凌水妹

[摘 要]《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)然要保證每個(gè)學(xué)生都有所收獲。葉圣陶先生曾說過“教是為了用不著教”，這句話既道出了教學(xué)的目的，又道出了學(xué)生掌握方法后能自主獲取知識(shí)，去尋求發(fā)展。教材是落實(shí)教學(xué)大綱，實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù)。但教材內(nèi)容僅是教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)組成部分，而不是全部。要使數(shù)學(xué)教學(xué)更靈動(dòng)、更有效、更高效，那就必須對(duì)教材的使用進(jìn)行“加工”，尤其例題部分，教師當(dāng)采用探究挖掘、合情重組、適時(shí)補(bǔ)充等策略凸顯數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)——引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)教材，再走進(jìn)生活，去感受體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 例題教學(xué) 靈動(dòng) 高效 數(shù)學(xué)思維

《新課標(biāo)》理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。“發(fā)展”，這個(gè)不確定性的字眼，它體現(xiàn)了生命靈動(dòng)的過程?！靶抡n標(biāo)”下的初中數(shù)學(xué)課本中的例題教學(xué)是教師講課時(shí)用以闡明數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題，教會(huì)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要方法和重要途徑。例題教學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的附體，揭示著數(shù)學(xué)題目、題型的思路和方法，體現(xiàn)著教材的基礎(chǔ)性、重要性與靈動(dòng)性。巧妙而富有智慧地設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中例題教學(xué)， 無疑可以使學(xué)生正確理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本技能，逐漸培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生靈活且富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，可謂為構(gòu)建靈動(dòng)高效的數(shù)學(xué)課堂提供了有力的保障。作為多年教學(xué)在“一線”的數(shù)學(xué)教師或許都有同感，智設(shè)數(shù)學(xué)課堂中的“例題教學(xué)”，它既是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)智慧之門的“金鑰匙”；更是培養(yǎng)與提高學(xué)生良好思維品質(zhì)的必備、關(guān)鍵的步驟。在探究有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的今天，例題教學(xué)更是實(shí)現(xiàn)靈動(dòng)、高效課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。那么，巧用課堂調(diào)控，智設(shè)“例題教學(xué)”，促靈動(dòng)高效的數(shù)學(xué)課堂形成顯得尤為重要與必要。

下面就從二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中談?wù)勛约簩?duì)課堂例題教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、把握例題教學(xué)的“度”，啟迪學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)的例題是知識(shí)由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)例題時(shí)，就該有了自己的教學(xué)目的，即拋何“磚”，引何“玉”，怎么“拋”，怎么“引”，例題的層次——梯度、深度、廣度（即“度“性）在心中應(yīng)做到一清二楚。如在講解七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）的因式分解時(shí)，公式法中的平方差公式的運(yùn)用的例題設(shè)計(jì)，尤顯把握例題“度”性的重要性。a2—b2=（a+b）（a—b），其中字母a、b均可表示單項(xiàng)式或是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式有單一字母或數(shù)字，也或者是數(shù)字與字母的乘積的多種形式，多項(xiàng)式就更別提了。因此，教師上課時(shí)一定要遵循由易到難由簡(jiǎn)到繁的循序漸進(jìn)的原則，逐層深入引例講述。如可設(shè)計(jì)為：

1、1-x2 2、9-4a2 3、16m2-25n2

4、a2b2-1 5、4（x2-y2）-9 6、36x2-（2y-1）2

7、4（a-3b）2-81（2a-b）2

當(dāng)然，相關(guān)數(shù)字字母都可靈活變通，這樣的設(shè)計(jì)，無疑對(duì)于學(xué)生逐步理解掌握公式是非常有利的！又如七年級(jí)數(shù)學(xué)中幾何基本知識(shí)的引入，例題的分布等就充分顯示了 “梯度的至關(guān)重要性。從點(diǎn)、線到角、平行線的認(rèn)識(shí)與判定都層層遞推，例題布局逐步展開，在此不做詳談。學(xué)生在富有“度性”的例題教學(xué)中一旦科學(xué)地掌握了數(shù)學(xué)思維的方法，他們就不難大大提高舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)和解題能力?？梢姡菇滩闹械臄?shù)學(xué)知識(shí)更有梯度、深度和廣度，把握例題“度”性尤顯必要。正確把握住例題教學(xué)的“度”性，不僅可以積極引領(lǐng)學(xué)生逐步思考、探究，還能不斷促動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地分析和解答，從而達(dá)到切實(shí)啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性與高效性的目的。

