計劍芬

摘要：要想讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動探索、自主學(xué)習(xí)，教會學(xué)生“研讀”是必不可少的一大環(huán)節(jié)。筆者根據(jù)自身教學(xué)實踐，總結(jié)了一些開展數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的“研讀”教學(xué)的方法，即開展生活化“研讀”、開放性“閱讀”、矛盾性閱讀以及歸納性閱讀。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí);“研讀”教學(xué);策略

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）02-045-1

一、開展生活化“研讀”，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，生活中數(shù)學(xué)無處不在，學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)知識，要為生活和生產(chǎn)服務(wù)。開展生活化為素材的“研讀”，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)問題提供豐富而生動有趣的資源。

例1媽媽做晚飯（沒有幫手）;取米淘米需3分鐘，燒熟飯需15分鐘，洗菜需8分鐘，洗后浸泡需20分鐘，炒菜需半小時。如按部就班，先淘米、燒飯、洗菜、再炒菜，那就需要3+15+8+20+30=1小時16分鐘。

如果先取米淘米燒上飯后，再洗菜、炒菜，所用時間就少多了。這樣的安排可用圖表示如下：

共需3+15+8+20+30=1小時1分鐘，這樣的安排節(jié)約了15分鐘。請你用“統(tǒng)籌方法”，幫媽媽設(shè)計一張比以上方法更為省時的工作順序的流程圖。

關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的生活體驗，是課程標準的重要理念之一，所以數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中“研讀”數(shù)學(xué)。

二、開展開放性“研讀”，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

所謂開放性“研讀”是指一個數(shù)學(xué)問題，它的答案是不唯一的或者解題策略是多種多樣的。在教學(xué)中精心設(shè)計開放性練習(xí)，給學(xué)生提供一個能夠充分展現(xiàn)個性，激勵創(chuàng)新的空間，讓學(xué)生自己動手、動腦、動口，自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，使學(xué)生跳一跳摘到果子，體會成功的喜悅，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效途徑。

例2學(xué)習(xí)相似三角形有關(guān)知識后，教師提問：請你用所學(xué)知識測量出學(xué)校旗桿的高度（圖片顯示操場上旗桿實景），要求畫出示意圖，簡單說明測量原理。

學(xué)生獨立思考，小組交流后，在紙上總結(jié)如下：

方法1：利用陽光下的影子

方法2：陰雨天時利用標桿

（很好，數(shù)學(xué)建模能力不錯，學(xué)生設(shè)計的方法如此之多，趁機讓他們走出教室，分小組實際操作，結(jié)果有很多意外的收獲。）

這是一道要求學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗進行“研讀”、探討的問題，條件和方法都開放，不同思維水平的學(xué)生都有不同的想法，有利于使學(xué)生產(chǎn)生探究的愿望，并形成對方案優(yōu)劣的比較，從而挑選最佳方案。同時因為有了實際操作，學(xué)生體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)時的具體要求，還現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了更多切實可行的解決方法。

三、開展矛盾性“研讀”，引導(dǎo)學(xué)生把握遷移方向

提出讓學(xué)生感到不可思議的問題，即讓學(xué)生質(zhì)疑，從而產(chǎn)生對問題有刨根問底的欲望，這是一種特殊的思維方式，常用于錯題分析、一題多解的問題之中，教師直接給出學(xué)生認為正確而實為錯誤的問題，讓學(xué)生“研讀”、剖析、診斷、批判、改正自己的錯誤，使精神上為犯錯而痛苦，為改錯后的成功而快樂。

例3如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連結(jié)AE，則△ADE的面積是（）

A.不能確定B.1

C.2D.3

教師的結(jié)論是A.不能確定，原因看圖，幾何畫板出示滿足條件的直角梯形，由已知梯形ABCD的形狀不確定，上下拖動BC，發(fā)現(xiàn)△ADE的形狀也隨之變化，故面積不定。

（學(xué)生點頭稱是）

教師進一步演示，電腦跟蹤計算△ADE的面積，發(fā)現(xiàn)其值不變。

出現(xiàn)矛盾。

哪里出現(xiàn)問題？部分學(xué)生嘀咕，△ADE中已知底邊長度，只需求得高線……

難道高線不變？思維受阻。

教師做適當引導(dǎo)，“CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED”如何理解？

能否帶動其他圖形的旋轉(zhuǎn)？一番畫圖討論后，得出結(jié)論：將直角梯形繞D旋轉(zhuǎn)或部分旋轉(zhuǎn)90°（如圖），即可觀察到高線長度永遠不變，為BC-AD的值（即3-2=1），故S△ADE=12AD·EH′=12×2×1=1。學(xué)生驚奇，恍然大悟。

討論的問題要體現(xiàn)知識的連貫性和深刻性。同時老師還要作好有效的調(diào)控，使討論始終處于寬松的氛圍中，只有這樣才能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生的智力從“常態(tài)”躍遷到“激發(fā)態(tài)”。努力營造有疑問、有驚訝、有爭論、有競爭的積極認知活動和肯定的情感意志活動。和諧的、生氣勃勃的數(shù)學(xué)課堂氛圍，會起到事半功倍的教學(xué)效果。

四、開展歸納性“研讀”，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)內(nèi)容綱要

能力有很多種，會歸納總結(jié)，也是一種重要的學(xué)習(xí)能力，在學(xué)完一節(jié)或一章后，能否在所學(xué)過的內(nèi)容中提煉出最精當?shù)牟糠?，總結(jié)規(guī)律性的東西很重要。數(shù)學(xué)中有許多概念、解題方法等具有相似的屬性，對于這些知識的歸納，教師需引導(dǎo)學(xué)生研讀已學(xué)過的知識，然后把所學(xué)的知識在原有的認知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建，由此將知識點連成線，由線連成片，最后形成知識網(wǎng)。

這樣一方面可以增加自己對書本知識掌握的熟練程度，另一方面方便期末考試前的復(fù)習(xí)。逐步使學(xué)生學(xué)會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。