林蓮英

摘 要：數學教育必須照顧到所有人的需求，并使得每個人都從數學教育中盡可能多地得到益處。面對學生知識水平與學習能力的參差不齊，傳統(tǒng)的“一刀切”教學模式已經無法滿足不同層次學生的需求。根據差異性原則提出的分層教學，是解決因材施教的個體性與班級授課制的集體性之間矛盾的有效途徑。

關鍵詞：分層教學；個體差異；因材施教；有效教學

【中圖分類號】G633.6

在教學實踐當中，往往會聽到同事抱怨說：“同樣的知識點，有些學生一點就通，有些學生講一百遍都聽不懂！”在我們這種城鄉(xiāng)結合的農村初中學校里，兩極分化的情況甚為嚴重。經常出現(xiàn)這樣的情況，對于同樣的學習內容，有一部分學生已經完全掌握并能靈活應用了，仍有一部分學生完全不會，成績好的學生往往覺得課堂沒有挑戰(zhàn)性、枯燥無味，成績欠佳的學生卻怎么學也學不會，久而久之，優(yōu)生得不到更好地發(fā)揮，學困生也學不到能學的知識，教學質量總是上不去。面對這種情況，我們應該照顧哪部分學生呢？我們該選擇怎樣的教學方式在有限的時間內更有效地進行課堂教學呢？

新課程改革的實施，強調教學必須面向全體學生，同時，要正視學生的個別差異。它要求我們要“尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，“人人都能獲得必需的數學”。所以在初中的課堂教學中，要讓不同層次的學生學有所得，就必須實施分層教學。對學生進行分層教學，是使全體學生共同進步的一個有效措施，也是使因材施教落到實處的一種有效的方式。

分層教學模式是指教師根據學生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發(fā)展和提高。美國心理學家、教育家布魯姆在掌握學習的理論中指出：“許多學生在學習中未能取得優(yōu)異成績，主要不是學生智慧能力欠缺，而是由于水平能力沒有得到適當教學條件的合理幫助造成的。分層教學就是要最大限度的為不同層次的學生提供這種學習條件和全新的學習機會。”那么，分層教學模式在初中數學教學中到底應該如何實施和應用呢？以下是我在教學中應用分層教學的具體實踐和探索。

一、 學生分層

要對學生進行分層教學，教師首先必須對每個學生的學習現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學中有的放矢。由于對剛接手的班級各方面的情況都不熟悉，小學畢業(yè)成績只能作為分組的一個參考，教師要通過調查和觀察，掌握班級內每個學生的學習狀況、知識水平、特長愛好及社會環(huán)境，結合學生心理特點分為A、B、C、D四個小組，具體人數視情況而定。各小組具體分析如下：

學習成績 學習興趣 學習態(tài)度 課堂表現(xiàn)

A組 優(yōu)秀 興趣濃厚 積極向上 活躍

B組 良好 較有興趣 比較積極 較積極

C組 中下 興趣一般 不穩(wěn)定 一般

D組 欠佳 興趣不大 被動應付 消極

這種層次的劃分是動態(tài)的，對于那些進步較大、積極向上的同學鼓勵他們向高一層次邁進。在維護學生自尊心的前提下，分組結果不在班里公開。學生分層（縱向同質）后，可以在A、B、C、D四個小組中各選一名學生組成四人學習小組（橫向異質），學生的座位可以適當的調整為“丁”字形，如下圖：

同個小方框內A、B、C、D四位同學為一組，實行“捆綁式”，A組同學有責任監(jiān)督其他三人的學習情況；課上老師在照顧不周的情況下，可以讓A組同學監(jiān)督組員，同組內A同學輔導D同學，B同學輔導C同學。當然中間可能會有學生提出換組要求，但是老師也只能按照每兩組同是一個層次的可以交換，比如A和A換；B和B換；C和C換；D和D換。這樣編排有利于教師輔導和同學間互助，有效地開展合作學習。

四個同學的座位可以隨意坐，但要注意兩點：盡量不要安排喜歡講話的坐在C、D處，側向講臺的A、B位置盡量不要安排比較內向的同學坐，因為性格內向的話他們會一直側著坐，需要看黑板時他們也不會主動轉過來的。

二、 教學目標分層

教學目標是預期達到的學習結果和標準。教學目標把素質教育和新課標的要求具體化，教學內容明晰化、能力要求層次化。分清學生層次后，以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，對不同層次的學生分別確定不同的教學目標。對C、D組的學生制定基本目標，以傳授基礎知識，訓練基本技能為重點，著重培養(yǎng)學生的注意力和學習興趣，幫助學生找回自信，戰(zhàn)勝惰性；對B組的學生，在C、D組目標之上還要培養(yǎng)學生對知識的綜合運用能力；而針對A組學生，不僅要使其掌握基礎知識和基本技能、還要培養(yǎng)其知識的綜合運用能力和自學能力以及創(chuàng)新能力。目標的制定不能過高也不能過低，要讓學生跳一跳就能摘到“桃子”，能夠刺激學生的成功欲望。如人教版八年級上冊第十五章“平方差公式”一節(jié)教學目標定為：

