俞華山

摘要 數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)解決問題的本質(zhì)認(rèn)識。同時也是解決數(shù)學(xué)問題的策略。初中數(shù)學(xué)知識一般來說是比較簡單的，但是對應(yīng)到具體的問題中就有相應(yīng)的難度，但是如果在解決的時候使用數(shù)學(xué)思想有利于問題的簡化。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想首先就需要教師更新思想觀念，從思想上不斷滲透數(shù)學(xué)思想，把滲透教育融入到實際的教學(xué)中。在課堂的各個環(huán)節(jié)有效的滲入一些基本的數(shù)學(xué)思想，從而更好地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，在最大程度上挖掘?qū)W生的潛能。所以本文就是簡單地探討一下，在初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師該如何培養(yǎng)地學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)方法

1 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義

在新課改標(biāo)準(zhǔn)中指出，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)來適應(yīng)未來社會的發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識，同時也需要學(xué)生用一些數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實中的問題。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引進(jìn)一些數(shù)學(xué)思想可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與定理等的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要手段，也是教師一種新的教學(xué)模式，使學(xué)生自己可以分析問題，從而解決問題，這也是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)思想的重要含義。

初中數(shù)學(xué)知識總的可以分為兩個層次，一個是表面的層次，一個是深層的層次。表面層次只是簡單的概念、定義、定理等基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)概念，而深層次的知識就是指那些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)辦法。表面層次是深層知識的基礎(chǔ)。學(xué)生只有很好的通過對教材知識的學(xué)習(xí)、掌握表面知識，然后發(fā)散思維，去理解那些操作性很強(qiáng)的深層知識。 深層知識是表層知識的具體體現(xiàn)也是數(shù)學(xué)的精髓。所以教師在講解表層知識的同時應(yīng)該不斷地滲入深層知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)便面知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，同時很好的引用數(shù)學(xué)思想去解決問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散，使學(xué)生更好地去解決問題。

2 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

2.1 在引入新知識的過程中滲入數(shù)學(xué)思想

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)中，應(yīng)該抓住新舊知識點的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，讓學(xué)生自己感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生自己通過類比推理的辦法將知識進(jìn)行合理的遷移。

比如在初中教學(xué)中需要引進(jìn)圓柱體的概念，這個時候就需要教師進(jìn)行合理、形象的互換。就比如詢問學(xué)生粉筆是什么形狀的，要求學(xué)生具體的描述粉筆的構(gòu)造特點，在描述粉筆的結(jié)構(gòu)就是描述圓柱體的結(jié)構(gòu)。教師讓學(xué)生分組交流，不僅活躍了課堂氣氛，也很好地培養(yǎng)學(xué)生遷移的能力，從而更好地提高課堂效率。

2.2 在概念教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實本質(zhì)的客觀反映，人們通過感覺、主觀認(rèn)識對客觀知識形成第一次的認(rèn)識，然后再通過分析比較，抽象地概括出一系列思維活動。因此，概念教學(xué)不簡單的是給出定義，給出結(jié)論。而是需要引導(dǎo)學(xué)生感悟概念在形成過程中所用到的數(shù)學(xué)思想。

比如：在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，應(yīng)該突出“變化”的思想與“對應(yīng)”思想。在剛剛引進(jìn)概念的教學(xué)時，教師應(yīng)該簡單地舉一個例子，可以是一次函數(shù)的例子。教師給出自變量的一個值，然后讓學(xué)生自己計算出與之相對應(yīng)的應(yīng)變量的值，讓學(xué)生在實際的計算中體會整個過程中，自變量的變化導(dǎo)致應(yīng)變量的變化。所以在概念教學(xué)過程中可以大量使用這類例子，使學(xué)生更好地體會到函數(shù)這些量與量之間的關(guān)系，從而使學(xué)生的認(rèn)識實現(xiàn)從靜態(tài)到動態(tài)的飛躍。

2.3 在定理與公式的探索中滲入數(shù)學(xué)思想

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好就是到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。這就是說，書上的結(jié)論與探索結(jié)論過程中的數(shù)學(xué)思想方法同樣重要，都有具體的判斷。其大致過程可以分為兩種情況，一種是進(jìn)過觀察，通過猜想得出結(jié)論，最后證明這個結(jié)論是正確的。一種是從理論推導(dǎo)出發(fā)得到結(jié)論。但是總的來說，得到這些結(jié)論的都是成功地采用了數(shù)學(xué)思想方法。因此在定理與公式的教學(xué)過程中，不要過早地給出結(jié)論，而是需要學(xué)生參與結(jié)論的探討與發(fā)現(xiàn)。在弄清這些數(shù)學(xué)關(guān)系的前提下，得到真正的數(shù)學(xué)結(jié)論。通過這種讓學(xué)生親身體驗創(chuàng)造性思維中所經(jīng)歷與運用到的數(shù)學(xué)思想與方法。

就比如在初二的角平分線的概念教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生觀察那些高精密角平分儀，在實物面前觀察，用心的體會那些角平分線的性質(zhì)，同時教師可以制作一些簡單地角平分儀，讓學(xué)生觀察教師在制作過程中的原理，從而體會到角平分的作用。最后也可以要求學(xué)生自己制作一些簡單地角平分儀，讓學(xué)生在制作過程中親身的體會角平分的具體性質(zhì)?？傊寣W(xué)生親身體會結(jié)論的由來，從而體驗創(chuàng)造性思維的中所經(jīng)歷與應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思維與方法。

2.4 在知識的復(fù)習(xí)過程中滲入數(shù)學(xué)思想

復(fù)習(xí)課堂應(yīng)該遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，密切與課本相結(jié)合，充分滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法，在復(fù)習(xí)的時候提高學(xué)生的能力。

比如在商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)中，，需要充分地了解分?jǐn)?shù)的概念與比的概念。這樣相互聯(lián)系一方面強(qiáng)化三者之間的聯(lián)系，另一方面就是利用學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識來帶動復(fù)習(xí)。在梳理、復(fù)習(xí)過程中，通過內(nèi)在的商不變的性質(zhì)進(jìn)行思考，既加深了學(xué)生的理解。也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運用。

3 結(jié)語

總之，在實際教學(xué)過程中，教師需要充分地鉆研教材，充分地挖掘出教材中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想。同時把握好學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想的契機(jī)。從而根據(jù)學(xué)生自身的特點，采取相應(yīng)的教學(xué)措施，使學(xué)生逐步掌握解決問題的思路與方法，從而更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力與創(chuàng)性能力。同時教師也需要充分地、積極地引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想去解決實際中的一些問題，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的最終要求。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：江西省撫州市第一中學(xué)）