白金華

摘要：“沒有教師教育的改革，就沒有教育改革。”面對新課程，作為教師成長途徑的校本研修是教師不斷更新教育觀念，改善教學(xué)行為，體驗職業(yè)幸福的有效選擇?！坝^課議課”就是校本研修引領(lǐng)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的最佳舉措之一。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；觀課議課；校本研修；專業(yè)發(fā)展；實踐研究

校本研修是基層教師以研究為途徑，以修煉進(jìn)步為目標(biāo)的解決教學(xué)實際問題的活動，是對學(xué)校業(yè)務(wù)工作整體進(jìn)行反思與改進(jìn)后的行動。因此我們要樹立“把課程改革和教師發(fā)展緊密結(jié)合”的意識，首先我們思考，教師的成長關(guān)鍵是什么？是教師的實踐性知識?！皼]有教師教育的改革，就沒有教育改革。”人因思而變，教師專業(yè)化發(fā)展在于不斷地學(xué)習(xí)、反思、實踐。我們在實踐中將觀課議課與課題研究相結(jié)合，使得觀課議課有了行動研究的特征。

第一樂章：“觀課議課”之初體驗

一、悟道

與一篇篇文章開始對話：

《從一幅圖看觀課議課的關(guān)注》我讀懂了：觀課議課，教的行為是切入點(diǎn)，從外在的形式借助學(xué)的行為探尋內(nèi)在的教育認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)教與學(xué)的關(guān)系，進(jìn)而通過對話交流不斷選擇平衡教育假設(shè)和學(xué)的行為之間真實的趨于平衡狀態(tài)。在抽絲剝繭中促進(jìn)教師自我發(fā)現(xiàn)，自我提高。

《以人為本，教學(xué)優(yōu)先——關(guān)于觀課議課和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的對話》我讀懂了：陳大偉教授和陳洪杰主編的對話，在情、理、法中，觀課議課將“情”放在首位，關(guān)注聽的感受、效果，考慮說的方式、作用，讓觀課議課有了中國文化的根；課堂是有生命的，生命力體現(xiàn)在所觀察到的具體事實本身和真實的感受上。所有的談話落腳點(diǎn)在教師專業(yè)發(fā)展的核心素養(yǎng)上：教師要把握學(xué)科本質(zhì)、教師要有整體聯(lián)系的思維、教師要有對教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)行處理方式的選擇意識。

《讓觀課議課具有研究性——案例“位置”》，我讀懂了：人因思而變；我們在分享交流中，分享的是彼此的發(fā)現(xiàn)、彼此的思考，在彼此平等的對話中交流理解，追尋問題的本質(zhì)；關(guān)注學(xué)生的問題就是捕捉定位課堂走向，因為問題中反應(yīng)學(xué)生的潛認(rèn)知。一個問題換一種方式提出來，死問題瞬間變活了，這就是“死去活來”，教學(xué)需要這樣的智慧！

《假如我來教——對蓄水池問題的認(rèn)識和處理》我讀懂了：教學(xué)要將數(shù)學(xué)問題還原生活，讓數(shù)學(xué)“有根”；然后在探究中完成數(shù)學(xué)抽象，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)“有法”；最后要運(yùn)用模型解決生活中的其他問題和變形問題，讓數(shù)學(xué)“有用”。如此就要求我們教師要：觀察、理解教學(xué)，從而創(chuàng)新想象，尋求變革。

《觀課議課記錄表的編制理念和欄目說明》和《如何在學(xué)校推進(jìn)觀課議課》讓我有了想實踐的愿望……

與一本本書籍對話：

于是我開始研讀陳大偉教授的相關(guān)書籍《校本研修面對面》《觀課議課與課程建設(shè)》《幸福教育與理想課堂八講》《為了大多數(shù)教師的課程實踐——陳大偉觀課議課對話錄》……

