宋芳

【摘 要】數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)是指學(xué)生通過(guò)對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探究和學(xué)習(xí)，從“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”進(jìn)行轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能參與體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體性。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生發(fā)展有著重要的意義與作用。

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)方式

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.65 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）06-0088-02

課題學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，也是一種全新的教學(xué)理念。根據(jù)我國(guó)如今的教育和教學(xué)情況，它更是和國(guó)際先進(jìn)教育理念與時(shí)俱進(jìn)的一項(xiàng)重要舉措。在新課標(biāo)下，實(shí)施課題學(xué)習(xí)更是一大特色，也是初中數(shù)學(xué)重要的領(lǐng)域之一。初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生通過(guò)課題學(xué)習(xí)，可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高辯證和分析的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

一、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

新課標(biāo)中的“四基四能”明確指出，把培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要的方面，同時(shí)提高學(xué)生的自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流更應(yīng)體現(xiàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)。顯然課題學(xué)習(xí)的自主性、開(kāi)放性、實(shí)踐性等特點(diǎn)正是這個(gè)理念的充分體現(xiàn)。課題學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容正是來(lái)源于生活，更適合學(xué)生的生活體驗(yàn)。所以，這樣的學(xué)習(xí)方式學(xué)生會(huì)更樂(lè)于接受，也更容易引起解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。

以課題學(xué)習(xí)《高度的測(cè)量》為例，在相似三角形的學(xué)習(xí)中可以提出課題，安排學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，選出組長(zhǎng)，明確測(cè)量物體，明確分工。由組長(zhǎng)召集，設(shè)計(jì)新方案解決問(wèn)題。在課題學(xué)習(xí)中及時(shí)應(yīng)用新知識(shí)，還可以利用學(xué)校的其他教學(xué)老師、社會(huì)資源、網(wǎng)絡(luò)圖書(shū)或家長(zhǎng)資源獲得書(shū)本以外的多種測(cè)算方法，達(dá)到課題學(xué)習(xí)的目的。集中時(shí)間討論、操作、匯報(bào)交流。

活動(dòng)過(guò)程：按如下的三步驟進(jìn)行

1. 方案的討論與選擇

（1）按照學(xué)生活動(dòng)小組集中討論準(zhǔn)備階段中設(shè)計(jì)的方案。

（2）小組集中討論決定方案的同時(shí)，還應(yīng)確定如下問(wèn)題：每一種方法的原理是什么？需要什么測(cè)量工具？通過(guò)測(cè)量需要的相關(guān)數(shù)據(jù)有哪些？在具體測(cè)量中應(yīng)如何進(jìn)行有效分工？最后，還要陳述演算推理的過(guò)程？

（3）教師關(guān)注學(xué)生方案的選擇和對(duì)上述問(wèn)題的討論。

2. 測(cè)量操作并記錄

根據(jù)前面的研究，到戶(hù)外分組實(shí)際測(cè)量。每組進(jìn)行測(cè)量，同一種方法要求有兩位不同的同學(xué)分別進(jìn)行測(cè)算，并分組進(jìn)行記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。 完成全部測(cè)算步驟后，還應(yīng)借助數(shù)學(xué)模型和工具分別測(cè)算出物體的高度，核實(shí)并驗(yàn)證這些數(shù)據(jù)是否正確和接近。同時(shí)，注意對(duì)數(shù)據(jù)的正確處理。填寫(xiě)課題研究報(bào)告表。

3. 交流小結(jié)

（1）小組內(nèi)總結(jié)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)自己與他人。實(shí)踐操作中有什么注意點(diǎn)？怎樣更方便？怎樣更準(zhǔn)確？本課題活動(dòng)中你學(xué)到了哪些知識(shí)？

（2）在小組總結(jié)的基礎(chǔ)上，以小組為單位進(jìn)行全班的交流。側(cè)重于展示優(yōu)秀的測(cè)量方案；交流測(cè)量的成功經(jīng)驗(yàn)；課題實(shí)踐活動(dòng)的體會(huì)。

（3）教師總結(jié)、鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)一些測(cè)量方案。

方法1：選定平地某點(diǎn)然后用量角器測(cè)仰角α和距離a，則高度h=atanα。

方法2：測(cè)量光照下的影長(zhǎng)

操作步驟：課題小組安排一名同學(xué)站在旗桿影長(zhǎng)的上端位置，剩余同學(xué)被分成兩個(gè)測(cè)量小組，第一組負(fù)責(zé)測(cè)量第一位同學(xué)的影長(zhǎng)，第二組負(fù)責(zé)測(cè)量在同一個(gè)時(shí)間里旗桿的影長(zhǎng)。（需要準(zhǔn)備的參考數(shù)據(jù)有：同學(xué)的身高和影長(zhǎng)，旗桿的影長(zhǎng)。）

方法3：借助鏡子的反射

操作步驟：課題小組安排一名同學(xué)負(fù)責(zé)觀(guān)察，在這位同學(xué)和旗桿之間的地面上擺放一面鏡子，但要求平放，同時(shí)，在這面鏡子上做好一個(gè)標(biāo)記。由這位同學(xué)左右移動(dòng)鏡子，觀(guān)察鏡子中旗桿頂端的像與鏡子上的標(biāo)記重合為止。（要用到光線(xiàn)的“入射角等于反射角”的知識(shí)。）

