黃碩士

【摘要】 隨著新課標(biāo)改革進(jìn)程的不斷深入發(fā)展，素質(zhì)教育在教學(xué)活動(dòng)中的推廣與應(yīng)用越來(lái)越成為當(dāng)代主要的教學(xué)方式. 在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，推行素質(zhì)教育即要求教師幫助學(xué)生將課本上的理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái). 以高中數(shù)學(xué)選修4.4的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》為例，單純的理論性教學(xué)已不能滿足新課改的要求，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)以這一知識(shí)點(diǎn)為切入口，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，積極發(fā)展新型教學(xué)方式，完善教學(xué)理念.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；極坐標(biāo)系；參數(shù)方程

1. 《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的學(xué)習(xí)意義

《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》這一專題對(duì)于高中學(xué)生而言具有重要的學(xué)習(xí)意義，具體來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系和參數(shù)方程能夠幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維邏輯能力. 新課改要求學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中不僅僅要單純地掌握相關(guān)的理論知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)及時(shí)培養(yǎng)自身的理性思維邏輯能力. 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程作為一種需要用嚴(yán)密數(shù)學(xué)思維邏輯去思考分析的專題，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一方面可以提高自己的解題能力，另一方面還能夠拓展自身思維的深度和廣度，發(fā)散視角.

以某市期末考試試題為例，已知圓C：x2 + y2 = 4，直線l：x + y = 2，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系. P是l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R ，又點(diǎn)Q在 OP 上且滿足|OQ|·|QP | = |OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) Q 的軌跡的極坐標(biāo)系方程.

學(xué)生在解這一題時(shí)，由于考慮到在圖形中，P，Q，R 在同一條直線上，即說(shuō)明它們的極角相同而極徑不同. 極徑在題干中已經(jīng)給出了相關(guān)信息提示，因此直接代入即可. 直線和圓的方程分別為ρ（cosθ + sinθ） = 2，ρ = 2，則設(shè) P，Q，R的極坐標(biāo)分別為（ρ1， θ），（ρ，θ），（ρ2，θ）.

根據(jù)已知條件|OQ|·|QP | = |OR|2可得ρρ1 = ρ22，即 = 4.

又點(diǎn)Q不能在極點(diǎn)上，即 ρ ≠ 0.

所以，點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程為： = 4，（ρ ≠ 0）.

通過(guò)這樣的解題方式，學(xué)生會(huì)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中加深對(duì)于極坐標(biāo)系的理解，同時(shí)有利于學(xué)生積極主動(dòng)地去拓展自己的數(shù)學(xué)思維邏輯能力. 而針對(duì)這一特點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)及時(shí)掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系當(dāng)中所呈現(xiàn)出的一些特點(diǎn)，幫助學(xué)生不斷完善自我思維的多樣性.

2. 《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的教學(xué)策略探究

2.1 將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)

極坐標(biāo)系對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它難就難在將幾何與代數(shù)相結(jié)合，一旦沒(méi)有掌握好二者之中的任何一個(gè)都不能深刻地理解極坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn). 根據(jù)這一特征，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持將數(shù)形結(jié)合的理念貫徹到該專題的教學(xué)中，幫助學(xué)生在理解極坐標(biāo)方程時(shí)學(xué)會(huì)利用相關(guān)的幾何圖形來(lái)化繁為簡(jiǎn). 另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中結(jié)合幾何圖形來(lái)理解曲線方程，在加深記憶的同時(shí)確保對(duì)于極坐標(biāo)方程的相關(guān)概念有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí). 以安徽省高考題為例，

2011年安徽數(shù)學(xué)高考題中在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)2，到圓ρ=2cos θ的圓心距離為（ ）.

該題解題過(guò)程中，學(xué)生一般會(huì)把點(diǎn)和圓放在直角坐標(biāo)系中處理，點(diǎn)2，化為直角坐標(biāo)（1，），圓ρ = 2cos θ化為方程χ2 + γ2 - χ2 = 0，化簡(jiǎn)可得圓心（1，0）.

實(shí)際上，如果學(xué)生能夠運(yùn)用極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，這道題的難度瞬間就降低了簡(jiǎn)單畫出圖形后（見(jiàn)下圖），書籍半徑|OA| = 1，點(diǎn)2，與點(diǎn)B相對(duì)應(yīng)

2.2 強(qiáng)化極坐標(biāo)系的應(yīng)用意識(shí)

強(qiáng)化極坐標(biāo)系的應(yīng)用意識(shí)是教師在教學(xué)活動(dòng)中除了幫助學(xué)生提高數(shù)形結(jié)合思維解題能力之外的另一重要目的. 由于當(dāng)前學(xué)生在經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后雖然能夠基本掌握直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程，但實(shí)際上大多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)的只是某一道的解題方法而非某一類型的解題思路，極坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用思維與方法仍然沒(méi)有被廣泛地領(lǐng)會(huì). 針對(duì)這一問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系過(guò)程中盡量運(yùn)用極坐標(biāo)系的思維來(lái)分析和解題問(wèn)題，同時(shí)有意識(shí)地設(shè)置相應(yīng)的習(xí)題來(lái)重點(diǎn)強(qiáng)化極坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用性特點(diǎn).

2.3 合理利用現(xiàn)代技術(shù)，探索多種教學(xué)方法

由于極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的概念較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免仍會(huì)有不適應(yīng)感.針對(duì)這一問(wèn)題，教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以嘗試轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，充分發(fā)揮好現(xiàn)代教學(xué)手段與教學(xué)技術(shù)的作用，積極探索新型教學(xué)方法，以幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性.例如教師可以通過(guò)利用多媒體教學(xué)工具，將復(fù)雜的幾何問(wèn)題現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)圖形描繪出來(lái)，既便于學(xué)生直觀理解，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手畫圖.

3. 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，《極坐標(biāo)系與參數(shù)方程》是高中數(shù)學(xué)里的一個(gè)較為重要的專題知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)注意將其理論性與實(shí)踐性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，積極探索新型教學(xué)策略，幫助學(xué)生盡快掌握相關(guān)解題能力.