李愛(ài)增， 賈俊波， 張亞飛， 李文權(quán)

(1．河南城建學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467036； 2．東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)

信號(hào)交叉口禁左車流交通組織設(shè)計(jì)

李愛(ài)增1， 賈俊波1， 張亞飛1， 李文權(quán)2

(1．河南城建學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467036； 2．東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)

合理組織禁左車流能夠減少左轉(zhuǎn)車輛的繞行延誤.考慮城市道路雙向機(jī)動(dòng)車間為隔離欄的情況，采用排隊(duì)論和概率論方法研究了“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”和“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”兩種間接左轉(zhuǎn)模式下掉頭開(kāi)口距離交叉口停車線距離的計(jì)算方法，得到“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”模式下右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛協(xié)調(diào)控制與不協(xié)調(diào)控制時(shí)掉頭開(kāi)口距離交叉口停車線距離的計(jì)算模型；得到“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”模式下路段設(shè)置信號(hào)燈與交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制以及路段不設(shè)置信號(hào)燈時(shí)掉頭開(kāi)口距離交叉口停車線距離的計(jì)算模型；提出了協(xié)調(diào)控制時(shí)路段信號(hào)的“早斷早啟”技術(shù)及“早斷早啟”時(shí)間的計(jì)算方法.實(shí)例分析表明：間接左轉(zhuǎn)交通組織方案可行，對(duì)于改善交叉口運(yùn)行狀況效果明顯.

禁左車流；排隊(duì)論；概率論；交通組織設(shè)計(jì)；協(xié)調(diào)控制；信號(hào)交叉口

0 引言

交叉口禁左既有利于提高交叉口的通行能力，又有利于交通安全，但現(xiàn)實(shí)生活中左轉(zhuǎn)車輛繞行嚴(yán)重，延誤增加.為此，許多學(xué)者對(duì)交叉口左轉(zhuǎn)車流間接左轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行了研究，目前主要的間接左轉(zhuǎn)方法有“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”和“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”兩種，其中“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”也有學(xué)者稱之為“右轉(zhuǎn)+U型彎”.現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從交通安全[1-2]、通行能力[3]、設(shè)置條件[2]、延誤[4]和經(jīng)濟(jì)[5]等方面進(jìn)行了分析.針對(duì)具體的掉頭車道設(shè)計(jì)，張國(guó)華[6]提出“右轉(zhuǎn)+U型彎”模式下中央分隔帶的寬度要求，以及轉(zhuǎn)換車道與交叉口之間的距離要求，但沒(méi)有給出該距離的具體確定方法.王富[7]提出了“右轉(zhuǎn)+U型彎”模式下中央隔離帶回轉(zhuǎn)開(kāi)口與主交叉口距離、中央開(kāi)口半徑和通道寬度的計(jì)算方法，但沒(méi)有考慮車輛交織的影響.文獻(xiàn)[8]從安全和通行效率的角度，分析了“右轉(zhuǎn)+U型彎”模式下，不同道路條件的掉頭開(kāi)口距上游支路出口應(yīng)保證的最短距離.文獻(xiàn)[9]研究了“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”模式下車輛轉(zhuǎn)彎半徑及中央分隔帶的開(kāi)口形式、寬度要求，并采用HCM2000中高速公路C型交織理論研究了中央分隔帶的開(kāi)口距離要求.從現(xiàn)有研究成果來(lái)看，學(xué)者主要分析了雙向機(jī)動(dòng)車之間為分隔帶時(shí)掉頭車道的設(shè)置方法.但在城市道路中，由于用地的制約，大部分道路的雙向機(jī)動(dòng)車之間是隔離欄而不是分隔帶，因此現(xiàn)有研究成果使用條件受限.另外，隔離帶開(kāi)口距離交叉口的距離也需要結(jié)合城市道路交通流的具體特征進(jìn)行深入分析.

筆者將研究雙向機(jī)動(dòng)車之間為隔離欄時(shí),“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”和“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”的間接左轉(zhuǎn)設(shè)置方法，從而保證間接左轉(zhuǎn)車輛即不對(duì)路段車輛產(chǎn)生過(guò)大影響，又能使其快速通過(guò).

1 間接左轉(zhuǎn)交通組織方案

城市道路交叉口禁左時(shí)，左轉(zhuǎn)車流可采用兩種模式實(shí)現(xiàn)間接左轉(zhuǎn)，如圖1所示.

2 “右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”交通模式

這種交通組織模式下，根據(jù)右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛的相位設(shè)計(jì)，可分為兩種情況.