共同目標 掌握平方差公式的結構特征，能運用公式進行簡單的運算。

分

層

目

標 A組目標 能推導平方差公式，并能熟練運用它去解決一些形式比較復雜的題目，會用幾何圖形說明公式的意義，體會數形結合的思想方法。

B組目標 理解平方差公式的推導過程，并能用它去解決一些稍為復雜點的問題。

C、D組目標 了解推導過程，記住平方差公式，并能利用公式解決簡單的問題。

三、 授課分層

授課分層是分層教學中最重要、也是最難實施的一個環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)實施得好壞直接影響分層教學的效果。在這個環(huán)節(jié)中，我主要談談以下幾點：

1.教學方法多樣化

課堂上多讓A和B組學生探求問題（例題，習題或老師和同學提出的數學問題），討論問題，最后獨立地或在老師的引導下找出答案，并多鼓勵他們質疑已有答案（或解法，證法）和對數學題進行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。而對C和D組的學生則在講解教學內容之后還加強個別輔導。初中的數學內容比較抽象，沒有小學那么形象直觀，對于C、D組的學生一下子較難接受，所以在教學中需要采取多種教學方法相結合，對于不同的內容要選擇學生最容易理解接受的方法。如：初中開始出現(xiàn)含有字母的代數式，C、D組的學生在理解抽象字母時會出現(xiàn)困難，這時可以采取特殊值法。比如有些學生在計算 時容易算成等于 ，這時可以舉例 ，學生容易得出 ，從而可以得出上式正確結果為 。通過用熟悉的舊知識來類比學習陌生的新知識，學生會更容易理解掌握。再如，在學習各類特殊的四邊形的性質與判定時，除了A組的學生能掌握好，其他組學生都很難在短時間內掌握記牢。我發(fā)現(xiàn)了學生畫出來的草圖不規(guī)范，影響其對特殊四邊形的性質與判定方法的理解與區(qū)分，我就叫學生用尺子利用小方格紙的格點來畫圖，通過規(guī)范畫圖，使得學生更容易理解和牢記各個性質，從而更好掌握它們的判定方法。又如，在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統(tǒng)教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現(xiàn)象？使得學生很難領會數學內容的本質。但利用多媒體技術就不同了，在幾何畫板或"Z+z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手，親手經歷，大大增強學生學數學的興趣，優(yōu)化了教學過程，增強了教學效果。通過各種形象直觀的教學手段，各層次的學生會更容易理解和掌握新知識。

2.題目變式，提問分層

由于課堂時間有限，所用的題目一定要精心設計，有時候可以對某些例題或習題進行變式，既省時又可以舉一反三，或者將難度進行分解，多設幾個小問題加以鋪墊與引申，問題的難度要呈現(xiàn)階梯式，由易到難，由簡到繁，要求不宜過高，層次落差不宜太大，讓各層次的學生都有能力參與回答，從而滿足各層次學生的學習需求，做到C、D組“吃得了”，B組“吃得好”，A組“吃得飽”，從中體會到成功的喜悅感。一些深難繁的問題，課堂可以不講，課后再給A組的學生講。例如在剛學習解答幾何題目時，學生知道過程如何分析，但不知道從何寫起，這時可以降低要求，將題目變式為將答案以填空題的形式出現(xiàn)，讓學生填空，一步步引導學生學習如何書寫幾何題目的解答過程。又如下面有關函數的題目：

如圖，一次函數 圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數 的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，OA=OB=OD=1，求反比例函數的解析式. 這題對于C、D組的學生來說是難度非常大的，不進行適當鋪墊學生是不可能做出來的，所以我將問題修改如下：

（1） 求點A、B、D的坐標；

（2） 求直線AB的關系式；

（3） 求C點的坐標；

（4） 求反比例函數的關系式.

其中C、D組學生可以完成（1）小題，B組學生可以做（2）或者（3）（4）小題，可以讓A組學生按照原題思考。為了鼓勵全體學生參與課堂活動，教師應有意識地編擬三個層次的問題，有思維難度的問題讓A組學生回答，難度適中的留給B組學生，簡單問題優(yōu)待C、D組學生。學生回答問題有困難時，教師給予適當的引導、點撥。

3.練習、作業(yè)分層

練習、作業(yè)分層是分層教學的重要環(huán)節(jié)之一。要提高教學的效率，教師必須隨時掌握學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行矯正。針對教學內容和學生實際學習能力，教師要分層次選編鞏固性練習、拓展性練習、綜合性練習。比如，我對人教版七年級上冊中《合并同類項》這一課的課堂練習設計如下：

