李貴清 王琳

摘 要：“問題解決”不但重視學(xué)生主動探究，而且強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握。在引導(dǎo)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，并從中獲得獨特的學(xué)習(xí)體驗和感悟，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析及解決問題的能力。數(shù)學(xué)問題解決能力旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維能力。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要職責(zé)所在。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題；解決能力；培養(yǎng)策略

一、數(shù)學(xué)問題的特性

1.數(shù)學(xué)問題的基本含義

數(shù)學(xué)問題，就是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識去解決的問題。它具有多元化、復(fù)雜性等相關(guān)特征，它能對學(xué)生形成一定的挑戰(zhàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起到開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用。

2.數(shù)學(xué)問題的基本元素

（1）條件元素

條件元素是指某個問題的一些數(shù)據(jù)、一種關(guān)系或者某種狀態(tài)。比如計算題中給定的代碼或運算符號，應(yīng)用題中的已知數(shù)量和其相互之間的關(guān)系等都是數(shù)學(xué)問題給定的條件元素。

條件是問題解決的關(guān)鍵，是展開問題解決活動的基本依據(jù)?？偟膩碚f，在一個數(shù)學(xué)問題中，條件是否充分？條件之間的邏輯關(guān)系如何？將有可能直接影響問題解決的有效性、現(xiàn)實性和開放性。

（2）目標(biāo)元素

目標(biāo)元素源自于數(shù)學(xué)問題的自身以及問題解決者的實戰(zhàn)經(jīng)驗。數(shù)學(xué)問題本身就包含“求知”的信息，同時，也可能需要解題者根據(jù)問題所提供的信息及參照面去發(fā)現(xiàn)并提出新的問題。從解決問題的過程來看，解題者如果只知道解答問題的原始狀態(tài)，而對目標(biāo)狀態(tài)不夠清楚的話，就很難通過自己的一系列推算和操作去逼近問題的目標(biāo)狀態(tài)。

（3）運算元素

運算元素指允許對條件所采取的行為動作，即可以采取何種方式把數(shù)學(xué)問題由問題狀態(tài)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)狀態(tài)，它是問題求解的媒介。

二、數(shù)學(xué)問題解決在數(shù)學(xué)教育中的作用

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志

數(shù)學(xué)問題是專業(yè)技能、學(xué)習(xí)思考、問題解決、情感狀態(tài)整體實現(xiàn)的基本，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的根基。數(shù)學(xué)問題能幫助小學(xué)生增強發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括若干運用數(shù)學(xué)能力的水平層次問題，從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)的運算到數(shù)學(xué)思維的能力和對數(shù)學(xué)問題的觀察力，它也要求學(xué)生理解和應(yīng)用一定范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識。例如，概率、變化率、空間與圖形、不確定性等。

2.提高學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值

小學(xué)生應(yīng)在數(shù)學(xué)問題解決的過程中學(xué)會發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力。

3.幫助學(xué)生鞏固和強化對數(shù)學(xué)知識的理解

數(shù)學(xué)問題解決能力綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題，進行數(shù)學(xué)思維具有一定的標(biāo)準(zhǔn)性、訓(xùn)練性、規(guī)律性和探索性，從而促進學(xué)生的解題技能，同時還鞏固了基礎(chǔ)知識本質(zhì)性的理解。例如，今天是星期三，120天后是星期幾？通過解決該問題使學(xué)生加強對有余數(shù)除法的本質(zhì)理解。數(shù)學(xué)教育的一個重要功能是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看現(xiàn)實世界。

通過每個數(shù)學(xué)問題領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的意識與能力、情感與態(tài)度，同時有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，也有助于促進學(xué)生對各領(lǐng)域內(nèi)容的理解和掌握。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略

1.加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)與數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)關(guān)系密切，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、掌握數(shù)學(xué)基本技能的過程中逐漸形成和發(fā)展起來的。因此，問題解決能力必須建構(gòu)在知識學(xué)習(xí)的過程中長期的、有目的的培養(yǎng)和訓(xùn)練上。

2.注重小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)需要運用有效的策略，根據(jù)具體問題的特征和形式采用恰當(dāng)?shù)牟呗裕Ｓ玫膯栴}解決策略有：選擇一種合適的運算方式，發(fā)現(xiàn)一個新的模式，做有組織的列表，檢驗和修正，使用邏輯推理，逆向反推等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的問題特征，靈活選用恰當(dāng)?shù)挠行Р呗浴?/p>

3.在數(shù)學(xué)問題解決中推廣延伸，鼓勵學(xué)生提出新問題

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，目的不僅在于解決一個數(shù)學(xué)問題，而是要善于挖掘問題的深度和廣度，使問題向縱深發(fā)展，因此，教師要在問題解決后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將問題由內(nèi)向外延伸，讓學(xué)生去研究探索。提出問題比解決問題更具有重要性，教師要指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)問題解決方法的優(yōu)化的同時還要指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題，提出新問題。拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。例如，比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/3，5/7，9/23，10/17，13/17。如果讓學(xué)生充分思考：“為什么先通分再進行比較大小呢？”并想辦法解決這個問題。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題的同時，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地提出一些很有價值的問題。

4.完善數(shù)學(xué)教學(xué)評價

教學(xué)評價是學(xué)生了解自身掌握情況的匯總，更是教師改進教學(xué)活動的參考和依據(jù)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)中，教師應(yīng)重視教學(xué)評價，堅持過程性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合的原則，以鼓勵、激發(fā)評價為主。

為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力，需要教師關(guān)注每一個學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的每一次進步，并對其進行積極的評價，增強學(xué)生的自信心，使學(xué)生對自身數(shù)學(xué)解決問題能力形成全面的認(rèn)識。

總之，有效培養(yǎng)小學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力是為了讓學(xué)生加深對知識的理解，強化其技能訓(xùn)練，提高思維分析能力和問題解決能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實踐能力。充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和創(chuàng)造性，幫助他們解決數(shù)學(xué)問題并提高學(xué)生綜合素質(zhì)修養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在探索和掌握知識的過程中體驗獲得成功的喜悅，增強他們的自信心，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的有效性，實現(xiàn)全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力。

參考文獻(xiàn)：

金成淑.小學(xué)數(shù)學(xué)構(gòu)建情景教學(xué)的對策研究[J].現(xiàn)代閱讀：教育版，2013（3）.