聶斌

【摘要】平面幾何對中學(xué)生來說感到很難，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到乏味，產(chǎn)生畏懼心理.我們教師要讓學(xué)生認(rèn)為幾何并不是那么抽象的不能理解，它是現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何才會產(chǎn)生興趣，最終使學(xué)生不斷提高解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】平面幾何；培養(yǎng)興趣；解析能力

平面幾何對中學(xué)生來說感到很難，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到乏味，產(chǎn)生畏懼心理.這主要是因?yàn)槠矫鎺缀螌τ谥袑W(xué)生來說是一門全新的內(nèi)容，它講解幾何語言的理解和推理，與代數(shù)課有很大差異，使學(xué)生一時(shí)感到難以適應(yīng).為了使學(xué)生突破這個關(guān)口，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生盡快步入幾何的大門.我來談一點(diǎn)教學(xué)中的體會.

一、培養(yǎng)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情

幾何入門有大量抽象的概念.如：直線、射線、線段等，在這些講解中要盡量使之直觀，使之與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系并運(yùn)用低起點(diǎn)、小臺階、多循環(huán)的教學(xué)方法，使學(xué)生充分理解幾何的意義.例如：講射線時(shí)可以講解手電筒、探照燈等這些現(xiàn)實(shí)的物體，使學(xué)生容易懂得它的定義.而講解一點(diǎn)與直線的位置關(guān)系時(shí)，可以把早晨排隊(duì)時(shí)隊(duì)伍看作一條直線，把一名同學(xué)看作一點(diǎn)，如果這名同學(xué)在隊(duì)伍中，那么他就在“這條直線”上，如果這名同學(xué)不在隊(duì)伍中，那么他就不在這條直線上，這樣一講解，很容易使學(xué)生知道點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系.我們現(xiàn)實(shí)生活中還有很多跟幾何有著密切的關(guān)系.例如雨后的彩虹，它看上去很美麗，而它的曲線卻是幾何中的一種圖形.如足球、籃球等這些實(shí)際上都是幾何中所要學(xué)到的球體.最有趣的是許多的品牌的標(biāo)志都是由幾何圖形組成.如：奔馳汽車的標(biāo)志它就是由圓和把它三等分的三條線段組成，如奧迪汽車的標(biāo)志它由4個圓聯(lián)接構(gòu)成，還有中國國旗上的五角星.這些都是幾何中的內(nèi)容.幾何并不是那么抽象的不能理解，它是現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何才會產(chǎn)生興趣.

二、注意幾何概念的理解和培養(yǎng)學(xué)生的解析能力

對幾何中一些重要的概念一定要花時(shí)間去記憶，但在記憶時(shí)，根據(jù)圖形進(jìn)行靈活的理解，注意幾何概念要逐字理解.如經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，前面的“有”是說明直線是存在的，而后面“只有”是說明這條直線的唯一性.知道了以上知識，我們來看：這樣—個例子，給出圖形

問你其中有幾條線段，剛才你們知道了任意不同的兩點(diǎn)確定一條線段，圖中共有4個點(diǎn)，取其兩個即組成一條線段，那么圖中有AB，BC，CD，AC，BD，AD這六條線段.上面這題聯(lián)系到實(shí)際時(shí)，可以想到，假如把A，B，C，D看作四名同學(xué)，他們在新年里互相拜年，那么他們共打幾次電話，任取兩名同學(xué)就是打一次電話，—共有4名同學(xué)，那么他們一共打了6次電話.這樣聯(lián)系實(shí)際循環(huán)思考，對兩點(diǎn)確定線段有了很深的了解，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，有了扎實(shí)的基礎(chǔ)才能運(yùn)用自如.在幾何的語言學(xué)習(xí)時(shí)，要注意學(xué)生的主動性，帶學(xué)生去解釋某些問題，注意圖形、文字的統(tǒng)一，并培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，如給出圖形能理解其中含義，給出文字能按要求畫圖形.這樣就能體現(xiàn)文字和圖形的結(jié)合的重要性；更要求學(xué)生有良好的解析問題的能力這只有我們在教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生去思考，理解才能達(dá)到.因此，對教材中知識內(nèi)容的理解以及其發(fā)展與變化是研究教材的主要方面之一.例：從中學(xué)教材中絕對值的三種定義來說，華東版初一教材將此概念定義為：“正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”.而人教版初三教材講此概念為：“數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”.高中復(fù)數(shù)內(nèi)容中引入為“平面內(nèi)一個點(diǎn)到原點(diǎn)距離是這個數(shù)的模即絕對值”.到此時(shí)學(xué)生才能真正理解絕對值的幾何意義的實(shí)質(zhì)是一個“距離”.而教師若不能把這一概念從初中到高中整個教材內(nèi)容的充分理解，就不可能把這個教學(xué)難點(diǎn)突破，而只可能陷入各種各樣的題型之中，而不知所措.總而言之，教師只有對整個中學(xué)階段教材的全面理解和研究，才能使學(xué)生不斷提高解決問題的能力.

三、注意在幾何中學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用

在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容時(shí)，一定要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把問題標(biāo)記，帶著問題來學(xué)習(xí)，這樣上課時(shí)，學(xué)生才能抓住重難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中有的放矢.而對于概念，學(xué)習(xí)時(shí)要運(yùn)用文字與圖形相結(jié)合的方法進(jìn)行理解記憶，這樣有利于在解題過程中的運(yùn)用.學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容重在理解，在學(xué)生遇到不懂的地方，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從已有概念和定理中找出它們的關(guān)系，從低點(diǎn)開始起，慢慢地進(jìn)行循環(huán)講解，通過共同的探索，得出答案.有的同學(xué)在學(xué)過周角后提問，周角是一條射線嗎？這說明學(xué)生對角的定義還沒有了解清楚，老師應(yīng)該從銳角的定義和圖形開始講起，一步一步講到直角、鈍角、平角到周角，進(jìn)行循環(huán)的必要講解，這樣學(xué)生就會最終懂得周角是360°的角，而并不是一條射線.學(xué)習(xí)幾何時(shí)，還應(yīng)不斷提出不同的觀點(diǎn)，對已有的內(nèi)容讓學(xué)生不斷思考，循環(huán)教學(xué).這就是學(xué)習(xí)幾何的方法所示，利用文字和圖形的結(jié)合來增進(jìn)理解，利用小臺階、多循環(huán)的方法使學(xué)生由易到難，逐步推進(jìn).讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)幾何的興趣和能力.

幾何的學(xué)習(xí)應(yīng)從培養(yǎng)興趣開始，進(jìn)入幾何大門后，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，從問題中發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)加以推敲，共同探索，不斷提高，抓住他們對新內(nèi)容的好奇.將幾何圖形變換運(yùn)用其中，認(rèn)識到幾何與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在將來的學(xué)習(xí)中打下良好的基礎(chǔ).以上是我在教學(xué)中的一點(diǎn)體會，有不妥之處，望大一家提出意見.