何玖根

【摘要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極融入及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，能夠積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)深入理解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題. 本文則對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入及應(yīng)用分析.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想方法；小學(xué)教學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)思想以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)方法的一種抽象概括，是具有高度概括性的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，用以解決具體的數(shù)學(xué)問題. 而數(shù)學(xué)方法是基于數(shù)學(xué)的角度，在分析、解決數(shù)學(xué)問題的過程中所運(yùn)用到的各種方式和途徑. 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的外現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)方法中，兩者不存在嚴(yán)格意義上的區(qū)分. 小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，并且邏輯思維的發(fā)展不是很成熟，因此，教學(xué)中，教師如果能將一些基本的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效的滲透，將會(huì)有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，離不開數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 基于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，引進(jìn)有效的數(shù)學(xué)思想方法，可以促進(jìn)小學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問題的理解，并實(shí)現(xiàn)解決問題的目的，同時(shí)也有利于教師教學(xué)活動(dòng)的深入開展. 其中在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見數(shù)學(xué)思想方法包括：

1. 分類的數(shù)學(xué)思想方法的融入及應(yīng)用

分類的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很好的運(yùn)用，具體而言：它是將教學(xué)中需要研究的問題當(dāng)作一個(gè)整體，并以數(shù)學(xué)思維中特定的分類標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，進(jìn)一步對(duì)整體進(jìn)行劃分，然后引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真分析從整體劃分出來的各個(gè)部分，從而實(shí)現(xiàn)解決原有整體問題的目的. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種數(shù)學(xué)思想方法主要是用來對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象加以分類，讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)法則、概念定律等有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí). 例如教學(xué)中，教師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形，又對(duì)三角形進(jìn)行深入的劃分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，這樣更易于學(xué)生對(duì)不同三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行把握.

2. 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的融入及應(yīng)用

在這種數(shù)學(xué)思想方法中，主要是提倡教學(xué)者樹立哲學(xué)思維，在看待各種需要研究的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，運(yùn)用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的觀點(diǎn)，然后對(duì)問題的形式加以變換，將教學(xué)中沒有解決的復(fù)雜性數(shù)學(xué)問題歸結(jié)到已經(jīng)解決了的簡單數(shù)學(xué)問題中，并以此為基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)解決原有問題的目的. 因此，基于這種數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用形式，還可以將其視為化歸的思想方法. 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用范圍也比較廣，例如探索空間與圖形、學(xué)習(xí)代數(shù)與數(shù)、求多邊形的面積、小數(shù)乘法的計(jì)算方法等. 另外，對(duì)這種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用需要把握好三條原則：一是簡單化；簡言之，就是轉(zhuǎn)化的過程中，要將復(fù)雜的問題簡單化，繁瑣的問題簡潔化. 二是熟悉化；即引導(dǎo)學(xué)生將新問題向自己熟悉的，或者是已經(jīng)掌握的知識(shí)層面轉(zhuǎn)化. 三是具體化；這個(gè)是考慮到小學(xué)生思維能力的有限性，教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題向著具體的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，從而有效的加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，并促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決.

3. 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的融入及應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象有很多，例如數(shù)量關(guān)系、現(xiàn)實(shí)世界的空間形式. 在這兩種主要的研究對(duì)象中，數(shù)量關(guān)系被看成“數(shù)”，而空間形式則被看成“形”，這兩種研究對(duì)象是相互聯(lián)系的，并且共同構(gòu)成了同一事物的兩個(gè)方面，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化. 教學(xué)中，教師有效運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，符合小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，且很好的展示了數(shù)與形的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 這種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是對(duì)于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量和信息關(guān)系，用平面幾何圖形來表示. 例如“AB兩地相距30千米，甲乙在同一時(shí)間分別從兩地相向而行，其中甲速快于乙速，半小時(shí)后，二人在距離中點(diǎn)3千米的地方遇到，問：他們兩個(gè)人的速度分別是多少？”對(duì)此，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，如圖1所示：

從圖形中，學(xué)生很容易理清其中的數(shù)量關(guān)系，并找到問題的解決思路. 二是對(duì)一些計(jì)算法則、概念等知識(shí)，用幾何圖形來表示，以此來深化小學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶. 三是以促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡單化為目的，借助數(shù)學(xué)模型，有效的表示出數(shù)學(xué)幾何圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)、關(guān)系等內(nèi)容. 例如教學(xué)中，教師針對(duì)三角形的底、高與面積之間的關(guān)系，就可以借助來表示；再如對(duì)長方形特征的認(rèn)識(shí)與概括，就可以簡單的形容為“四個(gè)角均為90度”.

4. 歸納的數(shù)學(xué)思想方法的融入及應(yīng)用

歸納的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到教學(xué)中，可以幫助小學(xué)生更好的探究數(shù)學(xué)問題，并有效提升小學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 對(duì)這種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行簡單概括，就是“特殊到一般的推理”思維. 但是，處于小學(xué)階段，小學(xué)生的認(rèn)知能力有一定的不足，所以，具體的教學(xué)過程中，“不完全歸納的方法”經(jīng)常被運(yùn)用到. 通過這種方法，小學(xué)生可以親自體驗(yàn)到問題發(fā)現(xiàn)與探究的過程，并借助觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等學(xué)習(xí)階段，進(jìn)一步對(duì)問題進(jìn)行歸納，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解決. 在此過程中，學(xué)生可以通過自己的努力來得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并有選擇性的獲取自己所需要的數(shù)學(xué)知識(shí).

結(jié) 語

總的來說，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透有利于提高教師教學(xué)的有效性，重要的是可以幫助小學(xué)生更好的理解一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并塑造小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，主要運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想方法主要四種：即分類數(shù)學(xué)思想方法、歸納數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 教學(xué)中，教師只有有效把握這些思想方法的個(gè)性特征和應(yīng)用范圍，才能更好地將這些方法落實(shí)到位，并發(fā)揮其應(yīng)有的作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.