張蕾萍

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)引入研究性學(xué)習(xí)，在研究的過(guò)程中獲得知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、獲得解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。本文結(jié)合初中的實(shí)踐，就研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值和實(shí)施過(guò)程談幾點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；實(shí)施

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）10-026-1

研究性學(xué)習(xí)它是以問(wèn)題為載體，重視學(xué)習(xí)過(guò)程，重視知識(shí)的應(yīng)用，最終達(dá)到多角度、全方位解決問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方法。從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素：“情境”、“協(xié)作”、“交流”、“意義建構(gòu)”出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為就是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生遵遁數(shù)學(xué)知識(shí)的形成規(guī)律，讓學(xué)生以探究的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師以科學(xué)方法論的思想指導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題，主動(dòng)地獲取知識(shí)并應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而在創(chuàng)新能力、情感態(tài)度及價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展。

一、提出問(wèn)題，激勵(lì)探究

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！毖芯啃詫W(xué)習(xí)是圍繞著問(wèn)題展開(kāi)的，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題到解決問(wèn)題，其中提出問(wèn)題是關(guān)鍵。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)、結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出具有科學(xué)性、可探究性和趣味性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探究熱情。例如在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，設(shè)計(jì)游戲：先讓學(xué)生任意寫一個(gè)兩位數(shù)，然后交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到新的兩位數(shù)，然后又求新舊兩個(gè)兩位數(shù)的和，再除以原兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，然后由老師猜其結(jié)果，學(xué)生覺(jué)得很奇怪：為什么老師總能猜出結(jié)果？針對(duì)初中學(xué)生的心理特點(diǎn)，從游戲、數(shù)學(xué)故事等入手可以激起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，當(dāng)然情境的創(chuàng)設(shè)還可以從學(xué)生所熟悉的、生活中的問(wèn)題入手，從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)問(wèn)題入手，以舊引新；也可以動(dòng)手操作，探求規(guī)律等等。

二、引導(dǎo)探究

研究性學(xué)習(xí)雖然在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，但更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。實(shí)際的問(wèn)題以及良好的學(xué)習(xí)情境，便驅(qū)動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的主體意識(shí)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以探索者的身份去積極投入到活動(dòng)中成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生在“我要學(xué)”的內(nèi)驅(qū)力的作用下、在問(wèn)題的引導(dǎo)下，以極大的興趣和滿腔的熱情，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，動(dòng)腦獨(dú)立思考，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、類比、歸納、猜想等活動(dòng)自己“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如，在探索“合并同類項(xiàng)法則”的形成的教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手將每小組的幾個(gè)小圖形拼成所熟悉的規(guī)則圖形（課前準(zhǔn)備：A、B、C三組小圖形，每種卡片有若干張），并根據(jù)所給條件表示出每個(gè)小圖形及拼成的大圖形的面積。在學(xué)生拼成圖形的基礎(chǔ)上，借助于學(xué)生給出的代數(shù)式，讓學(xué)生嘗試解決以下問(wèn)題：a.直觀感知：小圖形面積之和等于大圖形的面積，得出：①12ab+12ab=（12+12）ab=ab，②5n+10n+17n=（5+10+17）n=32n，③20x+18x+25y+13y=（20+18）x+（25+13）y=38x+38y。b.體會(huì)同類項(xiàng)合并的過(guò)程c.分析同類項(xiàng)合并的實(shí)質(zhì)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生從中“發(fā)現(xiàn)”合并同類項(xiàng)法則。

當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分利用教材上的“做一做”、“想一想”、“議一議”等素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探究活動(dòng)。

三、交流點(diǎn)撥，評(píng)價(jià)探究

經(jīng)過(guò)探究活動(dòng)后，學(xué)生有了活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互交流，并對(duì)獲得的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)，學(xué)生主要闡述知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)的，有什么經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，教師及時(shí)給予肯定與鼓勵(lì)，同時(shí)對(duì)相關(guān)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的結(jié)論納入知識(shí)系統(tǒng)。老師對(duì)學(xué)生的信任、尊重，以及師生之間、學(xué)生之間平等民主，和諧融洽的關(guān)系，直接影響到學(xué)生情緒、主動(dòng)性的發(fā)揮和創(chuàng)新意識(shí)的產(chǎn)生?？磫?wèn)題的角度不同，探究主體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的差異，及對(duì)探究活動(dòng)目的認(rèn)識(shí)不同，再加上想象、思考水平的不同，學(xué)生的探究活動(dòng)會(huì)出現(xiàn)不同的水平，這時(shí)教師起著把握方向、指點(diǎn)迷津的作用，引導(dǎo)學(xué)生間相互交流，使不同水平的學(xué)生都獲得提高和升華。

四、調(diào)整探究，挖掘規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是零碎分散的，如果缺少歸納整理，就如同廢品收購(gòu)站一樣，亂七八糟，混亂不堪；有了歸納整理，才可以理清關(guān)系，形成合力，構(gòu)建起強(qiáng)大的知識(shí)網(wǎng)。學(xué)生對(duì)新知識(shí)有了零碎和粗淺的認(rèn)識(shí)后，需要在教師的啟發(fā)和誘導(dǎo)下，進(jìn)行概括整理，歸納總結(jié)，將零星的知識(shí)用一條主線串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生有條理、有層次、系統(tǒng)地掌握知識(shí)規(guī)律，并感受到自己經(jīng)過(guò)探索獲取知識(shí)的快樂(lè)。

此外，數(shù)學(xué)題是無(wú)限的，而常見(jiàn)的問(wèn)題類型是有限的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就要?dú)w納出常見(jiàn)的問(wèn)題類型，通曉各自特點(diǎn)，掌握彼此的解題規(guī)律。這樣就可以脫離題海，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)自由。如幾何中梯形有關(guān)知識(shí)的教學(xué)，通過(guò)平移一腰、平移對(duì)角線、作高等輔助線將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形問(wèn)題的解法，實(shí)現(xiàn)把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想方法去探求問(wèn)題的其他解法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性等等。

五、反饋遷移，變式探究

學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)知新知識(shí)的過(guò)程中，伴隨著同化和順應(yīng)過(guò)程，原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)行遷移，改組和重新構(gòu)建而形成的新系統(tǒng)。教學(xué)反饋能判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，而知識(shí)的遷移和運(yùn)用是教學(xué)追求的最高層次，是檢驗(yàn)學(xué)生是否活學(xué)活用，舉一反三，并將知識(shí)升華為能力，尤其是創(chuàng)造能力的尺碼。學(xué)生獲得相關(guān)知識(shí)后，教師通過(guò)典型習(xí)題的分析與講解使學(xué)生掌握知識(shí)的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題作多角度、多方面的探究，探究有無(wú)其他解法、有無(wú)一般結(jié)論或規(guī)律、能否進(jìn)行變式。精選一些開(kāi)放題及探究性問(wèn)題讓學(xué)生自主進(jìn)行探究并進(jìn)行變式訓(xùn)練和一題多解訓(xùn)練，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，以起到觸類旁通、不變應(yīng)萬(wàn)變的目的，從而使學(xué)生掌握規(guī)律和方法，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)和探索創(chuàng)新能力。