周春國(guó)

摘 要：經(jīng)驗(yàn)在兒童的學(xué)習(xí)中具有重要的作用，它既可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)，也可以阻礙他們知識(shí)的建構(gòu)，后者可稱為負(fù)效經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于負(fù)效經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)噲D通過厘析、解構(gòu)、突破等手段，使之成為新知學(xué)習(xí)的類比性材料，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的拓展和深化。

關(guān)鍵詞：負(fù)效；生活經(jīng)驗(yàn)；知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；思維經(jīng)驗(yàn)

知識(shí)，是兒童認(rèn)識(shí)世界、重新建構(gòu)世界的基礎(chǔ)，知識(shí)的獲得必須在學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。但并不是所有的知識(shí)對(duì)學(xué)生都能起到教育促進(jìn)作用，相反有些經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生感到一種遲鈍或者冷漠，對(duì)學(xué)生教育具有消極作用。這種作用被稱為負(fù)效經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果處理不當(dāng)，就會(huì)起到干擾作用；如果能夠充分利用，反而能促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成精彩。筆者從學(xué)生學(xué)習(xí)中的負(fù)效經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，給學(xué)生搭建促進(jìn)知識(shí)與思維發(fā)展的橋梁，讓課堂精彩生成。

一、在建構(gòu)中厘析負(fù)效生活經(jīng)驗(yàn)

表面來看，生活與數(shù)學(xué)是兩個(gè)不同的概念，但是負(fù)效經(jīng)驗(yàn)往往源于生活，因而我們要積極搭建生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)也可以積極通過生活改進(jìn)或者重組學(xué)生負(fù)效經(jīng)驗(yàn)。

1. 充分運(yùn)用負(fù)效經(jīng)驗(yàn)源頭

第一印象對(duì)于學(xué)生來說往往根深蒂固，難以磨滅。因而教師要充分利用這種第一印象，盡可能幫助學(xué)生在第一時(shí)間建立正確概念。當(dāng)然，要真正避開負(fù)效生活經(jīng)驗(yàn)影響，一開始教師就要回避生活導(dǎo)入，利用第一印象，先幫助學(xué)生建構(gòu)正確的知識(shí)體系。比如針對(duì)角的認(rèn)識(shí)，教師可以先出示剪刀、扇面等各種圖形，讓學(xué)生先找一找角，但這時(shí)很多學(xué)生不一定會(huì)找出角，而可能是找出三角尺的尖。這時(shí)教師需要主動(dòng)出擊，先出示角的定義、認(rèn)知，并且強(qiáng)化角的認(rèn)識(shí)，不斷糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。最后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中找一找角，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念中的角與生活中的角是不一樣的。

2. 充分利用數(shù)學(xué)變式

三角形中的高，學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)一般理解為垂直于地面的線，因而在讓學(xué)生作高時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)把高畫成與地面垂直的現(xiàn)象（如圖1）。這是學(xué)生受到了負(fù)效生活經(jīng)驗(yàn)的影響。對(duì)此，筆者在教學(xué)過程中曾積極引入變式，讓學(xué)生在變中尋求不變。在教學(xué)過程中，筆者不停地變換三角形的位置，通過打破學(xué)生視覺定式，讓學(xué)生不斷在概念中調(diào)整對(duì)高的認(rèn)識(shí)，從而重新建構(gòu)關(guān)于三角形高的知識(shí)體系。這種變式，對(duì)于圖形教學(xué)，突破學(xué)生思維狹隘，建構(gòu)全面知識(shí)體系往往具有決定性作用。

