陳振華（上海市行知中學(xué)）

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對“整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算”一課的點(diǎn)評

陳振華（上海市行知中學(xué)）

摘要：文章從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度、教學(xué)重難點(diǎn)的把握情況，以及教師在教學(xué)過程中所滲透的教育理念、數(shù)學(xué)思想等方面對“整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算”這節(jié)課做了點(diǎn)評.

關(guān)鍵詞：整數(shù)指數(shù)冪；概念構(gòu)建；自主探索

上海市李惠利中學(xué)高潔老師這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是上海教育出版社《九年義務(wù)教育課本·數(shù)學(xué)》七年級(jí)第一學(xué)期第十章“分式”中“整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算”的第一課時(shí).

通過看高老師的上課錄像和現(xiàn)場聽她說課，筆者有以下的幾點(diǎn)體會(huì).

一、從教學(xué)設(shè)計(jì)來看是科學(xué)的，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的

學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容是七年級(jí)學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要任務(wù)，本節(jié)課的內(nèi)容在初中階段具有非常重要的地位.在學(xué)生學(xué)習(xí)了正整數(shù)的指數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，這樣循序漸進(jìn)地把指數(shù)推廣到整數(shù)，通過探究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思想方法，并且類比、遷移、逆向思維訓(xùn)練都得到了比較好的貫徹，從學(xué)生課上練習(xí)來看效果還是比較好的.高老師通過注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的養(yǎng)成，培養(yǎng)了學(xué)生縝密的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生有序、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

二、從教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度來看，是符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際的

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)清晰可見，是符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際的，能體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念.學(xué)生理解整數(shù)指數(shù)冪的意義，初步學(xué)會(huì)簡單的整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算.高老師讓學(xué)生通過觀察、分析、討論等過程構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也能通過聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生理解整數(shù)指數(shù)冪的實(shí)用價(jià)值.

三、從教學(xué)內(nèi)容完成情況來看，知識(shí)容量和密度適中，深淺有度

高老師知識(shí)講授正確，具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，注重滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法，體現(xiàn)了應(yīng)用與創(chuàng)新知識(shí).高老師以復(fù)習(xí)有理數(shù)和展現(xiàn)生活中常見的負(fù)指數(shù)冪的方式引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的建立既是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，又是實(shí)際生活的需要.同時(shí)，對有理數(shù)的復(fù)習(xí)還為本節(jié)課最后教師總結(jié)提問、學(xué)生準(zhǔn)確回答做了鋪墊.

四、從中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的角度來看，教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)合理，立意較高

高老師將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：展現(xiàn)整數(shù)指數(shù)

冪的擴(kuò)充過程，體會(huì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的合理性.這說明高老師能從中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的角度來處理教學(xué)內(nèi)容，將概念的建構(gòu)過程作為教學(xué)重點(diǎn)，立意較高.高老師注重知識(shí)的連貫性，從本節(jié)知識(shí)的生長點(diǎn)開始教學(xué)，很自然的從已知到新知完成了過渡，對于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建有一定的促進(jìn)作用.這樣從知識(shí)方法到解析能力，立足知識(shí)生長點(diǎn)對比、遷移，可以加深學(xué)生的理解.

五、從思想方法的滲透來看，符合中學(xué)生的思維特點(diǎn)與能力水平

高老師將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)定為：整數(shù)指數(shù)冪擴(kuò)展過程的探索.高老師激勵(lì)學(xué)生提出問題，在概念建構(gòu)與法則驗(yàn)證階段，她在引導(dǎo)中采用了類比、從特殊到一般的思維方法，雖然這樣的處理方式不夠嚴(yán)格，但符合七年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)和能力水平，有效化解了難點(diǎn)，并讓學(xué)生在探索過程中體會(huì)類比思想，以及數(shù)學(xué)中的猜想、合理推斷的思維方法.高老師善于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，注重引?dǎo)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、相互討論，通過學(xué)生分組合作交流，形成合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正主動(dòng)起來，互動(dòng)學(xué)習(xí)效率也比較高.

六、從教師上課過程來看，體現(xiàn)了良好的教師素養(yǎng)

高老師的這節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生怎樣認(rèn)識(shí)、探索數(shù)學(xué)世界的一個(gè)很好的切入點(diǎn).尤其是對數(shù)學(xué)規(guī)定合理性的思考，這些內(nèi)容對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展都是有益的.高老師上課過程中體現(xiàn)了良好的教師素養(yǎng)，能做到面向全體學(xué)生，教師推理過程中不心急，能耐得住性子慢慢來.她的板書設(shè)計(jì)布局合理、書寫規(guī)范，講課教態(tài)自然，語言表達(dá)清楚，富有激情和感染力.

總之，高老師的這節(jié)課是一節(jié)好課，亮點(diǎn)多，值得學(xué)習(xí).

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收稿日期：2015—12—15

作者簡介：陳振華（1959—），男，中學(xué)高級(jí)教師，上海市特級(jí)教師，主要從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.