【C、D組】

練習1、判斷下列各題中的兩項是不是同類項：

練習2、合并下列各式中的同類項

（1）3x3+x3= ， （2）-6ab+6ba= ，

（3）xy2-7xy2= ， （4）5x+4x= ，

（5）-7ab+6ab= ， （6）-7x-5x = ，

（7）mn+mn= 。

練習3、下列各題的結果是否正確？指出錯誤的地方。

（1）3x+3y= 6xy （ ） （2）7x-5x =2x2 （ ）

（3）16y2-7y2=9 （ ） （4）19a2b-9a2b=10a2b （ ）

【B組】

練習4、2x2yn+1與-3xmy4是同類項，則m= ，n= 。

練習5、（1） （2） +1

練習6、（1） .

（2） __________________.

【A組】

練習7、 5（ a+b ）+4（ a+b ）-10（ a+b ）

練習、作業(yè)按各層次可分為必做題和選做題，A組學生一般情況是全部完成，B組學生除了A組題是選做題，其它題目都是必做題，C、D組學生完成對應層次的練習和作業(yè)后可以選做更高層次的練習和作業(yè)。這樣可以解決以往統(tǒng)一練習、作業(yè)時高層學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾。

4.課堂評價分層

課堂評價分為小組評價與個人評價相結合，小組評價采用記分制，通過分數的高低比較增強了學生的競爭和合作意識，讓學生更積極的投入課堂學習。個人評價是這樣的：對C、D組常表揚，不斷發(fā)現(xiàn)其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，培養(yǎng)他們對學習數學的自信心。當他們回答正確的時候可以表揚說：“太棒了，你的思維越來越嚴謹了，繼續(xù)加油！”當他們回答不出來的時候要及時給予解圍，可以說：“不用緊張，坐下再慢慢想想。”對B組學生采取激勵制評價，經常性地鼓勵加“警示”，可以加些如“要是再努力些就更好了”之類的評語。而對A組學生要高標準、嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已。比如可以說：“你的想法很周到，要是能把過程再細化就更完美了。”總之，通過這兩種評價方式，充分調動各層次學生學習數學的情感、興趣等多方面積極因素，加強學生間的團結互助，以實現(xiàn)大面積提高數學的教學質量。

5.課外輔導分層

課外輔導主要分為兩種形式：小組互助和個別化輔導。小組互助就是前面所說的同組內A同學輔導C同學，B同學輔導D同學，對于都不能解決的問題，采用組外交流和請老師輔導形式。個別化輔導是教師利用課間、午自修、下午自習課根據各層次學生近期的學習情況選取一部分學生進行及時的查漏補缺、鞏固練習，更深層次的加深對知識的理解。同時在改作業(yè)方面我是這樣處理的：對于C、D組的作業(yè)一般采取“面批”的方式，這有利于學生及時發(fā)現(xiàn)問題，鞏固所學的知識；對于B組可以采取“互批，面批”的方式；對于A組學生，因為他們自主性比較強，有的作業(yè)可采取“免批、抽查批或者集體批”的方式來處理。這樣循序漸進的訓練他們，使他們不斷得到進步。

四、 分層教學實踐的收獲與體會

面對學生“參差不齊”的實際水平，在教學中要使所有學生都能得到不同程度的最大限度的發(fā)展，學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，為每一個學生創(chuàng)設了“天天進步”的機會，實施分層教學不失為一種積極有效的教學方法。使用分層教學法比使用傳統(tǒng)教學法教學效果要好，差生減少了，而優(yōu)生增多了。最深刻的感受就是，之前容易被冷落的學困生重新被激起了學習的興趣和信心，有的學生原來小學畢業(yè)考只有三十多分，經過一個學期的努力可以考到六七十分?？傮w的平均分也比之前提高了幾分。

實施分層教學法對教師提高了要求，對教師研究學生的能力、宏觀把握教材的能力、針對性設計題目的能力等都提出了更高的要求?？偠灾?，分層教學的實施雖存在一定的困難及不足，然而它卻有效結合了學生智力與非智力因素，激發(fā)出了其學習的積極性和興趣，給學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，且減輕了其學習負擔，提高了學生的學習效率。怎樣運用這種教學手段以更好地發(fā)揮它的功能，還需在以后的教學實踐過程中一直進行學習與探索。

參考文獻

1.陸書環(huán)，傅海倫. 2004. 數學教學論. 北京：科學出版社

2.李江波. 初中數學分層遞進教學策略探析. 維普網

3.淺析初中數學分層教學方式的研究. 中學學科網

4.對分層教學的一些實踐與體會. 巨人網.教師資源頻道

注：本文系廣州市教育科學“十二五”規(guī)劃能效專項課題“初中數學分層合作教學的實踐與研究”（編號：12B190）的部分成果。