2.1 右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛協(xié)調(diào)控制

右轉(zhuǎn)車輛與本向直行車輛同時(shí)放行，當(dāng)相交道路直行車輛放行時(shí)，右轉(zhuǎn)車輛與本向直行車輛禁止通行.該模式下，右轉(zhuǎn)車輛中的左轉(zhuǎn)車可以方便地由道路外側(cè)車道移動(dòng)到內(nèi)側(cè)車道的掉頭開(kāi)口處.此時(shí)，掉頭開(kāi)口距離停車線的距離為相交道路

進(jìn)口道直行車輛排隊(duì)長(zhǎng)度、掉頭后待直行的左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度、路段隔離欄處左轉(zhuǎn)車輛掉頭時(shí)所需的回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度，以及掉頭開(kāi)口的合理長(zhǎng)度4部分的和.

圖1 間接左轉(zhuǎn)組織方案

①直行車輛排隊(duì)長(zhǎng)度L11.記一個(gè)周期內(nèi)直行車輛的紅燈時(shí)間為ttr，s；直行綠燈啟亮后啟動(dòng)波追上停車波的時(shí)間為ttw，s；直行綠燈啟亮后的啟動(dòng)波波速為Vtw，m/s；直行車輛到達(dá)率為qt，veh/s；直行車輛停車時(shí)的停車間距為hts，m；交叉口進(jìn)口道直行車道數(shù)為nt.則

L11=qt(ttr+ttw)hts/nt

=(ttr+L11/Vtw)qthts/nt;

(1)

hts=h1·pt1+h2·pt2+h3·pt3,

(2)

式中：h1、h2、h3為小型車、中型車、大型車停車時(shí)的停車間距，m；pt1、pt2、pt3為直行車道中小型車、中型車、大型車所占比例.

由式(1)、式(2)可得

L11=qtttrhtsVtw/(ntVtw-qthts) .

(3)

②左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)12.計(jì)左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)率為ql，veh/s；啟動(dòng)波在左轉(zhuǎn)排隊(duì)車輛中的傳遞時(shí)間為tlw，s；左轉(zhuǎn)車輛停車時(shí)的停車間距為hls，m.則

L12=ql(ttr+ttw+tlw)hls/nt=(ttr+L11/Vtw+L12/Vtw)qlhls/nt;

(4)

hls=h1·pl1+h2·pl2+h3·pl3.

(5)

則由式(4)、式(5)可得

L12=(qlttrhlsVtw+qlhlsL11)/(ntVtw-qlhls) .

(6)

式中：pl1、pl2、pl3為左轉(zhuǎn)車中小型車、中型車、大型車所占比例；其它符號(hào)意義同前.

③左轉(zhuǎn)車輛掉頭時(shí)的回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)h.如果雙向機(jī)動(dòng)車之間為隔離欄，在滿足大型車順利回轉(zhuǎn)的情況下，可取Lh為12 m[9].

④掉頭開(kāi)口長(zhǎng)度L.掉頭開(kāi)口長(zhǎng)度大小會(huì)影響城市道路的通行能力[3].根據(jù)城市道路交通狀況，Lo可取8 m[9].

⑤掉頭開(kāi)口距離停車線距離L1.

L1=L11+L12+Lh+Lo=L11+L12+20 .

(7)

2.2 右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛不協(xié)調(diào)控制

該情況下，右轉(zhuǎn)車輛中的左轉(zhuǎn)掉頭車輛可以利用本向直行綠燈時(shí)間或相交道路綠燈時(shí)間由道路外側(cè)車道橫移到內(nèi)側(cè)車道.

2.2.1 利用本向直行綠燈時(shí)間變換車道

此時(shí)，掉頭開(kāi)口距交叉口停車線距離的計(jì)算公式與式(7)相同，計(jì)該距離為L(zhǎng)21，則L21=L1.

2.2.2 利用相交道路綠燈時(shí)間變換車道

該情況下，掉頭左轉(zhuǎn)車輛需由道路最外側(cè)車道尋找左側(cè)相鄰車道上的車輛間隙逐步向內(nèi)側(cè)車道合流.當(dāng)車輛轉(zhuǎn)移到最內(nèi)側(cè)車道掉頭后，可隨相交道路直行車輛在綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)交叉口.

①等待匯入段長(zhǎng)度為L(zhǎng)d.先分析掉頭車輛由最外側(cè)車道向外側(cè)2車道合流時(shí)的合流段長(zhǎng)度.此時(shí)，外側(cè)2車道的車頭時(shí)距分布是影響車輛合流的一個(gè)重要因素.對(duì)于城市道路，可用M3分布對(duì)車頭時(shí)距進(jìn)行描述[10-13]，對(duì)于M3分布

(8)

式中：φ為自由車流比例；γ為衰減常量；tm為最小車頭時(shí)距，s.這幾個(gè)參數(shù)之間存在著如下關(guān)系：γ=qφ/(1-qtm)，其中，q為車道流量，veh/s.

