于湲
【摘 要】文章講述了在一節(jié)高中數(shù)學(xué)課堂上的小插曲,從而引發(fā)的思考。在課堂教學(xué)中,教師不能簡單的壓制學(xué)生的錯誤,我們應(yīng)該剖析學(xué)生錯誤中的合理成分,以保護學(xué)生的自尊,樹立學(xué)生的自信,挖掘?qū)W生的潛力。讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息,讓數(shù)學(xué)教育在傳授科學(xué)的同時,起到人格教化的作用。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育;人格教化;人文關(guān)懷;合理成分
數(shù)學(xué)教育重視課堂效果,大部分的時間集中在課堂的探討、研究中,課后的練習(xí)、反復(fù)鞏固中,我們習(xí)慣于領(lǐng)著孩子們體會定義、理解概念、研究怎么去做題、怎么樣做一道題能得到滿分。然而在實際教學(xué)過程中,我們卻發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育同樣肩負(fù)著育人的重任。聽一位名人說過:教育,尤其是人格化的教育必須在愛的理解下,沒有愛是不行的。愛就這一個字,但做起來不是那么的容易,真實的需要每一位教師用真情實感去付出。
在一節(jié)習(xí)題課上,我布置了一個題目:當(dāng)實數(shù)x,y滿
足約束條件時 ,求x+y的最大值。同學(xué)們都
埋頭做了下去。我巡視了一圈,大部分學(xué)生都能夠按部就班地按照“圖解法”的步驟,畫可行域、移動直線,找到了最優(yōu)解。在甲同學(xué)板書后,我卻看到乙同學(xué)十分困惑,于是便詢問:“有疑問嗎?”乙同學(xué)站起來提出道:“我用不等式解的,但結(jié)果不一樣呀。”于是我讓他演示了他的過程。他利用不
等式組 分別求出了x,y的范圍是
從而求得x+y的最大值是 。這個答案顯然是錯的。同學(xué)們開始議論紛紛,很快有同學(xué)指出了乙同學(xué)的方法是老師在“不等式”一章反復(fù)糾正過的問題,正確的方法應(yīng)是“整體換元”法。乙同學(xué)訕訕而歸。
我想:這個錯誤也許并不是個別現(xiàn)象,顯然在“不等式”部分,他們對這一問題沒有充分理解。那么,既然問題在“線性規(guī)劃”這節(jié)出現(xiàn)了,用線性規(guī)劃的知識也應(yīng)該可以找出錯誤原因。于是,我啟發(fā)同學(xué)們用圖形來尋找錯誤之處。同學(xué)們紛紛動起手來。不久“捷報”傳來,丙同學(xué)興奮的舉起手
來,“不等式組 表示的平面區(qū)域是一個平行四邊
形,而不等式組 表示的平面區(qū)域是剛才那個平
行四邊形的一個外接矩形。當(dāng)x+y= 時,其中x=3且y= ,而點(3, )并不在真正的可行域中?!痹S多同學(xué)恍然大悟,大家給了丙同學(xué)熱烈的掌聲。此時我的心情只能用“驚喜”兩個字來形容,然而我看到乙同學(xué)慢慢的低下了頭,于是我鼓勵說到:“乙同學(xué)雖然犯了不該犯的錯誤,但正是他的這個錯誤,引導(dǎo)我們另僻蹊徑,直觀的找到了錯誤的根源,那么,我們是否也應(yīng)該給他掌聲,并且學(xué)習(xí)他不因循陳規(guī),不因襲前人,多角度思考問題!”在同學(xué)們的又一陣掌聲中,乙同學(xué)也慢慢抬起了頭,給了我感激的一笑。從那以后,乙同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了,而且,常有獨到的見解,其他同學(xué)也敢于把問題暴露在我的面前了。
課后,我心潮澎湃,反復(fù)思考。通過這一題目的解決,我認(rèn)識到新教材在這里引入線性規(guī)劃的作用——承上啟下。用圖形攻克了不等式中的難點問題,從而讓我聯(lián)想到:
的最大值是 而不是2,不也正是因為動點
