周紅亮 屈志娟

摘 要： 在學(xué)習(xí)新知前學(xué)生已經(jīng)具備了一定的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，如果教師能夠激活學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工、調(diào)整、完善和提升，以使經(jīng)驗(yàn)邏輯化和系統(tǒng)化，就有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考、分析和解決問(wèn)題，從而促進(jìn)有效教學(xué)，并進(jìn)一步積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 激活經(jīng)驗(yàn)

所謂基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。張奠宙、孔凡哲等認(rèn)為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)包括生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，就是一個(gè)以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目標(biāo)，那么在教學(xué)中應(yīng)該激活學(xué)生哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？如何把握呢？筆者結(jié)合自己的實(shí)踐談?wù)勊伎肌?/p>

1.激活生活經(jīng)驗(yàn)，聚焦教學(xué)主題

生活經(jīng)驗(yàn)是“指在家庭生活，社區(qū)生活，以及個(gè)人選擇的休閑生活中自主、自然、日?；顒?dòng)的結(jié)果”。教學(xué)時(shí)教師要緊密結(jié)合學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)選擇學(xué)習(xí)素材，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的最佳聯(lián)結(jié)點(diǎn)并激活經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)生成，活化數(shù)學(xué)文本。例如，在學(xué)習(xí)“倒推”的策略前，教師可以和學(xué)生一起體驗(yàn)行進(jìn)路線的問(wèn)題：如從上海到北京的路線是“上?！暇熘荨獫?jì)南—北京”，那么怎么樣從北京回上海呢？很明顯，學(xué)生很快想出按從北京—上海的路線原路返回，即“北京—濟(jì)南—徐州—南京—上?！?，這其中就含有“倒推”的思想。用此先行組織，激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并初步理解倒推的本質(zhì)就是逆向思維和還原思想。從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不僅拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)問(wèn)題的距離，而且有效聚焦了教學(xué)主題，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.激活舊知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)遷移

舊知經(jīng)驗(yàn)是指“在體驗(yàn)或觀察某一事或某一事件后所獲得的心得并應(yīng)用于后續(xù)作業(yè)，在一般概念上包括了知識(shí)和技巧”。在課堂上，我們經(jīng)常會(huì)遇到要學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)學(xué)生已有所了解的現(xiàn)象，因此，在教學(xué)前，教師除了要思考教什么，還要思考學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知識(shí)的哪些經(jīng)驗(yàn)，必須努力發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，更要思考如何利用、整合、提升這些經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重構(gòu)。如教學(xué)“方程的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示：8+□=13。提問(wèn)：這樣的等式，我們見(jiàn)過(guò)嗎？方框里填幾？你是怎樣思考的？然后引導(dǎo)學(xué)生比較：8+□=13與8+5=13有什么不一樣？（交流后概括，區(qū)別就在于有沒(méi)有未知數(shù)）接著，教師繼續(xù)提問(wèn)：你能再列舉一些含有□的等式嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從+、-、×、÷不同角度列舉）師：這些算式，我們以前都見(jiàn)過(guò)，它們有什么共同點(diǎn)？（思考、交流后引導(dǎo)學(xué)生概括得出：有未知數(shù)，是等式。）最后教師小結(jié)：用未知數(shù)“x”（或其他字母）代替以上等式中的□，這便成了今天這堂課我們一起要研究的新知識(shí)——方程，你能說(shuō)說(shuō)到底什么是方程嗎？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分利用了學(xué)生在等式的□中填數(shù)（即未知數(shù)）的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)獲取新知識(shí)。