記掉頭車輛能夠匯入外側(cè)2車道的臨界間隙為tc，則以tc作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，在外側(cè)2車道的n個(gè)車頭時(shí)距中大于等于臨界間隙tc的車頭時(shí)距個(gè)數(shù)X服從參數(shù)為n，pc的二項(xiàng)分布，即X～b(n,pc).則

(9)

式中：pc為車頭時(shí)距h大于等于臨界間隙tc的概率；qc=1-pc.

當(dāng)外側(cè)2車道車頭時(shí)距服從M3分布時(shí)，

pc=P(h≥tc)=φe-γ(tc-tm) .

(10)

(11)

α為能使掉頭車輛成功匯入外側(cè)2車道的概率，可取較大的值.將上述計(jì)算的pc、qc代入式(11)，即可得到掉頭車輛成功匯入外側(cè)2車道時(shí)所需的外側(cè)2車道的車頭時(shí)距個(gè)數(shù)n.

n=ln(1-α)/ln[1-φe-γ(tc-tm)] .

(12)

則由車速V(km/h)及流量Q(veh/h)，可得

Ld=1 000nV/Q.

(13)

②掉頭車輛換車道距離Ls.取掉頭車輛的換車道時(shí)間ts為2～3 s[14-15]，則

Ls=Vts/3.6 .

(14)

③掉頭車輛交織段總長(zhǎng)度Lj.假設(shè)路段車道數(shù)為n′，則

Lj=(n′-1)(Ld+Ls) .

(15)

④掉頭開(kāi)口距離停車線距離L22.取左轉(zhuǎn)車輛掉頭時(shí)的回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度Lh為12 m[9]；取掉頭開(kāi)口長(zhǎng)度Lo為8 m[9].另外，不協(xié)調(diào)控制時(shí)考慮掉頭車輛右轉(zhuǎn)時(shí)受相交道路非機(jī)動(dòng)車的影響，結(jié)合城市道路設(shè)計(jì)要求，總長(zhǎng)度中加上影響段長(zhǎng)度10 m.得L22=Lj+Lh+Lo+10=(n′-1)(Ld+Ls)+30.

(16)

不進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時(shí)掉頭開(kāi)口距離停車線的距離為L(zhǎng)2，

L2=max(L21,L22).

(17)

3 “直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”交通模式

根據(jù)掉頭開(kāi)口處是否設(shè)置路段信號(hào)燈與交叉口信號(hào)燈協(xié)調(diào)控制，該模式可分為兩種情況.

3.1 設(shè)置信號(hào)燈協(xié)調(diào)控制

該種情況下的交通組織模式如圖2所示.

該模式下，當(dāng)交叉口直行車輛放行時(shí)，路段信號(hào)燈也放行；當(dāng)交叉口直行紅燈時(shí)，路段信號(hào)燈也紅燈.但為了保證掉頭車輛在盡可能短的距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)掉頭右轉(zhuǎn)，并不影響路段直行車輛正常通過(guò)交叉口，路段信號(hào)燈綠燈需采取“早斷早啟”技術(shù).早斷時(shí)間應(yīng)保證綠燈末尾由路段停車線駛向交叉口的車輛到達(dá)交叉口時(shí)能趕上交叉口綠燈末尾通過(guò)；早啟時(shí)間應(yīng)保證路段停車線處車輛由停車線駛向交叉口時(shí)，交叉口綠燈剛好開(kāi)啟.

圖2 路段信號(hào)協(xié)調(diào)控制圖

3.1.1 掉頭開(kāi)口距離交叉口停車線距離L3

①左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度L31.協(xié)調(diào)控制時(shí)，綠燈期間隨直行車輛一起通過(guò)交叉口的左轉(zhuǎn)車輛需在隔離欄開(kāi)口處排隊(duì)等待

L31=ttgqlhls，

(18)

式中：ttg為一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)直行車輛的綠燈時(shí)間，s；其它符號(hào)意義同前.

②掉頭開(kāi)口距交叉口停車線距離L3.取左轉(zhuǎn)車輛掉頭時(shí)的回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度Lh為12 m[9]；取掉頭開(kāi)口長(zhǎng)度Lo為8 m[9].則

L3=L31+Lh+Lo=ttgqlhls+20 .