的軌跡是單位圓,而 表示的曲線是單位圓的一個外接正方形。點(1,1)不在單位圓上,因而最大值取不到2。也就是在變形時,應(yīng)該進行等價變形。這是學(xué)生往往不理解的地方,他們認(rèn)為只要每一步都沒有錯誤,結(jié)論就不應(yīng)該出錯。當(dāng)變量間存在著內(nèi)在的制約關(guān)系時,我們絕對不可以忽略這種制約關(guān)系。圖形給了學(xué)生直觀的認(rèn)識,幫助他們理解了這一問題。在攻克一些難點時,“數(shù)形結(jié)合”的思想往往是我們有力的工具。華羅庚曾說過:“形缺數(shù)難入微,數(shù)缺形少直觀。”我慶幸遇到這個問題時沒有“草草收兵”,否則哪里會有這么大的收獲。
走進我們的課堂,學(xué)生“異想天開”的想法是異常多見的,但我們教師常常習(xí)慣性地、無意識地把這些“奇思異想”草率的加以壓制,打擊了學(xué)生的創(chuàng)新思維。我們在教學(xué)中不能簡單的壓制學(xué)生的錯誤,因為“錯誤”往往是他們真實想法的流露。也只有這種真實的想法是學(xué)生內(nèi)在的,能持久保持的東西,我們應(yīng)該剖析學(xué)生“錯誤”中的合理“成分”,哪怕只是一點點,也要予以充分肯定和贊揚,以保護學(xué)生的自尊,樹立學(xué)生的自信,挖掘?qū)W生的潛力,然后再進行“補救”工作。學(xué)生的自信一旦被喚醒,學(xué)生的激情、生命的能量就會在“內(nèi)驅(qū)力”的催喚下爆發(fā)、釋放,驚喜和奇跡就會在這樣的催喚中孕育、誕生。一種教法、一種思維、一種評價的“千人一面”教育方法泯滅了學(xué)生的個性,今天的教育教學(xué)要求教師在教學(xué)過程中只能充當(dāng)“引路人”,而不是一個決定方向的“命令者” 。
數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,指導(dǎo)生活。這是數(shù)學(xué)教育者自豪的理論,但數(shù)學(xué)到底有什么用,一直是學(xué)生的困惑。就目前的狀況而言,課堂教師演練舞臺,解題是教師不變的才藝,考試是永遠(yuǎn)保留的節(jié)目。這種教育現(xiàn)象令人憂心忡忡。數(shù)學(xué)教育需要生活氣息,數(shù)學(xué)教育呼喚人文關(guān)懷,數(shù)學(xué)教育負(fù)擔(dān)著人格教化!
新一輪課程改革,更需要我們遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,關(guān)注學(xué)生的個性差異,提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松環(huán)境,營造一個大和諧、大民主的教學(xué)氛圍,教師做好課堂教學(xué)的服務(wù)者、引導(dǎo)者,關(guān)注學(xué)生的個性,及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生個性化、靈動化的思維,為師生互動提供民主的氛圍和豐富的資源,促使學(xué)生主動學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。在教學(xué)中善待學(xué)生的錯誤,與學(xué)生共同思考、探求其中的價值。在教學(xué)中給予學(xué)生更多的人文關(guān)懷,對學(xué)生進行人格教化。茅以升曾說“科學(xué)中有文學(xué),文學(xué)中有科學(xué)”,只要在數(shù)學(xué)教學(xué)中時時注意滲透人文精神,我相信數(shù)學(xué)教育的明天會更美好!
【參考文獻(xiàn)】
[1]《普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修5》
[2]《數(shù)學(xué)通訊》,華中師范大學(xué).湖北省數(shù)學(xué)學(xué)會,武漢數(shù)學(xué)學(xué)會,下半月刊2012年第六期