呂瑞

摘 要：建模思想做為初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為廣泛接觸的數(shù)學(xué)思想之一，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維提升和學(xué)習(xí)素養(yǎng)鍛造有顯著的積極作用。教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐課堂時(shí)可以參考建模思想的教學(xué)理念，為學(xué)生創(chuàng)造更好的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在解決具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時(shí)可以有清晰的思路，合理科學(xué)地利用數(shù)學(xué)語言?？赡芎芏鄬W(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中聽到數(shù)學(xué)思想這一詞語后就會(huì)有一定的抵觸心理，認(rèn)為其涉及的都是一些深?yuàn)W的解題方法，對(duì)于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有顯著的效用。教師要讓學(xué)生打消這種學(xué)習(xí)思想，通過創(chuàng)造良好的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)興趣，有自己的學(xué)習(xí)步驟和方法，達(dá)到提高自主解決問題能力的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 建模思想 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2017）07-0083-01

數(shù)學(xué)語言的合理應(yīng)用在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著不可或缺的具體作用，學(xué)生要想良好高效的進(jìn)行應(yīng)用就必須按照數(shù)學(xué)思維要求的，在大腦中對(duì)實(shí)際問題有一個(gè)解題概念，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有效遷移到具象問題解決層面，為應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的有效解答搭建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)。教師為了能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，要精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，在推行具體教學(xué)方案時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂如何滲透建模思想為主線，系統(tǒng)化地闡述一些教學(xué)見解，希望能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升有所幫助。

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維

學(xué)生對(duì)于一些重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)熱情是推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，教師要從學(xué)生接受知識(shí)的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)意識(shí)層面進(jìn)行培養(yǎng)。比如，在教授學(xué)生利用函數(shù)模型解答應(yīng)用問題時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)題目：現(xiàn)在一個(gè)工廠主要負(fù)責(zé)制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價(jià)為x元，日銷售量是y件，當(dāng)x值不斷提升時(shí)，y值會(huì)相對(duì)應(yīng)的有所減少，要讓學(xué)生利用自己的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況進(jìn)行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進(jìn)行盈利。如果定價(jià)太高的話，貨賣不動(dòng)，定低了，賺不到錢。在這種具體的應(yīng)用矛盾探索中，學(xué)生就會(huì)嘗試著利用自己的建模思維進(jìn)行有效解題，設(shè)立一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，然后假設(shè)好定量和變量，利用模型的概念知識(shí)進(jìn)行有效解答，使學(xué)生可以在這種真實(shí)的情景化問題解答中有一定的學(xué)習(xí)突破，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性。在這種創(chuàng)設(shè)具體的問題情景教學(xué)中，學(xué)生會(huì)意識(shí)到數(shù)學(xué)模型在解決應(yīng)用問題的高效性，從而讓學(xué)生有深刻的學(xué)習(xí)認(rèn)知，主動(dòng)自覺的去接受知識(shí)滲透。

2 指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法

在數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過程中，教師要重視對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活的為學(xué)生打造知識(shí)體系的相關(guān)模型，讓學(xué)生可以根據(jù)問題的差異新選取有效的解題方法。當(dāng)然，教師的應(yīng)用解題策略不能夠脫離實(shí)際，要結(jié)合一些生活化的具體實(shí)例佐證，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題中更好地了解建模方法，強(qiáng)化解題效率。比如說在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用問題解答時(shí)，可以利用具體題目的主干機(jī)進(jìn)行有效分析。比如說工廠制作衣服時(shí)所需要的成本和定價(jià)銷售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時(shí)主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學(xué)生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫出利潤(rùn)、成本、銷售價(jià)、銷售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對(duì)于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學(xué)的解題步驟。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師主要是起一個(gè)教學(xué)引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生更加合理客觀的了解應(yīng)用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

3 創(chuàng)造應(yīng)用機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)

應(yīng)用問題的教學(xué)離不開讓學(xué)生自主探究的實(shí)踐，如果學(xué)生一直接觸的都是一些題目分析，積累了很多應(yīng)用題思維解題技巧，但是卻無法在習(xí)題訓(xùn)練中得到有效的鍛煉，那么數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)無疑是紙上談兵，沒有實(shí)用性。教師應(yīng)該為學(xué)生估量每個(gè)數(shù)學(xué)模型解題的主要價(jià)值，為學(xué)生創(chuàng)造自己建模思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)建模方法的效用。比如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生日常生活中接觸較多的應(yīng)用問題，如果27個(gè)學(xué)生一起搭伴去名勝景點(diǎn)游玩，但是購(gòu)票的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，如果一次性購(gòu)買30張票的話每張票就會(huì)優(yōu)惠1元，每張票原本的售價(jià)是5元，同學(xué)們應(yīng)該利用怎樣的購(gòu)票方法最省錢呢？這時(shí)一些喜歡動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買三十張票貌似更加劃算，那么教師可以繼續(xù)提問當(dāng)人數(shù)少于30人時(shí)，能夠以最優(yōu)化的購(gòu)票方案進(jìn)行購(gòu)票的人數(shù)最低限制是多少人，然后學(xué)生就會(huì)利用題干要求的具體內(nèi)容進(jìn)行列式，5x>30×4，則x>24，同時(shí)x<30，x只能取整數(shù)，所以，當(dāng)x最小為25時(shí)，購(gòu)買30張票省錢。教師在這種建模思想的應(yīng)用教學(xué)中可以讓學(xué)生更多進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更加全面的理解，積累一定的數(shù)學(xué)建模解題經(jīng)驗(yàn)。一旦教師可以培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)建模思考問題的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)就會(huì)更加完整，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會(huì)愈加突出。

4 結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解有很深層次的教學(xué)效用，教師在進(jìn)行應(yīng)用題講解的時(shí)候一定要加強(qiáng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)體驗(yàn)，給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用機(jī)會(huì)，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解和思想觀念提升打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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