系列的閱讀讓我們對觀課議課有了系統(tǒng)深刻的認(rèn)識：觀課議課是參與者相互提供教學(xué)信息，共同收集和感受課堂信息，在充分擁有信息的基礎(chǔ)上，圍繞共同關(guān)心的問題進(jìn)行對話和反思，以改進(jìn)課堂教學(xué)，促進(jìn)教師專業(yè)成長的一種研修活動。作為行動研究的范型，主要分四步：（一）觀課前溝通。了解作課教師獻(xiàn)課的傾向，確定共同的話題，比如案例一：趙老師獻(xiàn)課《圓的認(rèn)識》的議課主題是有關(guān)課堂操作活動的有效性問題。（二）課堂觀察。主要觀察學(xué)生，以學(xué)定教。圍繞主題搜集信息并梳理，所以教師觀課要坐到學(xué)生中間去。（三）課后議課，圍繞課前確定的話題展開說課議課。（四）教師后續(xù)行為跟進(jìn)，再次實踐。即在議課后，構(gòu)建的教學(xué)策略要在日常教學(xué)中實踐改進(jìn)。

二、宣道

獨(dú)樂樂不如眾樂樂，我們要帶著老師們開始《幸福教育與理想課堂八講》的理論書籍學(xué)習(xí)，大家繼上學(xué)年“打造有生命力的課堂”的研修，對這次的學(xué)習(xí)有了認(rèn)知基礎(chǔ)，所以都很感興趣。我是這樣和同事們說的：

針對今后的校本研修，我們將致力于以學(xué)論教，享受幸福教育。

首先，什么是幸福教育人生。幸福是教師的權(quán)利和義務(wù)，我們要學(xué)會愛自己、審視自己、栽培自己。幸福是一種能力，我們要有認(rèn)識幸福、感受幸福、創(chuàng)造幸福的能力。作為占據(jù)我們教師生活時間近二分之一的工作，如何創(chuàng)造幸福？那就是在課堂上享受創(chuàng)新教學(xué)的幸福。幸福的教師要對自己的課堂課前有期待、課中能創(chuàng)造、課后能審美?？梢栽囅胍幌?，班級的幾十個學(xué)生是這一年要陪你度過工作時間的人，而身邊的同事，將會是陪你一起慢慢變老直至退休的人，你有什么理由不去創(chuàng)造一個幸福的狀態(tài)，讓大家在理解與支持中“同在共行”？

其次，什么是觀課議課。觀課，是坐到學(xué)生的身邊去理解和研究，觀具體的教學(xué)手段和方法（比如今天我們六年級老師觀的是學(xué)生操作活動的有效性）；觀具體方法背后的實踐原則和策略（比如如何導(dǎo)入）；觀的是支持這些原則策略的思維方式和價值觀念（即教育教學(xué)理念、規(guī)律）。觀的可以是優(yōu)點(diǎn)、也可以是不足。議課，就是針對課堂的這些現(xiàn)象和問題進(jìn)行平等的交流討論。如何平等就是區(qū)別與評課的地方，我們更多的關(guān)注聽者的感受，但這絕不是為了情面而言不由衷或者視若無睹，而是考慮說的方式和作用，達(dá)到授課者逐步認(rèn)同議課者的觀點(diǎn)，并有意愿去下次的課堂中實踐，這就是一種成功。

也有老師說，我從課堂上看不出問題，其實發(fā)現(xiàn)課好也是一種能力，但是不能停留在就是“覺得好”，要研究為什么好？好在哪里？我可能借鑒和學(xué)習(xí)的東西是什么？我怎樣把別人的好變成自己的好？

如果是看出了問題，首先要擺事實即講出你觀察到的現(xiàn)象，對話授課教師是如何想的？你對這種現(xiàn)象有什么看法，如果是你，你將如何處理？與其他參與教師討論方法策略的可行性。

