吳霞

摘 ? ?要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往需要對問題進(jìn)行推理判斷，在探究知識過程中需要通過推理解決問題。本文從四個方面進(jìn)行闡述，旨在探究知識過程中提高學(xué)生的推理能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) ? ?數(shù)學(xué)推理能力 ? ?探究知識

《初中數(shù)學(xué)大綱》明確指出：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅要掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要習(xí)得思想方法和實踐經(jīng)驗。”因此，教師在教學(xué)活動中進(jìn)一步強調(diào)探究的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性，從而增強自主探究能力，推動推理能力的發(fā)展。

一、開放學(xué)習(xí)空間，開發(fā)學(xué)生智慧潛能

教師教學(xué)的重要任務(wù)是開展豐富多彩的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能。每一個個體都具備多種多樣的潛能，個體之間存在明顯的異同。因此，開放學(xué)習(xí)空間就顯得尤為重要，讓每一位學(xué)生在開放性的學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)自身潛力，從而提高思維運轉(zhuǎn)能力。突破往日死板的形式化教學(xué)，開展開放式的探究學(xué)習(xí)，依據(jù)學(xué)生的興趣所在，在自由思考與合作的學(xué)習(xí)環(huán)境中，提高對自我的認(rèn)識，增強團(tuán)體協(xié)作意識。此外，還凸顯了學(xué)生的個性特征，如自信心、表現(xiàn)欲等，為塑造更優(yōu)質(zhì)的品性創(chuàng)造了條件。例如：在“面積單位的認(rèn)識”的教學(xué)中，1平方米、1平方厘米的大小都很容易被學(xué)生所接受，因為身邊物體很多都是根據(jù)它們劃分的，比如一塊瓷磚的面積，一張修正貼的大小。而1公頃，1平方千米所表示的范圍有點廣，學(xué)生難以想象它們的大小。此時，教師帶領(lǐng)學(xué)生去廣場，讓學(xué)生學(xué)生步測出100米的長度，隨即量出一個邊長為100米的正方形，其面積便是1公頃。走上田埂，步測1千米，推理出1平方千米的大小。這樣的開放式學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生想象力的發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的自主實踐能力和推理能力。

二、進(jìn)行類比教學(xué)，培養(yǎng)邏輯推理能力

類比思想一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種至關(guān)重要的思想方法，它能夠由一種規(guī)律類比出另外一種相似的原則。一方面，使抽象的概念具體化、形象化，有助于學(xué)生區(qū)分相似概念之間的不同性質(zhì)。另一方面，幫助建立新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)新舊知識的共同拓展。從本質(zhì)上來說，類比實則就是一個推理過程，要想提高學(xué)生的邏輯推理能力，類比教學(xué)是一種行之有效的手段。例如：學(xué)習(xí)“不等式基本性質(zhì)”時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同回憶等式的基本形式和規(guī)律，學(xué)生很快便記起（若a=b，且c≠0，則ac=bc）。在此條件下，向?qū)W生引入不等式的概念，鼓勵學(xué)生在等式形式的基礎(chǔ)上推理不等式的形式。學(xué)生經(jīng)過一番思考與類比得出：若a>b，且c不為0，則ac>bc。很明顯，學(xué)生只注重形式的類比，而忽略了概念的本質(zhì)。教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究c的大小問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)c和零之間的大小關(guān)系，決定了不等式符號的方向，即當(dāng)c>0時，則ac>bc;當(dāng)c<0時，則ac

三、進(jìn)行合情推理，培養(yǎng)空間思維能力

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提出：“要尊重學(xué)生現(xiàn)有的知識水平與經(jīng)驗，思維發(fā)展與規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的心理、情感與態(tài)度，將教學(xué)的重心從演繹推理轉(zhuǎn)移到演繹與合情推理的協(xié)調(diào)發(fā)展中去，從而充分發(fā)揮合情推理在學(xué)習(xí)與教學(xué)的價值?！睘闈M足教學(xué)要求，教師需要為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)情境，讓他們感受直觀的原理與特征，并親自動手操作，逐步培養(yǎng)合情的推理能力，進(jìn)而促使空間思維能力上升一個層次。需要注意的是，學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分意識到推理是一個遞進(jìn)的過程，每一步都是為下一步的思考打基礎(chǔ)，不能急于求成。例如：在等腰直角三角形的教學(xué)中，經(jīng)過觀察與度量，得知三角形內(nèi)角和為180°，兩條直角邊相互垂直;通過旋轉(zhuǎn)操作，即圍繞任意一條直角邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，可得出圓錐的基本原理;結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)，可知兩銳角和相等，且兩條直角邊長度也相同。以上教學(xué)方法，凸顯了具體情境、實際操作的特色，并將兩者有效整合成一個全新的教學(xué)模式，一方面，結(jié)合教材內(nèi)容，輔助完成了教學(xué)任務(wù)，優(yōu)化了教學(xué)效果。另一方面，有助于學(xué)生空間思維的建構(gòu)和合情推理能力的提高，為未來的立體圖形學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

四、精心設(shè)計實驗，激發(fā)學(xué)生推理思維

實驗是克服知識的理解障礙的有力手段，在物理、化學(xué)等學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域已獲得了廣泛應(yīng)用。由此可見，數(shù)學(xué)實驗必然能為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”作出非凡的貢獻(xiàn)。此外，數(shù)學(xué)理論多具抽象性，學(xué)生難以理解、參透其本質(zhì)，這更體現(xiàn)了實施數(shù)學(xué)實驗的必要性。在進(jìn)行以學(xué)生為主體的實驗活動中，學(xué)生要能夠靈活轉(zhuǎn)換課本知識與實驗現(xiàn)象，深入分析對兩者的認(rèn)知，從而達(dá)成一致。例如：在“等邊三角形基本性質(zhì)”的教學(xué)中，首先，讓學(xué)生依照模型，剪出一個等邊三角形的紙片;其次，要求學(xué)生使用量角器度量三個角的大小，并比較之間的大小關(guān)系;再然后提問學(xué)生：能否在不借助任何測量工具的前提下，畫出三角形的角平分線？如果將三角形紙片對折，兩個頂角是否會重疊？對折的線是否會與角平分線重合？一系列問題的提出促成了學(xué)生的思考，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個頂角相等且三邊相等，各個頂角的平分線又與三邊的中線重合。最后，教師提醒學(xué)生注意任何一項實驗都存在一定的誤差，需要推理驗證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。實驗與理論的結(jié)合，在一定程度上激發(fā)學(xué)生的推理思維。

綜上所述，探究知識不僅能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，還能推動學(xué)生其他方面思維能力的進(jìn)步。同時，對教師而言，推理能力的培養(yǎng)，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，提高了課堂教學(xué)效率，從而優(yōu)化了教學(xué)效果。

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