劉曉君
【摘要】在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下,提高數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項十分重要的任務(wù).而正確的解題需要學(xué)生有良好的審題能力,審題能力主要依靠學(xué)生的知識儲備與認(rèn)知水平、有效的審題方法以及良好的審題習(xí)慣.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注重增強學(xué)生的審題意識,培養(yǎng)其審題能力,本文主要對其有效性和有效途徑進行相關(guān)分析.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué);審題;培養(yǎng)
學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候,常常會出現(xiàn)審題錯誤或者審題不清而使得題目解答錯誤,導(dǎo)致解題失分.而學(xué)生在審題方面的能力尚缺,與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程存在很大聯(lián)系.教師必須在教學(xué)過程中切實增強學(xué)生的審題意識,并且培養(yǎng)其審題能力,從而提高審題質(zhì)量,幫助學(xué)生更快更正確地解答,提高學(xué)習(xí)效率.
一、審題能力概述
學(xué)生在解答題目之前,通過各種途徑和方法對題目條件與結(jié)論進行充分透徹的理解,從而將有效信息篩選和提取出來,而且能夠在解答數(shù)學(xué)題目的同時根據(jù)有效信息而尋找到相應(yīng)可以解答題目的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法,在最大程度上避免審題不清而導(dǎo)致解答數(shù)學(xué)題失敗.這種能力就是學(xué)生的審題能力,是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目之前的一項不可缺少的前期準(zhǔn)備工作.只有當(dāng)學(xué)生審清題意之后,才可以根據(jù)該題目的相關(guān)條件來選擇合適的解題方法,以確保答案正確.
二、培養(yǎng)學(xué)生審題能力的作用
1.有利于促進學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
從某種程度上來說,教育就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此,在教育的過程中,教育工作者必須將培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作為一項重要的教學(xué)任務(wù),數(shù)學(xué)教師更是需要擔(dān)當(dāng)這項重任.學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)題目的過程中必須仔細而且全面,從而可以獲取題目中包含的各種信息,比如文字、符號、圖形和數(shù)據(jù)等,以完成審題的第一步,即形成正確的解題思維框架.而在訓(xùn)練學(xué)生審題能力的過程中,可以培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣,有利于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)是一門關(guān)于思維的教學(xué),其思維能力的培養(yǎng)也非常重要.而學(xué)生的思維品質(zhì)主要是指思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及深刻性等三種.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中,要提高學(xué)生的審題能力,還需要引導(dǎo)他們對數(shù)學(xué)問題的相關(guān)條件、結(jié)論以及兩者之間的關(guān)系進行比較全面的分析,從而培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣,有利于培養(yǎng)他們的思維嚴(yán)謹(jǐn)性.比如,如果方程kx2-x+1=0總有實數(shù)根,求k的取值范圍.學(xué)生在審題的時候應(yīng)該全面考慮k的取值,將k≠0和k=0兩種情況都進行考慮,從而才能得到完整正確的解題過程.思維的靈活性在解題中也是很重要的,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生站在不同的角度上展開聯(lián)想,從而尋找多種解題方法,培養(yǎng)他們思維的靈活性.
3.有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確性
著名數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》一書中,將解題的全過程分為四個階段,依次是“弄清問題”“擬訂計劃”“實現(xiàn)計劃”和“回顧反思”,而其中的“弄清問題”也就是審題.由此可見,審題對于一個數(shù)學(xué)問題是否能夠成功解決是非常重要的.在教學(xué)中,常常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生沒看清題目就急著下筆,做著做著發(fā)現(xiàn)問題了,又不能重新看題,而是冥思苦想,結(jié)果可能會鉆牛角尖或者誤入歧途,從而使得自己的解題思路非?;靵y,難以真正解答問題.
三、造成學(xué)生審題障礙的原因
1.學(xué)生的審題意識較弱,忽略了這一環(huán)節(jié)的重要性
實際上,有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時,往往以為自己對一些簡單的數(shù)學(xué)問題掌握得不錯,拿起題來憑著感覺就開始下筆,容易忽略審題的過程.還有的學(xué)生,根本就沒有認(rèn)真審題的習(xí)慣,往往是題目隨便瞄兩眼,就開始寫了,寫到一半發(fā)現(xiàn)錯誤再重做,甚至寫到最后,還不知道一開始就錯了.因此,這種學(xué)生在對數(shù)學(xué)題目進行審題時,就會犯下粗心的錯誤,導(dǎo)致解題失敗.
2.學(xué)生意志力不強,對審題產(chǎn)生畏懼心理
在教學(xué)中會發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生對比較復(fù)雜而且繁多的數(shù)學(xué)問題容易產(chǎn)生緊張情緒,他們大都沒有足夠的信心和耐心,不愿意仔細看題,也就難以理清數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)條件之間的關(guān)系,最終會導(dǎo)致自己放棄這道題目.