其實我們進(jìn)行“觀課議課”是要授課教師和參與教師都做一些心態(tài)上的改變，大家都向中間走，這樣就能走到一起。對于授課教師來說，我們要有這樣一種心態(tài)“只要你還嫩綠，你就會繼續(xù)成長；一旦你已經(jīng)成熟，你就開始燦爛?！蔽蚁?，我們都還“嫩綠”，都還有自己的問題，問題是我們的朋友，要樂于暴露自己的問題，爭取解決問題，樂于聽到他人對自己問題的批評和討論。

三、證道

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。唯有讓老師們在體驗中，才可以真正領(lǐng)會觀課議課的精髓，并內(nèi)化為自己專業(yè)成長的動力。

第一樂章：觀課議課（六年級數(shù)學(xué)備課組）

參與觀課議課教師：六年級備課組長及數(shù)學(xué)組教師、授課教師，觀摩教師：語文、英語組學(xué)科主任、備課組長

議課圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動有效性”進(jìn)行以下問題交流。（以下各位教師均以姓代替）

連：在我們的一線實踐中，往往是面對操作活動望而興嘆。感覺操作活動難以調(diào)控，所以要么不操作，要么少操作，要么走過場?？傊窍刖炊h(yuǎn)之。趙老師，對于課堂教學(xué)中操作活動的有效性，您有哪些方面的考慮和設(shè)想？

（從“你怎么看”到“你有哪些考慮和設(shè)想”要具體一些，指向策略和方法。關(guān)注實踐性、操作性）

趙：我在設(shè)計這節(jié)課的時候，是這樣考慮的：操作活動首先要有目的性；其次要給學(xué)生充足的時間；最后要有總結(jié)、有評價。我是這樣想的，課堂中也是力圖體現(xiàn)這幾點(diǎn)。

觀課教師描述課堂蘊(yùn)涵困惑的故事，然后用提問理解作課教師；

授課教師先說自己的思考和理解，反問故事講述者看法和意見；

觀課者和其他參與者說自己對故事的發(fā)現(xiàn)和理解；

參與者討論問題解決的可能性和有效方法；

[案例一]

連：我在課堂中看到這樣第一個操作活動過程：

師：生活中處處有圓，你會畫嗎？

生：會。生任意畫圓。

師：以你的經(jīng)驗猜，為什么有的人畫不好？

生1：針尖

生2：距離

生3：鉛筆芯（力度）

生4：跑偏

師：握在哪里合適呢？為什么不可以是下邊？

師：怎樣畫相等的圓？

生：兩腳之間的距離相等

師：那就畫一個兩腳之間距離是3厘米的圓

生畫，師生比對評價

連：趙老師，您在教學(xué)畫圓這個過程中，每一步的操作目的是什么？

趙：我想利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，同時關(guān)注到學(xué)生的差異，達(dá)到讓學(xué)生教學(xué)生的目的。

連：達(dá)到預(yù)期的效果了嗎？還有什么不滿意的嗎？

趙：我認(rèn)為達(dá)到了自己的預(yù)期。

連：您認(rèn)為您提煉出操作的技巧了嗎？

趙：……（這就是教師設(shè)計卡住的地方）

（上課教師要主動反問，這才有對話，也才有連老師對類似問題見解的出場。?。。。?/p>

連：其實我們操作的目的，就是要讓學(xué)生在操作中形成技能，積累經(jīng)驗，所以老師有必要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)技法。關(guān)鍵是圓規(guī)的兩腳分別是圓的哪部分，也就是定點(diǎn)、定長的問題。（要說一些自己具體如何教，面向?qū)嵺`。）

趙：嗯，這是我今后此類操作課應(yīng)該注意的地方。

備課組其他教師，還沒有上此節(jié)課的表示會在課堂中采用這一環(huán)節(jié)。

[案例二]

