程建玲（鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，河南新鄭451100）

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高等數(shù)學(xué)課程的分層次教學(xué)

程建玲
（鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，河南新鄭451100）

摘要：分層次教學(xué)是符合因材施教原則的教學(xué)方法，它面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造良好的條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)的普遍提高。本文敘述了高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的具體內(nèi)容和做法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；分層次；改革

Abstract:Hierarchical teaching is a teaching method which is in line with the principle of teaching students in accordance of their aptitude. It creates better environment for students' comprehensive development, and helps to improve students' mathematics quality and the professional quality. This paper describes the specific contents and methods of hierarchical teaching in advanced mathematics courses.

Keywords:higher mathematics; teaching; hierarchical; reform

分層次教學(xué)是相對于傳統(tǒng)的班級教學(xué)的一種新型教學(xué)模式。目前，有稱之為教學(xué)模式的，有定位為教學(xué)方式、方法或途徑的，也有認(rèn)為是一種教學(xué)活動的組織形式。無論怎么稱謂，都源于“分層次”因材施教這一本質(zhì)內(nèi)容。它介于教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介特點(diǎn)很明顯，具有相對穩(wěn)定的操作程序。分層教學(xué)，因材施教，有利于整體提升學(xué)生素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量。

一、了解差異，學(xué)生分層

第一，新生入學(xué)后，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)摸底考試。根據(jù)學(xué)生的考試成績，綜合智力因素和非智力因素，將學(xué)生分為高、中、低三個(gè)層次。第二，依照個(gè)人志愿進(jìn)行學(xué)生分層，可由學(xué)生填報(bào)選擇班級。第三，從專業(yè)方向考慮，立足于不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同需求?？蓪嗉壏譃榭佳袛?shù)學(xué)班、應(yīng)用數(shù)學(xué)班、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)班?？佳械膶W(xué)生可以選擇考研數(shù)學(xué)班，數(shù)學(xué)知識較為薄弱的學(xué)生可選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)班。不同專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同需求，應(yīng)用數(shù)學(xué)班按照專業(yè)可分為不同的應(yīng)用數(shù)學(xué)班。

二、教學(xué)分層

（一）教材分層次

根據(jù)不同的班級選擇不同的教材，并且根據(jù)不同層次學(xué)生的接受能力，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母??？佳袛?shù)學(xué)班可選用難度較大，內(nèi)容較多，內(nèi)容呈現(xiàn)出階梯性的教材。在教材中適當(dāng)增加拓展學(xué)生思維和知識廣度的內(nèi)容，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新素質(zhì)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)班可使用“少學(xué)時(shí)”版的教材，對教材的理論性、系統(tǒng)性要求不是很高，因此，要適當(dāng)刪除那些“偏、深、難”的內(nèi)容，增強(qiáng)教材的實(shí)用性、趣味性、時(shí)代性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)用數(shù)學(xué)班可以根據(jù)專業(yè)實(shí)際情況選用與專業(yè)相關(guān)的、突出應(yīng)用的相應(yīng)教材。

（二）教學(xué)大綱和教學(xué)的基本要求進(jìn)行分層次

由于對各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)知識、接受知識的能力不同，培養(yǎng)目標(biāo)和要求不同，故在教學(xué)大綱上要體現(xiàn)差異性?；A(chǔ)數(shù)學(xué)班重點(diǎn)講解基礎(chǔ)定義、定理的應(yīng)用和基本的計(jì)算方法，應(yīng)適當(dāng)刪減定理證明，重視對基礎(chǔ)知識的掌握。

應(yīng)用數(shù)學(xué)班除了講解基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)重視基礎(chǔ)知識與專業(yè)課的結(jié)合。對于不同的專業(yè)，重點(diǎn)講解高等數(shù)學(xué)知識在這些專業(yè)中的應(yīng)用。

以經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)為例，可重點(diǎn)講述以下內(nèi)容：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分和定積分、級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用等。考研數(shù)學(xué)班可參照每年的考研大綱進(jìn)行講解，在講解基礎(chǔ)知識的同時(shí)，例題可采用每年的相關(guān)考研題，也可講解難度較大的例子。并且選用一本考研參考書、作業(yè)和例題以考研參考書為主。

