王宇

在生活體驗(yàn)中獲取數(shù)學(xué)知識，豐富數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)劃定了新的模式及準(zhǔn)則，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不再是單純地傳授知識，如何確立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)態(tài)度才是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的。下面結(jié)合人教版四年級下冊第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”進(jìn)行教材分析。

【教材地位】

從數(shù)學(xué)知識體系的縱向來看，本單元內(nèi)容是在一年級學(xué)生認(rèn)識人民幣時初步接觸小數(shù)、三年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始。

從數(shù)學(xué)知識體系的橫向來看，小數(shù)的知識設(shè)置在四年級的下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)完整地學(xué)習(xí)了自然數(shù)的知識、學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算，在四年級的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中處于重要地位。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。

2.掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

3.會進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。

4.能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。

5.結(jié)合生活情境，感受生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

6.在交流、合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極向上的數(shù)學(xué)熱情。

【知識結(jié)構(gòu)】

本單元的許多內(nèi)容都是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因此在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生多采取合作交流的學(xué)習(xí)方式，在積累知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?？蓜?chuàng)設(shè)并結(jié)合生活情境輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維方式和積極的數(shù)學(xué)情感。

【新舊教材對比】

一、小數(shù)的產(chǎn)生和意義

從教材內(nèi)容看，“利用特定單位測量的過程中遇到不能用整數(shù)數(shù)據(jù)表示時就產(chǎn)生了小數(shù)”，其實(shí)是將小數(shù)的產(chǎn)生歷史用最簡潔的方式呈現(xiàn)出來。

與原教材相比，最顯著的一處變化就是將原教材中所有的長度單位都改用字母來表示，這是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在此處進(jìn)行強(qiáng)化不僅要完善和鞏固學(xué)生已有的知識體系，更能讓學(xué)生體會到它所帶來的便捷。同時在本節(jié)課后新添加了有關(guān)小數(shù)起源的一些介紹，在完善學(xué)生認(rèn)識的同時，也增添了濃厚的愛國情懷，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知其然后知其所以然的統(tǒng)一。

本單元一些內(nèi)容與前面的知識有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)容時，注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫。學(xué)生在三年級下學(xué)期初步認(rèn)識小數(shù)時已學(xué)習(xí)過，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加了，讀、寫方法沒有變。同時對小數(shù)意義的理解要涉及到十進(jìn)分?jǐn)?shù)，由于學(xué)生沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識（五年級系統(tǒng)學(xué)習(xí)），理解分?jǐn)?shù)的十進(jìn)關(guān)系有困難，為此教材除了在正式教學(xué)小數(shù)的意義時，借助計量單位的十進(jìn)關(guān)系（如，長度單位）來幫助學(xué)生理解外，在練習(xí)中還安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計量單位理解小數(shù)的實(shí)際意義的練習(xí)。如

小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，為了讓學(xué)生體會這一點(diǎn)，教師從課程的引入到新內(nèi)容的探究到練習(xí)環(huán)節(jié)，都應(yīng)注重到這一點(diǎn) 。如：

與原教材相比，例題的變化并不大，變化主要體現(xiàn)在鞏固練習(xí)上。

1.重新編排了習(xí)題的順序。

重新編排的順序更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，層次分明，梯次顯著，更利于學(xué)生完善知識體系，強(qiáng)化知識間的聯(lián)系。

2. 增減個別題型，強(qiáng)化梯次訓(xùn)練。

刪減了原教材練習(xí)九中的第1、11、12、13四道題。第1題是學(xué)生三年級時完成的類型，再次出現(xiàn)意義不大。第11題的可操作性和目的性不強(qiáng)，沒有保留價值。刪除第12、13兩道題也許是出于豐富題型的考慮，因?yàn)樵谇懊嬗蓄愃频念}型。

新增的這道題涵蓋的內(nèi)容非常全面，它包含了小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系、小數(shù)的數(shù)位、讀寫法等。也可以說是將原教材的第12、13兩道題加以整合，更加精練，對學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求。新教材的練習(xí)題完全從學(xué)生的角度出發(fā)，不僅注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，更加關(guān)注學(xué)生的情感及態(tài)度。

二、小數(shù)的性質(zhì)

在小數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)中，教材新增了一處情境，這也可以看作是本單元乃至整冊教材在編排上的一個主導(dǎo)思想，就是從學(xué)生的生活實(shí)際切入到數(shù)學(xué)的學(xué)境中，丟掉數(shù)學(xué)單調(diào)枯燥的外衣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，更便于學(xué)生理解和掌握。