白：趙老師，您在課伊始就出現(xiàn)圓在黑板上‘然后才出示生活中的圓，設(shè)計目的是什么？

趙：因為黑板不好畫，太光滑，所以我先畫好一個圓在黑板上。我認(rèn)為學(xué)生是六年級了，對圓有了抽象的認(rèn)識。所以如此設(shè)計。

（上課教師要主動反問，這才有對話，也才有連老師對類似問題見解的出場。?。。。?/p>

白：我們認(rèn)識圖形的認(rèn)知規(guī)律是從體、面、線，是一個逐步抽象的過程，教材對圖形的認(rèn)識也是這樣安排的，我想這是遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，所以這個圓是不是可以先遮??？在學(xué)生畫圓的時候再出現(xiàn)？

趙：嗯，我應(yīng)該調(diào)整到第二次畫圓的時候。

白：我還觀察到學(xué)生在概括圓各部分名稱的時候，煞是費(fèi)勁，您有感覺嗎？

趙：我也有這個感覺，可是我認(rèn)為就應(yīng)該讓學(xué)生一步步總結(jié)出來。

白：我認(rèn)為根源在學(xué)生對知識本質(zhì)的認(rèn)識，需要老師的點(diǎn)撥、鋪墊。學(xué)生說不出來就是在于表述不出“圓上的點(diǎn)”，這應(yīng)該從哪里引出呢？操作活動中！當(dāng)學(xué)生在畫圓說兩腳之間距離的時候，就應(yīng)該（盡量少說一定應(yīng)該的話，可以說“如果我來教，……”“我的理解和和選擇是……”）提出來：兩個腳就是兩個點(diǎn)，一個是定點(diǎn)圓心，另一個是活動點(diǎn)，活動點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉曲線就是圓。那么在此操作活動的真正目的就不僅僅是停留在會畫，而是為什么這么畫。您認(rèn)為呢？

趙：嗯嗯，明白了，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

（不要變成對上課教師的單向幫助，讓上課者成了大家的評判對象。）

[案例三]

連：在第二個操作活動，探究圓的各部分之間的關(guān)系的時候，您讓學(xué)生說出是如何找到規(guī)律的，是出于什么想法呢？

趙：我就是想真的放手，讓學(xué)生嘗試一下看看可不可以自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，他們可以達(dá)到什么程度？我在巡視指導(dǎo)的時候?qū)W生幾乎都用折一折，而且真的是找到了直徑、半徑的特征和它們之間的關(guān)系。

白：我很欣賞趙老師第二個操作活動的設(shè)計和實施。給學(xué)生的操作活動提供方法，去找到結(jié)論。讓學(xué)生知其然并知其所以然。我在學(xué)生操作時參與了一個小組，有了這樣的對話：

場景：獻(xiàn)課老師布置操作探究活動：運(yùn)用手中的學(xué)具圓形紙片，借助尺子、圓規(guī)、筆等工具，通過折一折、畫一畫、量一量、比一比、說一說，探尋圓的直徑和半徑的規(guī)律。

觀課的我和旁邊的一組學(xué)生有了這樣的交流：

我：老師要讓干嘛？

生：找規(guī)律。

我：找什么規(guī)律？

生：直徑和半徑的規(guī)律。

我：你們準(zhǔn)備怎么找？

生：先畫出直徑和半徑

生畫（分工，一生畫直徑、一生畫半徑）

我：畫一條就夠了嗎？

生繼續(xù)畫

我：你們想怎么研究？剛才老師給了什么方法？

生：畫一畫、量一量、比一比（學(xué)生快速用尺子測量）

我：你想到什么？

生1：我自己的圓里畫的直徑長度都相等。

生2：不管從圓心超哪個方向畫半徑長度都相等。

我：你們兩個圓對比一下呢？有什么發(fā)現(xiàn)？半徑還相等嗎？

生：不相等

我：為什么？

生：不在同一個圓里

我：那怎樣描述你們的發(fā)現(xiàn)？

生：在同一個圓里，半徑和直徑都分別相等。

我：同一個圓里只有你畫出這幾條半徑或者直徑嗎？

生：有無數(shù)條，應(yīng)該在結(jié)論加上“所有”！孩子很興奮！

我：那再看看自己的圓里的一條半徑和一條直徑，用同樣的方法，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：我通過測量發(fā)現(xiàn)：d=2r

