何平

【摘要】 轉(zhuǎn)化思想在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以說(shuō)處在最核心的位置，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有著很廣泛的應(yīng)用. 正因?yàn)槿绱耍谛W(xué)這一基礎(chǔ)階段，我們以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例分析了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運(yùn)算中的應(yīng)用，包括它的內(nèi)容之間的聯(lián)系，以明確轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)的運(yùn)算；轉(zhuǎn)化思想；內(nèi)容層次

0. 引 言

數(shù)的運(yùn)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中處于基礎(chǔ)的位置，對(duì)之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較普遍的，只是缺少一些明確的編排. 轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的數(shù)學(xué)思想之一，簡(jiǎn)而言之就是在解決問(wèn)題的時(shí)候?qū)⒋獾膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，將已知條件加以分析轉(zhuǎn)化得到更多的解題信息，弄清楚題目的解題思路，一般可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，層次分明的效果. 轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用很廣泛，主要集中在應(yīng)用題和幾何題中，解題的過(guò)程也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更多地使用轉(zhuǎn)化思想思考問(wèn)題. 本文就是以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，以“數(shù)的運(yùn)算”為媒介，研究轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的運(yùn)用.

1. 轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容在數(shù)的運(yùn)算中的體現(xiàn)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中，我們總免不了與數(shù)字打交道. 數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大比重，而數(shù)學(xué)思想就蘊(yùn)含在數(shù)的運(yùn)算中. 小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較具象的，往往是按照一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整合編排的，且知識(shí)結(jié)構(gòu)之間具有一定的相關(guān)性和遞進(jìn)性，這也是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運(yùn)算中一個(gè)很重要的體現(xiàn)，接下來(lái)我們會(huì)著重分析. 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用是很普遍的，但卻不明顯，因?yàn)榻滩牟](méi)有明確轉(zhuǎn)化思想的編排，往往需要老師在課上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)習(xí). 通過(guò)對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的仔細(xì)分析，我們總結(jié)出了轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容在數(shù)的運(yùn)算中運(yùn)用的體現(xiàn).

1.1 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材按照從簡(jiǎn)到難的原則依次編排，一上是10 以?xún)?nèi)數(shù)相加減，20以?xún)?nèi)加法；一下是20以?xún)?nèi)減法和100以?xún)?nèi)加減法；二上是表內(nèi)乘除法；二下是有余數(shù)的除法和千以?xún)?nèi)的加減；三上是兩位數(shù)除以一位數(shù)，多位數(shù)乘一位數(shù)；三下是三位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，同分母分?jǐn)?shù)加減，小數(shù)的加減；四上是三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，整數(shù)混合運(yùn)算；四下是三位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)，倍數(shù)和因數(shù)；五上是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，小數(shù)的加減乘除計(jì)算；五下是公倍數(shù)與公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的加減乘除；六上分?jǐn)?shù)乘除整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘除分?jǐn)?shù). 從簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算到較為復(fù)雜的余數(shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，我們可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容之間是緊密聯(lián)系的，新的知識(shí)點(diǎn)是之前知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)展與延伸.

1.2 教學(xué)內(nèi)容中的轉(zhuǎn)化思想

從最簡(jiǎn)單的加減法來(lái)看，這是所有數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ). 10以?xún)?nèi)的加減本身并不具有什么難度，它的目的是要在學(xué)生的腦海里設(shè)置數(shù)的概念，讓他們了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，這一步至關(guān)重要. 在這簡(jiǎn)單的加減法中，就有轉(zhuǎn)化的思想，比如在知道3 + 2 = 5之后，遇到5 - 3的減法就可以轉(zhuǎn)化為加法；20和100以?xún)?nèi)的加法實(shí)際上就是10以?xún)?nèi)加法范圍的擴(kuò)大，只要小學(xué)生掌握加法的基本規(guī)律就可以通過(guò)練習(xí)掌握更大的數(shù)的運(yùn)算. 二年級(jí)的時(shí)候小學(xué)生就會(huì)接觸乘除法，學(xué)好乘除法的關(guān)鍵就是我們熟知的九九乘法表，一位數(shù)之間的相乘相當(dāng)于加法中一加一的運(yùn)算，是整個(gè)乘除法運(yùn)算的基礎(chǔ). 乘法本身就體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化，比如3乘3，在小學(xué)生初次接觸乘法的時(shí)候，老師會(huì)說(shuō)是三個(gè)三相加的意思，這樣就與之前學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)就是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)的運(yùn)算中的體現(xiàn). 熟練掌握一位數(shù)的乘法之后就可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，多位數(shù)相乘轉(zhuǎn)化為單位數(shù)的相乘，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的. 至于分?jǐn)?shù)與小數(shù)，就將學(xué)習(xí)的難度提高到一個(gè)新的層次了，因?yàn)樾W(xué)生首先要理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念. 不同于之前小學(xué)生接觸的整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)要求學(xué)生理解數(shù)有多種形式以及數(shù)的無(wú)窮性.

2. 轉(zhuǎn)化思想的層次在“數(shù)的運(yùn)算”中的體現(xiàn)

轉(zhuǎn)化思想的層次簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是掌握轉(zhuǎn)化思想的程度問(wèn)題. 在初級(jí)階段的時(shí)候，小學(xué)生的思維方式還趨向于具象思維，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師需要通過(guò)不同的媒介如圖像來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)的概念并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，并不要求學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想，比如在運(yùn)算十二乘八的時(shí)候就可以把它轉(zhuǎn)化為十乘八加二乘八的運(yùn)算，只需要達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的就可以了. 到了中級(jí)階段，就要求學(xué)生開(kāi)始了解轉(zhuǎn)化思想的作用，并學(xué)會(huì)在解題的過(guò)程中使用轉(zhuǎn)化思想. 以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，轉(zhuǎn)化思想是包含在教學(xué)內(nèi)容之內(nèi)的，并沒(méi)有明確地編排出來(lái)，這就有賴(lài)于老師在課堂上的教學(xué)，一方面通過(guò)實(shí)際的案例讓學(xué)生明白使用轉(zhuǎn)化思想的好處，可以簡(jiǎn)化難題；另一方面有意識(shí)地對(duì)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行總結(jié)，將轉(zhuǎn)化思想的概念灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦之中，并在學(xué)生的練習(xí)中查漏補(bǔ)缺對(duì)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行補(bǔ)充，加深轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生腦海里的印象. 到了高級(jí)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了一定的了解，并能進(jìn)行一定的運(yùn)用，這時(shí)候的教材也會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，比如在練習(xí)題中提問(wèn)分?jǐn)?shù)乘除和整數(shù)乘除的區(qū)別，引起學(xué)生的思考. 這樣從簡(jiǎn)單解答到明確思想再到實(shí)際應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的層次在數(shù)的運(yùn)算中得到了很好的體現(xiàn).

3. 結(jié) 語(yǔ)

轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)的運(yùn)算”中的應(yīng)用在實(shí)際的學(xué)習(xí)中能夠提高學(xué)生的思辨能力，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，改善學(xué)習(xí)狀態(tài)；同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想，它的價(jià)值和意義還體現(xiàn)在其對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與生活具有非常深遠(yuǎn)的影響，能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地把握事物的實(shí)質(zhì)，打破原有思路，更好地解決問(wèn)題. 因此，深化轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用意義重大.

【參考文獻(xiàn)】

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