同時也給出了更加明確的學(xué)習(xí)提示，將、加粗變紅的意義在于提示學(xué)生二者的區(qū)別，也就是計數(shù)單位上的變化，應(yīng)引起師生的注意。

在充分理解和掌握了小數(shù)的性質(zhì)后，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的改寫就顯得水到渠成了，而此處的修改也凸顯了這一作用。

三、小數(shù)的大小比較

首先還是從一幅生活情境入手通過比較幾名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)的大小的比較方法。在新教材中仍然給出了明確的學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時有理可循，注重培養(yǎng)學(xué)生有序的思維習(xí)慣。

在這里值得稱道的一處變化，就是將原教材中的練習(xí)十提前，放在了小數(shù)的大小比較之后進(jìn)行，同時對原練習(xí)十中的內(nèi)容進(jìn)行了一些刪改。翻閱原教材時我們不難發(fā)現(xiàn)，練習(xí)十是放在小數(shù)點(diǎn)的移動這部分內(nèi)容的教學(xué)后進(jìn)行的，而令人疑惑的是在練習(xí)十中有關(guān)小數(shù)點(diǎn)的移動的相關(guān)練習(xí)僅有第12題，而且它是對小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較以及小數(shù)點(diǎn)的移動三方面內(nèi)容的一個綜合練習(xí)，所涵蓋的內(nèi)容比較豐富，對于初學(xué)小數(shù)的學(xué)生來講，信息量是不是有點(diǎn)大？而在新教材中，對這里進(jìn)行了很好的處理。在小數(shù)的性質(zhì)和大小比較后馬上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，而在小數(shù)點(diǎn)的移動后也新增加了練習(xí)十一，這樣一來，三方面的內(nèi)容都得到了很好的鞏固。

在這里需要我們注意的是新增加的第4題

此題是小數(shù)性質(zhì)的一個應(yīng)用，我認(rèn)為此題的落腳點(diǎn)更應(yīng)放在計數(shù)單位的變化上，可以將二者的聯(lián)系與區(qū)別作為重點(diǎn)，加深學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解。

四、有關(guān)小數(shù)點(diǎn)的移動所引起的變化

首先，從標(biāo)題上就有很大的區(qū)別，我們來看：

原教材中，只是籠統(tǒng)地指出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“小數(shù)點(diǎn)的移動”，像這種模糊不清的表述是無法引起學(xué)生的興趣和欲望的；相反在新教材中“小數(shù)點(diǎn)的移動引起小數(shù)大小的變化”，這一標(biāo)題能夠清晰地描述出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。我們發(fā)現(xiàn)在新教材中，像這樣模棱兩可的描述不見了，取而代之的是這些更加清楚、通俗易懂的表述，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)路上的人為障礙，值得稱道。

在通過相關(guān)的情境幫助學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)的移動所引起的變化后，馬上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)及時地加深認(rèn)識，從此處我們也不難發(fā)現(xiàn)，新教材中對每一個新的知識點(diǎn)的教學(xué)后都會及時地出現(xiàn)相關(guān)的練習(xí)題，以達(dá)到鞏固的目的，這是原教材所不具備的。

同時在新教材中還對原教材中的例6和例7進(jìn)行了修改，如下：

原教材中是結(jié)合十進(jìn)制的格子圖來讓學(xué)生更加清楚地看到小數(shù)點(diǎn)的移動所引起的小數(shù)變化，而新教材中則是直接抽象成了文字，可謂各有利弊。但須要注意的是，這個內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)生掌握了小數(shù)點(diǎn)的移動引起小數(shù)變化之后進(jìn)行的，也就是說學(xué)生已經(jīng)知道了這個規(guī)律，是否還須要借助這樣的格子圖來幫助理解呢？而新教材在編排時，顯然也是考慮到了這一點(diǎn)，所以直接抽象成了文字，讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律→鞏固規(guī)律→運(yùn)用規(guī)律的過程。對于二者的編排，我更傾向于后者。因?yàn)榍罢弑阌趯W(xué)生接受，而后者更利于學(xué)生的思維習(xí)慣的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

在新教材中還添加了一道例題，如下：

這道例題是對小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)變化的應(yīng)用的一種補(bǔ)充。為使學(xué)生明白，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純地為了解決數(shù)學(xué)中的問題，而更多的是為了解決我們生活中的問題，這樣能讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)與我們的生活緊密地聯(lián)系在一起，也更突出了數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)這一不變的教育理念。