生2：應(yīng)該是在同一個圓里，直徑的長度是半徑的二倍。

我：為什么這個操作活動我認(rèn)為好，有效。因為我看到了：結(jié)論就在學(xué)生的操作探究中得到了！回顧整個過程我們看到：學(xué)生是帶著問題去探究；教師明確要求，給出方法；教師要有適時的指導(dǎo)，最后要關(guān)注學(xué)生的概括總結(jié)，從而反思整個操作過程積累活動經(jīng)驗。

思考：課堂交流的太少，其他小組他們是怎樣得到結(jié)論的，又得到什么不一樣的結(jié)論嗎？

趙：這是需要我們教師在今后的實踐中進(jìn)一步需要實踐研究的內(nèi)容。

活動小結(jié)]通過這次“觀課議課”我們討論了“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動的有效性”的問題。大家交流了如下觀點(diǎn)。

1.操作活動要有情境性，即要給學(xué)生創(chuàng)造一個問題情境，讓學(xué)生帶著問題去探究。

2.操作活動要給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生有充分的時間去操作、交流。

3.對學(xué)生的操作要有總結(jié)、評價。

針對“如何使得操作活動有實效”我們討論了如下的方法和手段。

1.學(xué)會提出操作的問題，讓學(xué)生明確要求

2.讓學(xué)生教學(xué)生，小組合作交流

3.教學(xué)假設(shè)要充分。

4.教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)

我們還有一些問題沒有解決。

1.操作活動到底是為什么？不僅僅局限于動手操作。

2.教師的總結(jié)、提煉作用如何體現(xiàn)？

對于沒有解決的問題我們還需要從這幾方面入手去關(guān)注。

1.敢于嘗試、敢于放手，讓學(xué)生在“忙亂中積累經(jīng)驗是為了將來的不忙亂”。

2.研讀教材，明確什么內(nèi)容適合操作活動，如何設(shè)計操作流程。

3.學(xué)生概括能力的培養(yǎng)，也是操作活動的有效性的重要保證。

第二樂章：“觀課議課”反思中

這次觀課議課成功之處，就是有主題地進(jìn)行觀課，捕捉到了課堂教學(xué)中的典型現(xiàn)象進(jìn)行對話交流，在獻(xiàn)課教師的設(shè)計思路背后，我們看到了教學(xué)理論和策略的支撐，教師的設(shè)計路徑形象直觀地展現(xiàn)在我們面前，幫助我們梳理的教材，同時也分析為什么這樣設(shè)計的追問中促進(jìn)了教師的專業(yè)成長，這點(diǎn)是獻(xiàn)課教師說的呵呵。

在過程中的交流有平和交流，也有針鋒相對，各執(zhí)己見。給其他老師的感覺我們的對話交流，有了一種“追問式評課”或者“辯課”的味道，有其他學(xué)科觀摩的老師在活動后說，太激烈了！我得好好做準(zhǔn)備迎接對話！

雖然我們當(dāng)事人并沒有那么強(qiáng)烈的感受，但是靜心反思有以下幾方面的不足。

1.觀課、議課人的思想沒有轉(zhuǎn)變很多，沒辦法一下子接受這么多的問題，還是各執(zhí)一詞的多。對話的語言交流方式，還有待轉(zhuǎn)變。提出建議沒有運(yùn)用“假如我來教……”的方式，所以最后也達(dá)到統(tǒng)一認(rèn)識，但是不明顯。

2.議課人的理論素養(yǎng)需要提升，自己追問的問題，不能直擊問題的本質(zhì)，以至于交流過程中產(chǎn)生歧義。

3.原來老師們只要順利地完成展示課就OK了，然后就是聽評課，沒有互動和交流，所以沒有過多的思考。這次的追問教學(xué)行為背后的理念，教師有時候啞口無言，或者詞不達(dá)意。這點(diǎn)有效地觸動了老師們的教研神經(jīng)。