（三）教學(xué)方法分層次

根據(jù)三個(gè)層次學(xué)生的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)班的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，在教學(xué)中，爭取用最通俗易懂的語言描述定義、定理、計(jì)算方法。選取例題時(shí)，選取典型的例子，不能過難，爭取面面俱到，能使學(xué)生很好地掌握基礎(chǔ)知識?？刹捎谩暗推瘘c(diǎn)，多反饋，段段清”的學(xué)習(xí)方法。講得慢一點(diǎn)、細(xì)一點(diǎn)，使學(xué)生能學(xué)得進(jìn)、跟得上，感興趣。對學(xué)生多鼓勵、多表揚(yáng)。讓學(xué)生體會到成功的喜悅，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的自信心。對考研數(shù)學(xué)班的教學(xué)貫徹探究式教學(xué)理念，以“啟發(fā)——研究——討論——自學(xué)”為主要方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)班可采用教師講授和學(xué)生討論相結(jié)合的教學(xué)方法，教師講完之后，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，討論本節(jié)課與專業(yè)相關(guān)的地方，如何將所學(xué)知識應(yīng)用到專業(yè)中。

（四）布置作業(yè)分層

對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)班的學(xué)生，作業(yè)以課后題為主，選出典型的題來做。消除抄襲作業(yè)、不交作業(yè)的現(xiàn)象。同時(shí)根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。

對于考研數(shù)學(xué)班的學(xué)生，作業(yè)題可以增加一些歷年考研題或者與考研題類似的習(xí)題，并且在習(xí)題課上詳細(xì)講解這些作業(yè)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)班作業(yè)除了基本題以外，可以布置成小論文，論文的內(nèi)容可以為數(shù)學(xué)知識如何應(yīng)用到專業(yè)知識中。

三、分層次的管理

對不同層次的學(xué)生實(shí)行動態(tài)管理，這樣可以調(diào)動學(xué)生學(xué)

習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。實(shí)行滾動式態(tài)管理，學(xué)生可根據(jù)一學(xué)期以來對本層次的適應(yīng)情況提交流動申請書說明原因，教師和教學(xué)管理人員要根據(jù)學(xué)生具體情況進(jìn)行分析，決定是否允許他們流動；其次，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，動員學(xué)生流動。一般情況下，要在第一學(xué)期末和下學(xué)期開學(xué)前再次進(jìn)行分層。

四、分層次的考核方法

對不同層次的學(xué)生嘗試合理的評價(jià)體系和試卷。將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績分成平時(shí)成績和考試卷面成績兩部分。對學(xué)生的考核，由“一卷制”改為對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行考核的“學(xué)分制”。學(xué)生的學(xué)分由紀(jì)律分、考勤分、教師印象分（包括作業(yè)分、上課表現(xiàn)分）、學(xué)習(xí)分（包括單元測試分、期中期末考試分、進(jìn)步分）、特殊加減分組成。目的在于淡化分?jǐn)?shù)觀念。重視過程管理，督促學(xué)生平時(shí)認(rèn)真完成作業(yè)。單元測試、期中期末考試實(shí)行分層次命題?？佳袛?shù)學(xué)班的試題要參照每年考研試題的標(biāo)準(zhǔn)，既要注重基礎(chǔ)知識的考察，又要注重分析、理解、綜合運(yùn)用能力的考察?；A(chǔ)數(shù)學(xué)班的試題以考查最基本的應(yīng)知、應(yīng)會的基礎(chǔ)知識為主，可以是書中的原題的變形，可以是平時(shí)練過的題目；適當(dāng)降低難度。應(yīng)用數(shù)學(xué)班試卷重點(diǎn)考查學(xué)生對知識的綜合分析能力和實(shí)際應(yīng)用能力，試卷中應(yīng)用適當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用題，應(yīng)用題應(yīng)與專業(yè)相結(jié)合。

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作者簡介：程建玲（1981，4-），女，漢族，河南登封人，碩士研究生，工作單位：鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，講師，研究方向：偏微分方程。

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）06-0104-02