新增加的練習(xí)十一對這部分的內(nèi)容進(jìn)行了鞏固與補(bǔ)充，完善了在舊教材中所欠缺的部分。如下圖：

此外，還將這部分內(nèi)容應(yīng)用在解決問題當(dāng)中，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時，更加體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)→鞏固→運(yùn)用這一數(shù)學(xué)理念。

五、小數(shù)與單位換算

首先是標(biāo)題上的修訂。

3.生活中小數(shù) 4.小數(shù)與單位換算

新教材的標(biāo)題內(nèi)容更加清晰地 描述了所學(xué)內(nèi)容，而“生活中的小數(shù)”相當(dāng)模糊，讓學(xué)生摸不著頭腦。其次取消了開始部分的情境圖，也許編排者考慮到前面類似的情境圖出現(xiàn)過，出于精簡的目的所以取消。但我認(rèn)為這幾幅圖的出現(xiàn)能夠很快地讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的情境中，并與本節(jié)課內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，所以可以適當(dāng)保留。

單位換算對于學(xué)生來講是一個比較重要的內(nèi)容，在今后學(xué)習(xí)的很多內(nèi)容都會運(yùn)用到這個知識，所以在教學(xué)中，我們的落腳點(diǎn)仍是換算的方法上，只有真正明確了方法，才會切實(shí)地運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移動來解決此類問題。與原教材相比，這部分內(nèi)容變化不大，須要注意的是練習(xí)十二的最后一題：

單純的單位換算也許對學(xué)生來說不是問題，但把它融入到解決問題當(dāng)中，卻總是不容易引起學(xué)生的注意，而這道題的出現(xiàn)就是在于加強(qiáng)學(xué)生解題習(xí)慣的訓(xùn)練，閱題能力的培養(yǎng)上。這里有個疑問，為什么前面用的單位名稱是m，而后面卻是漢字的“千米”？可以將二者統(tǒng)一。

六、小數(shù)的近似數(shù)

小數(shù)的近似數(shù)是在整數(shù)近似數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，要讓學(xué)生明確精確到十分位、百分位、千分位……就是保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……同時清楚“0”在小數(shù)的近似數(shù)中的重要作用。相比于原教材，改動不大。只是將改寫用“萬”“億”作單位與保留小數(shù)分開教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有獨(dú)立性和層次性。此外刪除了練習(xí)中的第6題（與第1題類型重復(fù)）并且增加了第10題。

此題是對這類題型的一個很好的補(bǔ)充，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)近似數(shù)時，經(jīng)常會做這樣一道習(xí)題：如，一個數(shù)保留萬位后約是10萬，原來的數(shù)最大是多少？最小是多少？而這道題就是基于上題改編，在原教材中雖然沒有這道題，但作為教師來說，這道題也并不陌生，它是我們平時訓(xùn)練的一道重點(diǎn)題型，現(xiàn)在把它放在了教材中，使學(xué)生明確了它的重要地位，也更便于我們的講解。

而在最后的整理和復(fù)習(xí)中，新教材在題型上做了大量的補(bǔ)充，可以說涵蓋了本單元所有的知識內(nèi)容，使學(xué)生的知識體系更加豐富，也更具有層次感，梯次分明，可以起到非常好的鞏固效果。在最后添加了一個環(huán)節(jié)：

學(xué)生會對本單元的內(nèi)容做一個全面的整理和回顧，同時教材中也給出了一定的提示，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，有序思考。

小結(jié)：

“小數(shù)的意義和性質(zhì)”在小學(xué)階段的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中占有非常重要的地位。它與整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了小學(xué)階段有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”的初步認(rèn)知，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了重要基礎(chǔ)。在教材的編排上循序漸近，一切以學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和能力出發(fā)，更加注重知識體系的完善與學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。我們教師要從小處著手，做好每處細(xì)微的工作，才能為學(xué)生建立起完整的知識架構(gòu)，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的真正意義。

通過對兩本教材的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)：

1.新教材豐富了練習(xí)題的多樣性與層次性。

2.新教材更多的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.新教材更關(guān)注描述的完整性與目的性。

4.新教材更突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

5.新教材更關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)。

可以說新教材更利于學(xué)生“學(xué)”了，但對我們教師的“教”卻提出了更高的要求。但歸根結(jié)底它只是一個工具，如何把握好新教材，利用好新教材才是我們更值得思考的問題。新教材中的每一處刪改都是為了更好地符合數(shù)學(xué)教育的理念， 我們要認(rèn)真鉆研，理解和明確編者的意圖，在教學(xué)中將這些數(shù)學(xué)理念傳輸給學(xué)生，而不是單純地傳授知識。這才是一名數(shù)學(xué)教師所應(yīng)具備的素養(yǎng)！