(19)

3.1.2 路段信號(hào)“早斷早啟”時(shí)間te

te=L3/Va.

(20)

式中：Va為交叉口處車輛車速，m/s，根據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》Va可取路段車速的0.5～0.7倍.

3.2 不設(shè)置信號(hào)燈控制

此時(shí)，左轉(zhuǎn)車輛回轉(zhuǎn)掉頭后需不斷地由對(duì)向內(nèi)側(cè)車道交織至外側(cè)車道，交織過(guò)程與“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”模式中車輛的交織過(guò)程相同.

①車輛掉頭后的交織段長(zhǎng)度L41.同“右轉(zhuǎn)—掉頭—直行”模式分析方法，

L41=(n′-1)(Ld+Ls) .

(21)

②掉頭開(kāi)口距離停車線的距離L4.取左轉(zhuǎn)車輛掉頭時(shí)的回轉(zhuǎn)長(zhǎng)度Lh為12 m[9]；取掉頭開(kāi)口長(zhǎng)度Lo為8 m[9].另外，考慮掉頭車輛右轉(zhuǎn)時(shí)受交叉口非機(jī)動(dòng)車的影響，總長(zhǎng)度中加上影響段長(zhǎng)度10 m.得L4=L41+Lo+Lh+10=(n′-1)(Ld+Ls)+30.

(22)

4 算例分析

以平頂山市長(zhǎng)安大道與和諧路交叉口為例.該交叉口東西向長(zhǎng)安大道為城市主干道，雙向8車道；南北向和諧路為城市次干道，雙向4車道.該交叉口采用三相位信號(hào)控制，信號(hào)相位及配時(shí)分別為：南北直左，綠燈43 s；東西直，綠燈53 s；東西左，綠燈20 s；黃燈均為3 s；右轉(zhuǎn)常綠；周期總長(zhǎng)度125 s.該交叉口現(xiàn)狀：東、南、西、北4個(gè)進(jìn)口的左、直、右交通量分別為：140、817、80； 93、114、210；125、834、188； 42、93、122 veh/h.

根據(jù)該交叉口現(xiàn)狀，在東西進(jìn)口采取“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”的間接左轉(zhuǎn)方式.經(jīng)調(diào)查，路段平均車速為35 km/h，tc為3.44 s，tm為2.20 s.經(jīng)計(jì)算，當(dāng)路段不設(shè)置信號(hào)燈協(xié)調(diào)控制及設(shè)置信號(hào)燈協(xié)調(diào)控制時(shí)，東西進(jìn)口掉頭開(kāi)口距交叉口停車線的距離分別為166 m和174 m，36 m和38 m.協(xié)調(diào)控制時(shí)，東西進(jìn)口路段信號(hào)燈綠燈“早斷早啟”時(shí)間分別為6.17 s和6.51 s.間接左轉(zhuǎn)后該交叉口采用兩相位控制，信號(hào)相位及配時(shí)分別為：南北直左，綠燈32 s；東西直，綠燈62 s；黃燈均為3 s；右轉(zhuǎn)常綠；周期總長(zhǎng)度100 s.

對(duì)交叉口間接左轉(zhuǎn)前后的車輛延誤利用Webster公式進(jìn)行計(jì)算.經(jīng)計(jì)算，間接左轉(zhuǎn)前，交叉口平均延誤為23.2 s，間接左轉(zhuǎn)后，不進(jìn)行信號(hào)協(xié)調(diào)控制和協(xié)調(diào)控制時(shí)，交叉口平均延誤比現(xiàn)狀分別減少了7.2 s和11.2 s，效果明顯.

5 結(jié)論

(1)“右轉(zhuǎn)—直行—掉頭”模式.當(dāng)右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛協(xié)調(diào)控制時(shí)，采用排隊(duì)論方法得到掉頭開(kāi)口距停車線距離的計(jì)算方法.右轉(zhuǎn)車輛與相交道路直行車輛不協(xié)調(diào)控制時(shí)，分別采用排隊(duì)論和概率論方法得到右轉(zhuǎn)車輛利用本向直行綠燈時(shí)間和相交道路綠燈時(shí)間變換車道時(shí)掉頭開(kāi)口距停車線距離的計(jì)算方法，進(jìn)而得到不協(xié)調(diào)控制時(shí)掉頭開(kāi)口距停車線距離的計(jì)算方法.