4.這次的議課是年級備課組已經(jīng)進(jìn)行過一次磨課后的全校性觀課議課，所以本備課組的老師已經(jīng)達(dá)成共識，其他的參與議課老師無話可說，因為展示的就是她們集體的成果。再次進(jìn)行觀課議課應(yīng)該是沒有經(jīng)過磨課的課堂，這樣的效果會更好，也更容易達(dá)成共識。全校組織的活動，老師們有小團(tuán)隊意識，而且要評比，所以沒有完全呈現(xiàn)出通過交流達(dá)成共識的原汁原味的議課氛圍。這一點(diǎn)也是根本原因之一。

5.任何一項校本研修模式的推行，不是簡單的操作層面的實踐，首先應(yīng)該是所有參與實踐人理念上的更新和學(xué)習(xí)。我們只是培訓(xùn)了學(xué)科主任，學(xué)科主任培訓(xùn)教師，難免學(xué)習(xí)斷層。所以改革不是一蹴而就的個人行為，而是達(dá)成共識的群體行為。

雖然有很多不盡人意的地方，但是作為敢于推行實踐的我們來說，能邁出改革的第一步就是成功的開始，今后會更多地走進(jìn)辦公室，和老師們進(jìn)行平等對話交流，用自己的微薄之力引導(dǎo)老師們學(xué)會思考教材、思考學(xué)生、思考課堂，進(jìn)而思考教育教學(xué)。我想我每天努力一點(diǎn)點(diǎn)，我就會進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，我想做那只跳出井口的青蛙，可以去看看更廣闊的天地。我相信：積跬步可以致千里！

[陳大偉教授點(diǎn)評]有了一個很好的起點(diǎn)。點(diǎn)贊！

不要去證明自己比別人高明，不要想著怎么指點(diǎn)別人，而是想著如何更好地理解，成為學(xué)習(xí)者、商討者、建設(shè)者，這樣大家就會融洽和諧的多。

可以讓大家背一背“讓我們共同漫游，向那‘產(chǎn)生于上帝笑聲回音的，沒有人擁有真理而每個人都有權(quán)利要求被理解的迷人的想象的王國前行”再開始觀課議課。

主持人在哪里？沒有看到主持人的作用。主持人要激發(fā)討論，又要考慮平和氛圍，引導(dǎo)方向。

第三樂章：“觀課議課”進(jìn)行時

教師的實踐性知識不會產(chǎn)生于外在已有的知識體系，而是個人在實踐過程中經(jīng)過對話和交流，在不斷地反思的基礎(chǔ)上形成的。通過六年級數(shù)學(xué)觀課議課的反思，就有了這樣的改變。

五年級數(shù)學(xué)組

授課內(nèi)容：《平行四邊形的面積》。

議課主題：合理猜想有效驗證。

[案例]背景：在差不多議課教師對話結(jié)束了，我仍然看到獻(xiàn)課教師的一臉茫然，因為今天執(zhí)教教師是只有一年經(jīng)驗的新教師，同時我想到了昨天和陳教授交流的要讓獻(xiàn)課教師學(xué)會反問，于是我發(fā)言引導(dǎo)獻(xiàn)課老師：

