“乘法分配律”教法之我見

古元勇 （河北省懷來縣桑園中心校 075441）

乘法分配律是小學階段的一個非常重要的運算定律，也是學生最難掌握的一個運算定律。為了讓學生較快地掌握這一運算定律，筆者通過讓學生分析數(shù)學乘法分配律→形象教學乘法分配律→ 引導學生形象表演乘法分配律的反用→ 反復練習，讓學生熟記于心→ 拓展練習，培養(yǎng)學生的思維，最終使學生輕松地掌握了乘法分配律的運算定律，并取得了不錯的教學效果。

乘法分配律 形象表演

新課程標準明確指出：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。在數(shù)學課程中，教師應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間概念、幾何直觀、數(shù)據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。其中，運算能力是最基本也是必須掌握的重要方面。具體來講，運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

乘法分配律是小學階段一個非常重要的運算定律，也是學生最難掌握的一個運算定律。學生學會使用乘法分配律，可使計算更加簡便。一般來講，小學階段的學生需要學習整數(shù)乘法分配律、小數(shù)乘法分配律和分數(shù)乘法分配律。對于這種情況，教材中這樣解釋：“整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)、分數(shù)同樣適用。”這說明只要學生掌握了整數(shù)乘法分配律，那么過渡到小數(shù)、分數(shù)，就能輕而易舉地掌握了。但事實上，很多學生到五六年級，對于乘法分配律的內容，仍然錯誤百出。追根究底，主要是在四年級學習整數(shù)乘法分配律時沒有學好、學通、學透。因此，如何讓學生正確掌握這一運算定律，提高學生的計算效率和計算能力，便成為了我一直以來探索的主要方向。

一、分析教學乘法分配律

在實際教學中，我先給出題目（36+64）×25和36×25+64×25，然后讓學生分組計算。通過比較，學生發(fā)現(xiàn)計算結果相同，根據右邊相等，左邊也會相等的道理，自然而然地得出：（36+64）×25=36×25+64×25。最后，我引導學生觀察左右兩邊算式的特點，學生輕松得出：左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊是兩個積相加。

二、形象教學乘法分配律

為了讓學生在腦海中留下深刻的印象，我通過“親親爸爸，親親媽媽”的情境游戲，引導學生觀察數(shù)字的特點：左邊是3個數(shù)，右邊是4個數(shù)，其中有一個因數(shù)相同，而這個因數(shù)25，就是一家三口中的孩子，用字母c表示，36和64是一家三口中的爸爸和媽媽，分別用字母a和b表示。因此乘法運算定律可表示為：（a+b）c=ac+bc，讀作a+b的和乘c，等于ac的積加bc的積。接著，繼續(xù)做“親親爸爸，親親媽媽”的游戲，讓學生分別扮演爸爸a、媽媽b和孩子c，游戲開始：爸爸和媽媽手拉手（a+b），一起到學校接孩子c，回到家后，孩子c先親親爸爸ac，再親親媽媽bc，之后三口人手拉手一起回家。讓學生多做幾次這個游戲，提醒他們見到一家三口（a+b）c，就讓孩子c先親親爸爸ac，再親親媽媽bc，通過反復幾次做游戲，發(fā)現(xiàn)學生很樂意去表演，并在游戲中較快地掌握了這一運算定律。這時，我告訴學生a、b、c可以表示任意整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，并概括出：兩個數(shù)乘一個數(shù)，等于兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。最后提問：如果是兩個數(shù)的差乘一個數(shù)時，右邊怎么表示？學生經過思考，很快得出是兩個積相減，也就是括號里的符號與積中間的符號相同，不影響三口之間的關系。

三、引導學生形象表演乘法分配律的反用

為了讓學生牢固掌握（36+64）×25=36×25+64×25這一形式，我讓學生自己編游戲。結果表明，游戲表演大大激發(fā)了學生的興趣。有的學生這樣表演：上學前先親親爸爸，再親親媽媽，等自己進入學校，爸爸和媽媽便離開學校。這時，爸爸媽媽為了孩子的安全，隨手關好校門（添上括號）。

四、反復練習，讓學生熟記于心

學生在練習的環(huán)節(jié)中，每三人為一組，各自表演上學和放學時“親親爸爸，親親媽媽”的情境游戲。與此同時，我還鼓勵他們自編自演，創(chuàng)編類似的情境游戲，以檢驗他們靈活運用知識的能力。有學生這樣創(chuàng)編：把a和b當作姐姐和妹妹，c當作布娃娃，布娃娃睡醒了，姐姐抱一抱布娃娃，妹妹抱一抱布娃娃，這樣就得到了右邊ac+bc。如果是乘法分配律的反用，即ac+bc=（a+b）c，學生是這樣表演的：布娃娃困了，要睡覺了，姐姐先親一親布娃娃，妹妹再親一親布娃娃，給布娃娃蓋上被子，姐妹倆悄悄離開臥室，還不忘關上房門（添上括號）。

五、拓展練習，培養(yǎng)學生的思維

當遇到特殊題目，像題中有一個隱藏的1時，如25×3+25，絕大多數(shù)學生能想到1，即在25后面乘1。驚喜之余，我請學生講明原因，他們說1乘任何數(shù)都得原數(shù)。如果讓孩子25也能親親媽媽1，之后和爸爸3一起回家，那樣多么幸福啊。這樣既沒改變原題大小，又能方便簡算，學生掌握得也比較好。就在他們興奮之時，我瞅準時機說道：“還有一道題，你們一定很難算出來?！睂W生紛紛躍躍欲試，我飛快地在黑板上寫下：（1/2+2/3-3/4）× ，說明先在下劃線上填上合適的數(shù)，之后再計算。學生稍作思考，多數(shù)想到填2、3、4的最小公倍數(shù)12或是12的倍數(shù)，但填12最為簡便。而在小數(shù)乘法分配律的教學中，學生總是碰到較復雜的題目，如35.4×4.67+3.54+53.3，對于這種題型，學生多數(shù)能想到只要對其中的一個因數(shù)稍加變形就能解答出來。又如103×42，我引導學生先觀察，并讓他們想一想：能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十數(shù)？多名學生站起來發(fā)言，我相機讓學生在黑板上板書：103×42=（100+3）×42=100×42+3×42=4200+126=4326。最后，學生總結出：如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十數(shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便。

通過這次情境游戲教學，班內學生學習數(shù)學的興趣越來越濃厚，與此同時他們也與數(shù)學成為了很好的朋友，學習起來格外努力。

古元勇，男，1977.6.1，漢，河北涿鹿，本科，小學高級教師，小學教務主任，提升小學數(shù)學教學中學生的創(chuàng)新能力。

（責編 馮紅偉）