3.學(xué)生在審題的過程中,缺乏合理有效快捷的方法
審題時沒有有效快捷的方法會導(dǎo)致審題不夠準(zhǔn)確,解答能力較低.這種學(xué)生主要是難以抓住重點和難點來審題,沒有結(jié)合草稿和筆來對題目進行分析,無法采用圖形和表格來對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目進行簡單化,無法有效表征題目信息,其理解缺乏實質(zhì)性.因此,學(xué)生都會在遇到靈活性比較大、綜合性比較強與困難度較高的題目時束手無策.
四、提高學(xué)生審題能力的對策
1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成審題習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生的審題意識
教師們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的審題,幫助他們養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.有的教師在提出問題時,常常會自己先讀題,還特意用重音將題目中的重要條件體現(xiàn)出來,或者直接提醒哪些是重要的信息,哪些是容易遺漏的信息.這樣一來,當(dāng)學(xué)生獨立面對問題時,就缺乏自主讀題獲取重要信息的能力.所以,在平時的教學(xué)中要給學(xué)生充分的時間審題,讓學(xué)生盡可能規(guī)范地在練習(xí)本上寫出已知條件與解決題目所要求的量.教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題困惑,為其提供及時的指導(dǎo).遇到學(xué)生不會做題目的情況,教師可以先讓學(xué)生自己重新對題目進行審題,引導(dǎo)他們進行合理的聯(lián)想與推測,轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,幫助他們尋找解答數(shù)學(xué)問題的突破口.教師應(yīng)該在課堂中不斷強調(diào)審題環(huán)節(jié),不管是難題還是簡單的題目,都應(yīng)該認(rèn)真審題,避免失誤的發(fā)生,促使其良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成,并且增強審題意識.
2.幫助學(xué)生克服對數(shù)學(xué)問題的畏懼心理,增強他們審題的自信心
教師要注意培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、鍥而不舍和熱愛學(xué)習(xí)的堅強意志,鼓勵他們相信自己,從而戰(zhàn)勝挑戰(zhàn)帶來的困難,克服學(xué)習(xí)的心理障礙,提高心理素質(zhì).還可以為學(xué)生提供具有新鮮感的題目,培養(yǎng)他們的興趣,從而鍛煉學(xué)生的審題能力,將其主動積極性充分發(fā)揮出來.除此之外,教師應(yīng)該針對數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點來提高學(xué)生對相關(guān)知識的了解,引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光來對數(shù)學(xué)問題進行審視與分析,以克服對數(shù)學(xué)難題的畏懼心理,增強審題的信心.
3.指導(dǎo)學(xué)生采用合理有效的審題方法,以實現(xiàn)審題能力的提高
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會一般數(shù)學(xué)問題的思考步驟:
(1)通過讀題,理清問題的條件和待解決的目標(biāo).讀題時,要仔細斟酌認(rèn)真思考,應(yīng)該抓住題目中的關(guān)鍵語句,對于重要的信息,可以用筆圈出來做上記號,如果需要畫圖,則畫出符合題意的圖形.
(2)再審題,思考有沒有隱含條件.如果忽視了隱含條件,則會使得題目的解答比較困難,數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性不足.隱含條件有時是在圖形中,有時是在題中的某個句子里,有時是結(jié)合實際生活背景,有時在一個概念或性質(zhì)的描述中,審題時,認(rèn)真挖掘出隱含條件,有利于突破數(shù)學(xué)問題的難點,尋找到有效解題方法.
(3)思考條件與條件、條件與結(jié)論之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.有人說,轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一把金鑰匙,事實的確如此.常見的轉(zhuǎn)化思想比如:未知轉(zhuǎn)化為已知、特殊到一般、一般到特殊、數(shù)化為形、動化為靜、立體到平面等等.這些思想都應(yīng)該在審題時加以運用,經(jīng)常思考實踐,解題能力才能得以提升.
(4)回顧與反思.最后,如果解題碰到了困難,要實時進行回顧和反思.再考慮一下是否還有哪個條件沒有使用?是否還有哪一條性質(zhì)或定理沒有用到?是否有做過類似的問題?實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),常常會有學(xué)生在交了試卷之后突然想到了解題方法而后悔不已.回顧和反思還包括經(jīng)常地進行一些解法的類比、歸納,這對提高審題能力也是非常重要的.
要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,不但要培養(yǎng)他們良好的審題習(xí)慣,還需要增強他們對數(shù)學(xué)題目的審題意識,將科學(xué)合理的審題方法傳授給學(xué)生.同時,教師必須幫助學(xué)生克服審題的心理障礙,增強他們審題的自信心.而在這個過程中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生去鞏固自己的知識,確保審題的正確性.這個過程具有一定難度,教師們應(yīng)該在實踐的過程中不斷探索與總結(jié),從而對教學(xué)方法進行改進.教師要重視數(shù)學(xué)教學(xué)的每個環(huán)節(jié),幫助學(xué)生提高其審題能力,從而實現(xiàn)解題能力的有效提高.
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