3.激活操作經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突

操作經(jīng)驗(yàn)是指“在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來(lái)自感官、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，激活學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主和合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進(jìn)一步形成新的經(jīng)驗(yàn)。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)垂線”時(shí)，學(xué)生積累了畫(huà)已知直線的垂線的操作經(jīng)驗(yàn)“一合、二移、三畫(huà)”。又如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行線”時(shí)，教師可以先喚醒學(xué)生已有的操作經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在合作中嘗試畫(huà)已知直線的平行線。學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)很容易進(jìn)行第一步的操作。但是在借助三角尺畫(huà)平行線時(shí)，出現(xiàn)了兩個(gè)認(rèn)知沖突：一是三角尺應(yīng)該沿著已知直線移動(dòng)還是在直線上下平移的困惑；二是在上下平移的過(guò)程中，如何確保平移過(guò)程中不發(fā)生偏折的沖突。此時(shí)，學(xué)生需要把大腦中的所有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，尋找到用一個(gè)直直的尺的一邊靠著三角尺，從而保證三角尺能在已知直線的上下等距的平移經(jīng)驗(yàn)。正是在這種經(jīng)驗(yàn)的啟迪下，學(xué)生在已有畫(huà)垂線的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，嘗試總結(jié)出畫(huà)平行線的步驟：“一合、二靠、三移、四畫(huà)”……這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和新知之間發(fā)生碰撞，學(xué)生在操作和交流中進(jìn)一步積累了轉(zhuǎn)化操作的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)重組。

4.激活探究經(jīng)驗(yàn)，突破重點(diǎn)難點(diǎn)

探究經(jīng)驗(yàn)是指“立足已有的問(wèn)題，圍繞問(wèn)題的解決而開(kāi)展的”，“融合行為操作與思維操作于一體”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師要在遵循學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生已有的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，以避免“結(jié)論移植”、“以偏概全”等現(xiàn)象的發(fā)生。例如，在教學(xué)“運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行有余數(shù)除法的簡(jiǎn)便計(jì)算”前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究商不變規(guī)律的過(guò)程，并初步積累了探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。此時(shí)，教師提出問(wèn)題組27÷4=（6）……（3）、270÷40=（6）……（30）、2700÷400=（6）……（300）時(shí)，很多學(xué)生不假思索地表達(dá)出“商是6，余數(shù)都是3”等的思維定勢(shì)。此時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生回顧探究商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“討論、計(jì)算、對(duì)比、思辨、歸納”等活動(dòng)，明確：把270÷40變成27÷4，相當(dāng)于把27個(gè)10平均分成4份，每份有6個(gè)10，還剩下3個(gè)10，3個(gè)10就表示30。學(xué)生就能很容易根據(jù)已有的探究經(jīng)驗(yàn)清楚地表述出3的含義，即把劃去的一個(gè)0補(bǔ)上，就準(zhǔn)確表示出余數(shù)是多少了。這樣就能順利突破教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生探究新知的經(jīng)驗(yàn)也能得到進(jìn)一步積累。

5.激活思考經(jīng)驗(yàn)，深化內(nèi)涵理解

思考經(jīng)驗(yàn)是指“在思維操作中開(kāi)展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)”，也就是在大腦中進(jìn)行類(lèi)比、歸納、證明等思維活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、思辨、歸納、概括，促使他們?cè)谒季S活動(dòng)體驗(yàn)中積累思考的經(jīng)驗(yàn)，提高其思維能力。如特級(jí)教師徐斌這樣組織“替換”策略教學(xué)：在教學(xué)例1時(shí)，學(xué)生已初步積累“倍數(shù)關(guān)系”的替換思考經(jīng)驗(yàn)，接著徐斌老師改變習(xí)題：把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和一個(gè)大杯正好都倒?jié)M，大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯容量各是多少毫升？引導(dǎo)學(xué)生思考本題與倍數(shù)關(guān)系替換的區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么樣的數(shù)量關(guān)系？怎樣替換？在不斷地提出問(wèn)題、分析、解決的過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，并誘發(fā)了先前的思考經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生已有的思考經(jīng)驗(yàn)被激活，粗糙的經(jīng)驗(yàn)漸漸趨于精致，淺層次的經(jīng)驗(yàn)獲得更有效的提升。

6.激活復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

復(fù)合經(jīng)驗(yàn)是指“同時(shí)兼有上述數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中的兩種及以上的經(jīng)驗(yàn)”。實(shí)際上，學(xué)生在進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)時(shí)，具體如購(gòu)物活動(dòng)、測(cè)量活動(dòng)、使用人民幣等，都已經(jīng)積累了一定的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)中要把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，充分激活學(xué)生的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比、遷移和推理，不斷強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，久而久之，就能幫助學(xué)生積累將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]孔凡哲.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值[J].課程.教材.教法，2009（3）.