白：夢，你有什么疑惑想和議課老師探討嗎？

夢：我正有此意，我想請教：如果我放手讓學(xué)生任意去割補(bǔ)，收不回來怎么辦？

白：你的收不回來是什么意思？具體說一說

夢：就是學(xué)生可能會拼成正方形、長方形、甚至是三角形、梯形等等，我該如何引導(dǎo)學(xué)生讓平行四邊形和長方形建立聯(lián)系？

王：學(xué)生可能拼成三角形、梯形，我想問，學(xué)生會計算三角形和梯形的面積嗎？

夢：不會啊

王：為什么？

夢：學(xué)生沒有學(xué)過啊。

王：對啊，學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過的知識可以來解決新知識嗎？

夢：哦，我懂了，這就幫學(xué)生排除掉兩種可能，就剩下長方形和正方形了?？墒俏抑幌胍L方形啊？

王：我想問你，長方形和正方形是什么關(guān)系呢？

夢：正方形是特殊的長方形。哦，根據(jù)它們的關(guān)系就把這幾種可能性都?xì)w結(jié)到長方形上來了。

王：是的，對知識的前后聯(lián)系還需要多了解，多鉆研教材。

夢：恩恩，謝謝王老師。

白：我們回頭來看剛才探討的問題，其實就是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。轉(zhuǎn)化就是將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識進(jìn)而解決問題獲得新知的過程。所以當(dāng)我們明確了教學(xué)活動設(shè)計的目的、教學(xué)思想的本質(zhì)，我們就可以對自己的教學(xué)假設(shè)進(jìn)行大膽地實踐。因此教學(xué)的勇敢有賴于我們教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。夢還需要多學(xué)習(xí)，多向各位老師請教。

夢：對的！謝謝各位老師的交流，讓我找到了自己教學(xué)困惑的根源。讓學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，教師要對教材熟悉，有一個清晰的脈絡(luò)，同時要多學(xué)習(xí)一些理論書籍來豐富自己的教學(xué)實踐！

四年級數(shù)學(xué)組

授課內(nèi)容：《路程問題》。

議課主題：如何建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型。

師：我們今天探討的主題是：如何建構(gòu)解決問題的數(shù)學(xué)模型。我想先請黃老師結(jié)合自己的課堂談?wù)勀J(rèn)為什么是數(shù)學(xué)建模？

黃：我認(rèn)為今天在我的課堂上讓學(xué)生先明確路程、速度、時間這三個數(shù)量名稱的概念，然后呈現(xiàn)它們之間的關(guān)系，就是一個建模的過程。

師：我們數(shù)學(xué)上的公式、概念、解決問題的方法等都可以叫數(shù)學(xué)模型。建模的過程一般分為三步：解決具體問題——抽象數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。在今天的課堂上，黃老師在和學(xué)生一起研究出“速度×?xí)r間=路程”這個數(shù)量關(guān)系式后，直接讓學(xué)生寫出另外兩個除法的數(shù)量關(guān)系式，然后讓學(xué)生解決具體問題去驗證這兩個關(guān)系式。您是怎么想的？

黃：我是這樣想的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)單價、數(shù)量、總價這三個數(shù)量關(guān)系的時候已經(jīng)知道它們之間有三個公式，我想看看他們會不會舉一反三說出速度、路程、時間之間的另兩個關(guān)系式。結(jié)果學(xué)生說出來了，我就讓她們?nèi)ヲ炞C。當(dāng)時也預(yù)設(shè)了，如果學(xué)生說不出來，我就先做題，再提煉出公式。

師：可是，我在學(xué)生解決問題后并沒有聽到學(xué)生驗證的過程，黃老師，您聽到了嗎？您預(yù)設(shè)的是要怎樣驗證呢？

黃：我……

白：師老師捕捉的課堂現(xiàn)象特別好，也正是我的困惑。在五年級的議課活動中，主題是有效驗證。什么是驗證？如何做到驗證有效從而讓學(xué)生建立解決這類問題的模型呢？我想它應(yīng)該是一個利用已有知識解釋推理的過程。今天的兩個除法關(guān)系式的驗證，如果是我，我會在學(xué)生解決問題后，首先追問，你是根據(jù)什么驗證的？如果學(xué)生答不上來。我就從具體問題人手，追問學(xué)生具體數(shù)字的意義，80千米表示什么？3小時表示什么？每個小時行多少千米是什么意思？學(xué)生理解了數(shù)字的意義就會想到除法的意義：把80千米平均分成3個小時，求1個小時行多長。自然用除法來解決。如此就驗證了公式的可行性。