3. 引導(dǎo)學(xué)生突破思維定式

由于年齡等因素，學(xué)生對(duì)生活認(rèn)識(shí)具有一定的思維局限性。這就需要教師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，辯證思考，從而最終讓學(xué)生不斷打碎舊的認(rèn)識(shí)，重新建構(gòu)新的知識(shí)體系。筆者曾經(jīng)設(shè)計(jì)過這樣一道題：張曉華準(zhǔn)備到九華山旅游一次，時(shí)間是五天，日期之和是65，請(qǐng)問張曉華具體旅游的是哪幾天？學(xué)生一看很簡(jiǎn)單，直接運(yùn)用65÷5=13，繼而得出具體旅游日期為：11、12、13、14、15這幾天。這樣解答是不錯(cuò)，但學(xué)生的思維有一定的局限性，也就是把旅游日期固定在一個(gè)月里。為了打破這一負(fù)效生活經(jīng)驗(yàn)，筆者不斷追問，有沒有可能出現(xiàn)一個(gè)月尾和下一個(gè)月頭的情況，這樣不斷引導(dǎo)學(xué)生，繼而啟發(fā)他們，得出了富有創(chuàng)意的答案，即29、30、1、2、3這幾天。

二、在思辨中解構(gòu)負(fù)效知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

雖然數(shù)學(xué)知識(shí)有點(diǎn)抽象，但卻與生活緊密相連。誠(chéng)然，有些內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有促進(jìn)作用，但也有些內(nèi)容容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆。所以教師在具體教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)辨析，認(rèn)真思考，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的細(xì)微差別，以便對(duì)知識(shí)重新進(jìn)行建構(gòu)。

1. 教師需要學(xué)會(huì)詢問

新課標(biāo)倡導(dǎo)充分尊重學(xué)生主體地位，這就需要教師學(xué)會(huì)詢問。比如《兩位數(shù)除以兩位數(shù)口算》這一課，有個(gè)學(xué)生這樣口算：36÷12=33。筆者開始有點(diǎn)生氣，但是后來對(duì)這個(gè)學(xué)生耐心詢問，結(jié)果這個(gè)學(xué)生回答說：從個(gè)位算起，6除以2得3，接著再?gòu)氖凰闫穑?除以1得3，結(jié)果自然是33?！皢栴}出在哪里”，筆者經(jīng)過思考得出，原來學(xué)生把兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算與兩位數(shù)除以兩位數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單拼接，從而造成了這種特色結(jié)果。但是教師經(jīng)過詢問，自然準(zhǔn)確把握了學(xué)生的負(fù)效經(jīng)驗(yàn)，那么對(duì)其糾正自然也非常簡(jiǎn)單。

2. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)辯論

孩子的好勝心非常強(qiáng)，因而教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過辯論從而暴露自己的錯(cuò)誤思維，為教師正確引導(dǎo)做好鋪墊。比如一道很簡(jiǎn)單的題目：有根鐵絲，第一次減去它的 ，第二次則剪去 米，兩次減去的哪個(gè)長(zhǎng)？很多學(xué)生認(rèn)為單位不統(tǒng)一，無法比較。這時(shí)筆者沒有過多解釋，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和辯論：假如鐵絲為1米，那么減去 后，最多只剩下 米，這樣學(xué)生經(jīng)過辯論，自然認(rèn)識(shí)到 米是鐵絲剩下的 之中的，自然也比不過它的 。這樣引導(dǎo)學(xué)生辯論，從而促使學(xué)生思維的不斷發(fā)展。

3. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比

比如這樣一道題目：一段籬笆長(zhǎng)24米，用它靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，那么面積最大是多少？很多學(xué)生受固定思維的影響，往往這樣解答：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。為什么會(huì)這樣？其實(shí)學(xué)生局限在一個(gè)思維當(dāng)中，即當(dāng)周長(zhǎng)相等的時(shí)候，正方形面積最大。其實(shí)，這里忽略了一個(gè)前提——靠墻的那邊不需要籬笆，也就是說籬笆只有三面。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、深入探究，并且逐一列舉長(zhǎng)和寬，繼而就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)為12米、寬為6米時(shí)面積最大。在這個(gè)過程中，教師通過一系列列舉讓學(xué)生學(xué)會(huì)了比較，對(duì)構(gòu)造封閉圖形有了深刻的認(rèn)識(shí)。

三、在深化中突破負(fù)效思維經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于小學(xué)生來說，往往只會(huì)簡(jiǎn)單孤立地看待一個(gè)事物，而不會(huì)分析事物之間的聯(lián)系，或者說往往靜止看待事物，很少去探求事物之間的聯(lián)系。這對(duì)于學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單知識(shí)，固然可以，但對(duì)于進(jìn)一步探究知識(shí)之間的聯(lián)系，卻容易產(chǎn)生一定的障礙。