二、布列數(shù)學(xué)例題的“靈”性，夯實(shí)穩(wěn)固學(xué)生的認(rèn)知

“新課程”要培養(yǎng)學(xué)生的信息收集和整理能力、發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力、分析和解決問題的能力、學(xué)生終生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力以及生存和發(fā)展的能力。學(xué)生認(rèn)知能力的培養(yǎng)與提升依托的主要平臺(tái)是數(shù)學(xué)課堂，而例題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)課堂中的例題不僅能夠復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的遞進(jìn)性、深刻性、靈活性、廣闊性和批判性。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中例題的合情、正確地重組，變式、多樣地演化，合理、適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，靈活、恰當(dāng)?shù)厣A等都能使教材知識(shí)的呈現(xiàn)更顯靈動(dòng)性和智慧性，也使學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以豐滿、夯實(shí)與穩(wěn)固。

誠如：在初中幾何全等三角形章節(jié)知識(shí)的例題教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師大都充分利用圖形的實(shí)踐操作性以及不斷變更的題設(shè)與結(jié)論，巧妙設(shè)置深入淺出的多個(gè)變換例題，促進(jìn)課堂高效、實(shí)效形成，盡顯教學(xué)的靈動(dòng)性、邏輯性。

例題內(nèi)涵：.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

數(shù)學(xué)例題模型：已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上

1、若∠BAD=∠CAD，試說明AD⊥BC，BD=CD；

2、若BD=CD，則∠ =∠_______，______⊥______；

3、若AD⊥BC，則________ ， _______；

探索與提高：1、若在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，則AB=AC嗎？

2、若在△ABC中BD=CD，且AD平分∠BAC，則AB=AC嗎？試證明你的結(jié)論。

每每層層遞進(jìn)地評(píng)析完，筆者都會(huì)問上一句：“數(shù)學(xué)奇妙高深吧??？”所有學(xué)生幾乎都會(huì)異口同聲地應(yīng)答：“妙不可言”！課堂不無靈動(dòng)與趣味。

由此例題教學(xué)的布列中要剔除“呆板、禁錮、唯一”的特質(zhì)，即要賦予例題“靈活、變通、多樣”即圓滑的“巧”與“靈”，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用和解決問題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建自己的知識(shí)體系，夯實(shí)穩(wěn)固學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化課堂教學(xué)、構(gòu)建靈動(dòng)高效課堂的目的。

三、推延例題的“活”性，堅(jiān)實(shí)發(fā)展學(xué)生的智慧

新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，課堂教學(xué)活動(dòng)缺少了學(xué)生的共同參與和主動(dòng)探索，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，思維呆板，視野狹窄，課堂教學(xué)效率會(huì)非常低下。從而例題教學(xué)的有效性、課堂教學(xué)的實(shí)效性、高效性更是無從談起。

在例題教學(xué)中要對(duì)一個(gè)例題的題干創(chuàng)設(shè)不同的情境，一題多變：改變題設(shè)背景、設(shè)問方式、引申一題多解等，即教師必須充分推延例題的“活”性，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性，從而讓學(xué)生確定基本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)聯(lián)想其它相關(guān)知識(shí)體系——可謂堅(jiān)實(shí)發(fā)展了學(xué)生的靈動(dòng)智慧。

例如在七年級(jí)教材的有理數(shù)教學(xué)中涉及的“幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為零”的知識(shí)要點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生自我感受“幾個(gè)沒錢人買東西”的情形，學(xué)生的興奮度一下子提升上來，他們通過討論，探尋，總結(jié)不難找到“如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的非負(fù)數(shù)和為零，那么那幾個(gè)非負(fù)數(shù)一定為零的結(jié)論”，同時(shí)，學(xué)生們自己也都會(huì)總結(jié)出表示非負(fù)數(shù)的各個(gè)種類，如絕對(duì)值，平方數(shù)等，這樣更為八年級(jí)平方根的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。還數(shù)學(xué)課堂一點(diǎn)“笑聲”，還課堂教學(xué)一抹真實(shí)，我們何樂而不為呢？

設(shè)計(jì)例題教學(xué)中，我們教師都會(huì)注意一題多解、一題多變，異題同構(gòu)，同題異構(gòu)等等，并在課堂中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)，多方位、多角度探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。實(shí)踐證明使然。

葉瀾教授曾說過：“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！崩}教學(xué)是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部門，它抑或是我們數(shù)學(xué)課堂的生命，它的存在激發(fā)著學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)著學(xué)生的思維，開拓著學(xué)生的思路，我們必須充滿智慧的設(shè)計(jì)她、經(jīng)營她、呵護(hù)她！

參考文獻(xiàn)：

[1] 義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，2012.

[2] 施良方.課堂教學(xué)的原理、策略與研究[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.

[3] 馬復(fù).設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)[M].高等教育出版社，2003.