師：其實我在自己的課堂上，學(xué)生們還有一種說法，說老師乘除法互為逆運(yùn)算，所以可以推導(dǎo)出這兩個公式！學(xué)生們真的是很棒！

白：所以說，在課堂上既然我們要讓學(xué)生去驗證，就一定要反饋驗證的過程，讓學(xué)生之間相互交流。當(dāng)然要做到這一點(diǎn)，老師需要提前預(yù)設(shè)，多做教育假設(shè)。而不是忽視。當(dāng)我們把驗證的過程有效地呈現(xiàn)，就是建模過程的立體化。

黃：嗯，看來我課前只是預(yù)設(shè)讓學(xué)生去構(gòu)建模型，卻沒有讓學(xué)生知其所以然。這應(yīng)該是我以后努力的方向，后邊幾個常見數(shù)量關(guān)系的解決問題模型構(gòu)建我會去嘗試實踐。謝謝各位指點(diǎn)迷津。

“觀課議課”之且行且思

[我的反思]通過這幾場觀課議課，還有這樣一種現(xiàn)象，作課教師有骨干教師，也有新教師；骨干教師在議課時有自己的經(jīng)驗支撐，所以對于質(zhì)疑交流有自己的一定之規(guī)，所以議課有辯論；而新教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗，困惑比較多，所以對于議課人的交流他們?nèi)菀捉邮?，而且能夠提出反問，供大家來商榷，所以我認(rèn)為“觀課議課”應(yīng)該是分層次的，需要再做思考！

我還思考這樣一點(diǎn)：觀課議課除了區(qū)別于聽評課，還區(qū)別于辯課（高手對決）、追問式評課（通過追問評課人達(dá)到評課的目的）、磨課（只解決當(dāng)堂課的問題），而觀課議課是解決一堂課看到的現(xiàn)象所代表的一類問題。但是各種研修方式和而不同，同在共存。

陳大偉教授：觀課議課是以課為平臺，交流研討值得研究的問題，課不是目的，課是研究問題的平臺和載體。

[教師的變化]老師們善思好學(xué)，每一個觀課的教師都作了詳盡的課堂現(xiàn)象記錄，都在議課前進(jìn)行課標(biāo)等理論書籍的學(xué)習(xí)。為了讓自己在交流中有話可說，無形中促進(jìn)了老師們讀書，這也是觀課議課帶來的效應(yīng)，我想也是最終目標(biāo)吧！專業(yè)的成長必定會有得到贊賞的滿足感，老師們會享受到教育的幸福！我期待，也相信……

[學(xué)生的變化]在我們主題（如：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動的有效性、圖形與幾何領(lǐng)域的合理猜想有效驗證、英語單詞教學(xué)策略的有效實施、語文課堂教學(xué)中國學(xué)文化融合的實踐等）觀課議課中，老師們有針對性的教學(xué)行為讓學(xué)生體驗到了日常教學(xué)中，因為所謂的時間不夠而形式化甚至忽視的行為：學(xué)生真操作，真概括，真交流，學(xué)生們都參與其中，有一種被關(guān)注感，學(xué)習(xí)信心增強(qiáng)了！課堂氛圍越來越和諧！孩子們的笑臉和高高舉起的小手就是最好的證明！

[設(shè)想與反思]觀課議課的校本研修，將以全校性的18場觀課議課活動為契機(jī)，深入推廣到各備課組的日常教研活動中，讓教師全程進(jìn)入校本研修，真正成為校本研修的主人，相信這必將會推動教師的專業(yè)素養(yǎng)提升！所謂“教之道，在我看來是喚醒，喚醒人的學(xué)習(xí)意識，進(jìn)而去自我學(xué)習(xí)、自我管理、自我成長”我想通過這樣的校本研修活動，我們必將在不斷地實踐探究中不斷改進(jìn)，一起沐浴在教育這方天空的陽光下，幸福成長！

[責(zé)任編輯 牛賓國]