從本例的實(shí)施中進(jìn)一步體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)自己的觀(guān)察、思考、實(shí)驗(yàn)、操作、數(shù)據(jù)的處理與分析，邏輯表達(dá)與合作交流，使學(xué)生不僅有了科學(xué)的態(tài)度，更有了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)，在獲得知識(shí)技能和情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)發(fā)展的同時(shí)，也提高了學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，綜合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)課題學(xué)習(xí)不僅教會(huì)了學(xué)生如何在特定的課題學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)和體驗(yàn)不同的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)技巧，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)獲取傳統(tǒng)教學(xué)模式中達(dá)不到的那些領(lǐng)域，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中形成自己的一套學(xué)習(xí)方法和策略。

二、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！彼耘d趣是一種特殊的意識(shí)，是學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)的情感動(dòng)力，同時(shí)也是求知欲的源泉。當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，他就會(huì)很自覺(jué)、很主動(dòng)地去投入大量精力和時(shí)間，積極認(rèn)真地去探尋學(xué)習(xí)，并且在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生濃烈的愛(ài)好和追求。所以，興趣是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火，讓學(xué)生由被動(dòng)、消極的“要我學(xué)”變?yōu)闊崆樯鷦?dòng)的“我要學(xué)”，達(dá)到事半功倍的效果。

無(wú)論是哪種學(xué)習(xí)方式，必須做到以學(xué)生為本。照顧到每一個(gè)學(xué)生，每一個(gè)層次的學(xué)生都需要提高學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)習(xí)中不斷地得到鍛煉。是否得到滿(mǎn)足是衡量一種學(xué)習(xí)方式效果的重要指標(biāo)。在新課標(biāo)下，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果的最好依據(jù)就是考量每一個(gè)學(xué)生是否在這種新型的學(xué)習(xí)方式下，得到了同學(xué)的認(rèn)可和幫助、教師的指導(dǎo)、能力的鍛煉。只要每個(gè)學(xué)生從始至終都積極地參與課堂活動(dòng)，變得越來(lái)越愛(ài)學(xué)，越來(lái)越會(huì)學(xué)，此時(shí)的學(xué)習(xí)就不再是一種負(fù)擔(dān)，課堂氛圍也一定是主動(dòng)而熱烈的。

三、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有利于向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法

新課標(biāo)中的“四基”包括：基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課題學(xué)習(xí)往往是將生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題抽象概括出來(lái)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，利用類(lèi)比、猜想、推理、分析、演繹等手段，將生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，不斷地進(jìn)行猜想、假設(shè)、驗(yàn)證，再猜想、再假設(shè)、再驗(yàn)證的循序漸進(jìn)的過(guò)程，逐步得到最后的結(jié)論，這本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。比如：數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、方程思想、統(tǒng)計(jì)思想等。數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分感受和體驗(yàn)生活，并在學(xué)習(xí)和生活中深入思考和滲透。

四、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有助于強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系是新課程的重要特點(diǎn)之一。新課標(biāo)把初中數(shù)學(xué)劃分為“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和課題學(xué)習(xí)”四大領(lǐng)域，目的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，通過(guò)教師對(duì)教材內(nèi)容的處理，幫助學(xué)生將日常生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題概括抽象出來(lái)，進(jìn)行專(zhuān)題式的、開(kāi)放式的研究和學(xué)習(xí)，比如：圖案設(shè)計(jì)、投針實(shí)驗(yàn)、瓷磚鑲嵌、測(cè)量物體高度等。通過(guò)一系列的實(shí)踐探索，學(xué)生會(huì)更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的精髓。讓學(xué)生能通過(guò)觀(guān)察生活，把學(xué)到的知識(shí)，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)結(jié)合并運(yùn)用到課堂教學(xué)中去。因此在教學(xué)中，我們根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過(guò)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)把數(shù)學(xué)引向生活，提高學(xué)生的邏輯判斷能力。

五、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

在課題學(xué)習(xí)中，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和發(fā)現(xiàn)往往是由學(xué)生自己完成的，結(jié)論由學(xué)生歸納，方法由學(xué)生探索，結(jié)果由學(xué)生評(píng)價(jià)，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到非常好的鍛煉。而且，在課題實(shí)踐和實(shí)施過(guò)程中，需要學(xué)生之間的相互合作，積極建立良好和安全的人際關(guān)系，這更有助于培養(yǎng)學(xué)生之間相互溝通、協(xié)作、相互學(xué)習(xí)、支持的優(yōu)秀品質(zhì)。在相互交流和反饋中，科學(xué)地歸納和整理，不拘泥課本，不同于常規(guī)的標(biāo)新立異的思想碰撞，更是培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真態(tài)度和科學(xué)意識(shí)，創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，這對(duì)每個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展有著重大的意義。通過(guò)課題學(xué)習(xí)，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)、有條不紊的好習(xí)慣，提高學(xué)生對(duì)事物的觀(guān)察、思考、判斷、邏輯推理、抽象思維、創(chuàng)新等多方面的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張思明.數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索[M].北京：高等教育出版社，2003.

（編輯：張 婕）