概念和性質，一般要從哪些方面入手？然后讓學生打開《幾何畫板》，動手任意畫⊙O和⊙O的內接四邊形ABCD。量出可測量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊，內角，對角線，周長，面積），并觀察這些量之間的關系。再然后改變圓的半徑大小，觀察這些量有無變化？觀察得出的某些關系有無變化？移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？某些關系有無變化？移動四邊形的四個頂點呢？移動三個頂點呢？最后，讓學生用命題的形式表述剛才的實驗得出來的結論。

這樣的直觀教學，使學生對所學的內容有了完整而深刻的印象，理解了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的性質。結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的概念和性質，在這一過程中學生用幾何畫板動態(tài)的特點，觀察、歸納和猜想圓內接四邊形的概念和性質。同時學生也逐步學會應用這種方法探究其他的數(shù)學問題，提高數(shù)學實踐能力與創(chuàng)新能力。

2.“取”發(fā)現(xiàn)學習，“舍”接受學習。

心理學研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學習效率比接受學習的效率低，卻十分有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識。鑒于初中學生的身心與教學內容特點，發(fā)現(xiàn)學習應是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的初中數(shù)學課堂教學中學生學習的主要方式。教師在課堂教學中應根據(jù)學生的這一學習特點設計相應的教學過程。

對此，筆者在教學《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質等時，均沒有直接教給學生，而是創(chuàng)設問題情境讓學生自己發(fā)現(xiàn)而獲得。在關于圓的內接四邊形性質課堂教學的引出，筆者沒有像教材那樣直接給出定理，然后證明；而是利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫、量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己發(fā)現(xiàn)結論，并用命題的形式表述結論。關于圓內接四邊形性質的證明，沒有采用教師給學生演示定理證明，而是引導學生證明猜想，并做了進一步完善。這樣既調動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，增強了學生參與數(shù)學活動的意識，又培養(yǎng)了學生的動手實踐能力。一方面，使數(shù)學不再是一門單調枯燥、高度抽象的學科，通過提供生動活潑的直觀演示，讓學生多角度、快節(jié)奏地認識教學內容，達到事半功倍的教學效果。另一方面，幾何畫板對數(shù)學活動過程的展示，對數(shù)學細節(jié)問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點研究圖形的思想，讓學生充分感受到發(fā)現(xiàn)學習給解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識。

3.“取”有效練習設計，“舍”無效機械訓練。

一堂課45分鐘，時間有限，要在有限的時間內達到練習的有效效果，這就要求教師精心設計課堂練習，突出重點。因此每節(jié)數(shù)學課都不要貪多求全，教師可根據(jù)教學目標重難點，在關鍵地方、難點和重點處下工夫，設計練習，讓學生練得有實效。這就需要教師學會“取”有效的練習設計，摒棄單一、枯燥、重復甚至毫無效果的機械訓練。例如，筆者在《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質教學中呈現(xiàn)練習：已知⊙O和⊙O'相交于A，B兩點，經過A，B兩點分別作直線CD和EF，CD交⊙O，⊙O'于C，D，EF交⊙O，⊙O'于E，F(xiàn)，連接CE，AB，DF，問：當CD和EF滿足怎樣的條件時，四邊形CEDF是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結論。

三、把握教材，“取”“舍”讓課程資源更高效

教學任務和教學時間是課堂教學中一個比較突出的實踐矛盾，這一矛盾使許多數(shù)學課堂沒有煥發(fā)出應的有光彩和活力。任何一節(jié)課，都要有兩個核心問題，即“教什么”和“怎么教”。我們通常在“怎么教”這一問題上努力鉆研，忙于學習和討論自己課堂上的行為、技巧、方式和方法等，結果課堂氣氛活躍了，教學效果卻不佳，導致這一結果的原因就是忽視了“教什么”這一問題。只有充分認識到每一堂課應該教什么，我們才有可能深入地探究怎么教。

1.“取”生成資源，“舍”預設資源，有效突破教學難點。

課堂的高效不是簡單地把知識傳授給學生，它更應該是學生思維的完善與能力的提高。如何才能實現(xiàn)這樣的教學效果呢？源于學生，高于學生的課堂生成資源的合理使用，是一種相當有效的策略。筆者在《三角形的認識》一課“高”的概念教學中，就很好地做到了這一點。筆者本來預設了很多關于高的認識內容資源，但后來在實際教學中，發(fā)現(xiàn)學生討論交流的結果很有價值，靈活舍棄預設好的資源，決定使用課堂師生互動生成的資源，有效地突破了本節(jié)知識的難點。

2.“取”信息技術可呈現(xiàn)抽象對象直觀資源，“舍”在黑板上抽象演繹。

傳統(tǒng)的幾何教學中的教具運用，并不能使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。而利用幾何畫板可以幫助學生解決這些問題，讓學生能夠看見一個動態(tài)的圖形空間結構，真正把學生引入數(shù)形的世界。筆者在《圓周角》教學中就使用了幾何畫板，給學生直觀地展現(xiàn)動態(tài)的幾何圖形，成功地化抽象為具體，幫助學生理解數(shù)學概念。教師合理地取舍資源，使教學重點和難點在高效課堂中得到突破。

總之，“舍得舍得，有舍才有得”。在初中數(shù)學課堂教學中，無論是對教學內容的取舍，還是教學方法的取舍，都只有一個目的，那就是讓學生在有限的時間內學到“最有價值”的知識，獲得最大限度的成長，發(fā)展數(shù)學能力。

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