(2)“直行—掉頭—右轉(zhuǎn)”模式.當(dāng)路段開(kāi)口設(shè)置信號(hào)燈與交叉口信號(hào)燈進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時(shí)，采用排隊(duì)論方法得到掉頭開(kāi)口距交叉口停車線距離的計(jì)算方法，并提出路段信號(hào)“早斷早啟”技術(shù)及“早斷早啟”時(shí)間的計(jì)算方法.當(dāng)路段開(kāi)口不設(shè)置信號(hào)燈時(shí)，采用概率論方法得到掉頭開(kāi)口距交叉口停車線距離的計(jì)算方法.

[1] MALLAH M T. Development of a conflict rate prediction model at unsignalized intersections[D]. Tampa: College of Engineering University of South Florida, 2003.

[2] YANG X K. CORSIM-based simulation approach to evaluation of direct left turn vs. right turn plus U-turn from driveways[D]. Tampa: College of Engineering University of South Florida, 2001.

[3] LIU P, LU J J, HU F X, et al. Capacity of U-turn movement at median openings on multilane highways[J]. Journal of transportation engineering, 2008, 134(4): 147-154.

[4] 馬萬(wàn)經(jīng), 楊曉光. 信號(hào)控制交叉口群左轉(zhuǎn)交通協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)方法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 36(11): 1507-1511, 1525.

[5] 陳寬民, 羅志忠. 平面交叉口左轉(zhuǎn)車流的特性分析及對(duì)策研究[J]. 公路交通技術(shù), 2006(2):114-118.

[6] 張國(guó)華. 信號(hào)交叉口設(shè)計(jì)及微觀仿真研究[D]. 北京: 北方交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 2000.

[7] 王富, 李杰, 石永輝. 左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引交叉口交通組織與幾何參數(shù)研究[J]. 中國(guó)市政工程, 2010(2): 1-3, 74.

[8] ZHAO R L, FAN J J, LIU P. Selection of optimal U-turn locations for indirect driveway left-turn treatments on urban streets[J]. Journal of southeast university, 2010, 26(4): 628-632.

[9] 閆志蕊. 遠(yuǎn)引左轉(zhuǎn)掉頭中央分隔帶開(kāi)口間距的研究[D]. 西安: 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院, 2014.

[10]邵長(zhǎng)橋. 平面信號(hào)交叉口延誤分析[D]. 北京: 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院, 2002.

[11]KYTE M, KITTELSON W, ZHONG T Z, et al. Analysis of traffic operations at all-way stop-controlled intersections by simulation[J]. Transportation research record, 1996(1555): 65-73.

[12]BUNKER J M, TROUTBECK R J. Microscopic modeling of traffic within freeway lanes[J]. Transportation research record, 1995(1510): 19-25.

[13]SULLIVAN D P, TROUTBECK R J. An exponential relationship for the proportion of free vehicles on arterial roads[J]. Transportation research part A, 1997, 31(1): 21-33.

[14]吳建. 城市道路平面交叉口進(jìn)口交織段車輛特性研究[D]. 南京: 東南大學(xué)交通學(xué)院, 2007.

[15]鄭弘, 榮建, 任福田. 基于效用選擇的換車道模型[J]. 公路交通科技, 2004, 21(5): 88-91.

Traffic Organization and Design of Left-turn Forbidden Traffic Flow on Signalized Intersections

LI Aizeng1, JIA Junbo1, ZHANG Yafei1, LI Wenquan2

(1. School of Civil and Transportation Engineering, Henan University of Urban Construction, Pingdingshan 467036, China; 2. School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Reasonable organization of left-turn forbidden traffic flow could effectively reduce the left-turn vehicles delay through signalized intersection. There are barriers between two-direction vehicles, through the queuing and probability theory, the distance of two indirect left-turn modes from the road turn-around position to the intersection stop line was studied. To “right-turn, turn-around and through” mode, considering coordination-control or not for right-turn signal and intersecting-road through signal, the distance calculation model was established. To “through, turn-around and right-turn” mode, taking the two condition weather setting road median-opening signal to coordinate intersection signal into account, the distance calculation model was obtained too. To the “through, turn-around and right-turn” mode, when the coordination-control policy was adopted, the technique of “early-startup and early-stop” of road median-opening signal was put forward, and the calculation method of the time of “early-startup and early-stop” was put forward as well. The case study indicated that the indirect left-turn organization scheme was feasible, and had obvious effect on improving the operation of the signalized intersections.

left-turn forbidden traffic flow; queuing theory; probability theory; traffic organization and design; coordination-control; signalized intersections

2015-06-14；

2015-07-30

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2007AA11Z210)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50978057)

李愛(ài)增(1972— )，男，河南汝州人，河南城建學(xué)院副教授，博士，主要從事交通流理論與通行能力研究， E-mail: liaizeng@163.com.

1671-6833(2017)02-0045-05

U491.2

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.02.011