1. 從散點(diǎn)到立體

學(xué)生的知識(shí)層次或者思維往往呈現(xiàn)一種散點(diǎn)狀態(tài)，缺乏立體聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)課堂中幫助學(xué)生建立聯(lián)系。曾經(jīng)有教師在《確定位置》這一課中對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行回顧，比如從一年級(jí)的排隊(duì)到二年級(jí)用“第幾排第幾個(gè)”進(jìn)行描述，再到五年級(jí)用具體數(shù)字確定位置，最后對(duì)第四學(xué)段進(jìn)行簡(jiǎn)單滲透，從而引導(dǎo)學(xué)生把位置方面的知識(shí)重新建構(gòu)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

2. 從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)

小學(xué)生的思維往往是靜態(tài)的，而學(xué)生周邊的生活卻是不斷發(fā)展的。在具體教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生不斷突破靜態(tài)思維，逐步向動(dòng)態(tài)發(fā)展。比如針對(duì)這樣一道題目：三角形的一邊長(zhǎng)8分米，另外一條邊長(zhǎng)5分米，那么它的第三條邊必須大于多少分米，必須小于多少分米？這就需要學(xué)生根據(jù)三角形的三條邊關(guān)系進(jìn)行判斷，然而學(xué)生出錯(cuò)不少。后來，筆者這樣設(shè)計(jì)：先把兩條邊的一邊固定起來，接著讓較短的一邊圍繞長(zhǎng)邊的固定點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（如圖2），隨著短邊的不停運(yùn)動(dòng)會(huì)形成一條條虛線。當(dāng)兩條線段重合時(shí)，如果同向，那么虛線長(zhǎng)度為3分米；如果不同向，那么虛線長(zhǎng)度為13分米。根據(jù)這個(gè)運(yùn)動(dòng)可以得出，只有兩條線段在同一直線上時(shí)，才不會(huì)成為一個(gè)三角形，那么前面的問題自然就解決了，即第三條邊的長(zhǎng)度必須在3分米和13分米之間。

3. 從閉合到開放

對(duì)于小學(xué)生來說，往往喜歡追求答案的唯一性，而當(dāng)遇到答案多元或者需要多方面思考時(shí)，學(xué)生就會(huì)顯得茫然無措。教材中有很多習(xí)題固然是封閉性的，即答案是唯一的，但在教學(xué)中，教師可以對(duì)習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)改造，讓習(xí)題呈現(xiàn)開放性，從而更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維。因此，針對(duì)這些題目，教師首先需要對(duì)新知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)化，讓學(xué)生完成既定練習(xí)，從而完成一定的封閉習(xí)題訓(xùn)練。其次，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目進(jìn)行繪畫，讓學(xué)生結(jié)合圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單理解，從而突破思維局限，這樣可以更好地把握題目實(shí)質(zhì)。最后教師還可以根據(jù)圖形或者已知條件進(jìn)行適當(dāng)取舍，讓學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，然后讓學(xué)生根據(jù)不同的條件進(jìn)行求知，從而讓整個(gè)答案呈現(xiàn)多樣性，這樣就能引導(dǎo)學(xué)生在一定程度上突破思維的閉合，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的開放，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，最終促進(jìn)他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。

總而言之，雖然學(xué)生的負(fù)效經(jīng)驗(yàn)在一定程度上阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，或者對(duì)學(xué)生重新建構(gòu)新知識(shí)體系產(chǎn)生了一定的困擾，但是教師需要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更需要認(rèn)識(shí)到其中的負(fù)效知識(shí)體驗(yàn)，從而采取有效措施，讓學(xué)生的負(fù)效效應(yīng)更好地為數(shù)學(xué)課堂服務(wù)，為重新建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系服務(wù)；讓學(xué)生的負(fù)效經(jīng)驗(yàn)真正成為學(xué)生知識(shí)生成的知識(shí)點(diǎn)；讓學(xué)生的負(fù)效效應(yīng)真正成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂精彩的生成。這才是根本。