黃淑云

摘 要：由于初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)在邏輯思維方式和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上存在很大差異，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要改變以往對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度，進(jìn)而增強(qiáng)邏輯思維能力。而將數(shù)學(xué)建模思想引用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并為其今后的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文闡述數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為社會培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；初中數(shù)學(xué)；重要性

隨著社會生產(chǎn)力的變化和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究的成果在一定程度上推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展，為科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新提供了基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的元素，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更好的解決，并從中提高思維能力。本文從以下兩個(gè)方面對該課題進(jìn)行了探討。

一、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1.數(shù)學(xué)建模員解決實(shí)際問題的重要方式

目前，科學(xué)技術(shù)不斷更新，對數(shù)學(xué)教育提出了挑戰(zhàn)，要求學(xué)生不斷地探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)能夠輔助人們對實(shí)際的問題進(jìn)行合理解決。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用其中，正好構(gòu)建了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題之間的橋梁。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識對實(shí)際問題進(jìn)行解決的重要途徑和方式。近十幾年里，很多中學(xué)逐漸開設(shè)了數(shù)學(xué)建模的課程，鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了由學(xué)到用的轉(zhuǎn)變，同時(shí)促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。這對學(xué)生和今后數(shù)學(xué)的教學(xué)都起到了積極作用。

2.提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)的知識較多，涉及范圍較廣，這就使得學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的積極性。而計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷地更新以及數(shù)學(xué)軟件包的研發(fā)，使數(shù)學(xué)建模被廣泛地應(yīng)用?；诖嗽?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能使較為抽象的數(shù)學(xué)知識，更容易被學(xué)生理解和掌握，同時(shí)，在學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有新的認(rèn)知，這樣的新鮮感能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。因此，數(shù)學(xué)建模的形式能在很大程度上提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)沒有新鮮感。將數(shù)學(xué)建模引入到初中數(shù)學(xué)中，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和探討，更主動地將實(shí)際的問題運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。在這樣的良性循環(huán)下，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識越來越多，這對于學(xué)生熟練地運(yùn)用知識具有積極的作用。從這一角度而言，數(shù)學(xué)建模的引入，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的常見類型

1.公式和方程建模

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于平均增降百分率、工程類的問題、打折營銷問題、順流逆流航行等問題，可應(yīng)用問題中的基本等量關(guān)系式建立模型。通過實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹?，先將問題中的各個(gè)數(shù)量間存在的關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而按照其中的關(guān)系，找出與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。而方程模型的建立基礎(chǔ)是數(shù)量關(guān)系，也是最基本的一種數(shù)學(xué)模型。例如，工程類的問題、行程類的問題以及分期付賬等，通?？梢詫⒊橄蟮膯栴}轉(zhuǎn)變成方程類的形式，進(jìn)而明確各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

例題：一副乒乓球拍，原價(jià)50元，受市場影響，2月份降價(jià)10%，從3月份開始漲價(jià)，連續(xù)兩次漲價(jià)后的售價(jià)為64.8元，則連續(xù)兩次漲價(jià)的平均增長率為多少？

解：設(shè)連續(xù)兩次漲價(jià)的平均增長率為，依題意得：50（1-10%）（1+x）2=64.8

解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）

答：連續(xù)兩次漲價(jià)的平均增長率為20%。

評析：我們可以利用方程解決變化率的問題，利用問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型a（1+x）n=b或a（1-x）n=b。其中，a是變化前的量，b是變化后的量，x是變化的百分率，n是變化次數(shù)。

2.函數(shù)和幾何建模

初中數(shù)學(xué)涉及的函數(shù)有正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)。對于最佳投資和最小成本、圖形最大面積等問題，可通過建立函數(shù)模型來解決，將一些抽象和復(fù)雜的問題具體化、簡單化，有助于學(xué)生對知識的掌握。

例題：用長為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形雞場，設(shè)所圍成的矩形一邊長x米，面積為y平方米。當(dāng)x為何值的時(shí)候，圍成的養(yǎng)雞場面積最大？最大面積為多少？

解：（1）設(shè)圍成的矩形的一邊長為x米，則其鄰邊長為（16-x）米，依題意得：y=x（16-x）=-（x-8）2+64，而-1<0，所以當(dāng)ymax=64時(shí)，x=8，即圍成的養(yǎng)雞場的最大面積為64平方米。

此題考查了運(yùn)用二次函數(shù)解決幾何圖形面積的最值問題，是數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)建模，能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的形成，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。

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