陳丹

[摘 要]

即便新一輪的課程改革已經(jīng)把增強估算教學作為數(shù)學知識領域的一項重要內(nèi)容，但比重仍然極低，且從已有的具體要求來看基本上是以計算題中的求近似數(shù)答案為主。無趣的內(nèi)容使孩子沒有了“估”的積極性，簡單機械而又缺乏深度的估算進一步消磨了“估”的意識。因此，在“校本作業(yè)”設計中，運用生活化的素材結合數(shù)學估算的基本概念與技能，來提高教學效果有一定的迫切性。而數(shù)學步道，恰恰可以為校本作業(yè)提供一個很好的資源。

[關鍵詞]

數(shù)學步道；校本作業(yè)；估算

在數(shù)學估算的教學過程中，你也許口沫與粉筆齊飛，講義與教鞭共舞，竭盡全力地以生活中有趣的事來引導學生、激發(fā)學生，但慧根卻總是如曇花一現(xiàn)。每每作業(yè)交上來之后，看看學生的解題方法，常常捶胸頓足、悲從中來，明明可用估算來快速地解決問題，為何偏偏繞道而行？嗚呼！偷瞄一眼坐在對面的孩子，卻又發(fā)現(xiàn)他們稚嫩可愛的臉上貌似畫著一個大大的問號：“老師，你怎么了？”

即便新一輪的課程改革已經(jīng)把增強估算教學作為數(shù)學知識領域的一項重要內(nèi)容，但比重仍然極低，且從已有的具體要求來看基本上是以計算中的求近似數(shù)答案為主。無趣的內(nèi)容使孩子沒有了“估”的積極性，簡單機械而又缺乏深度的估算進一步消磨了“估”的意識。因此，在“校本作業(yè)”設計中，運用生活化的素材結合數(shù)學估算的基本概念與技能，來提高教學效果有一定的迫切性。而數(shù)學步道，恰恰可以為校本作業(yè)提供一個很好的資源。

而數(shù)學步道，恰恰可以為校本作業(yè)提供一個很好的資源?！皵?shù)學步道”不是我們腦海里那種鋪著小石子的散步步道，而是一個概念，指用本地的、現(xiàn)有的場景，設計出一系列可供孩子數(shù)學體驗以及挑戰(zhàn)的活動，比如計算、幾何探索、估計、測量等。它巧妙利用校園圍墻、建筑、道路、操場、樓道等設施設備，在校園的每一角精心設計相關的數(shù)學問題，當學生漫步于校園中時，就仿佛置身于闖關游戲之中，讓數(shù)學活動接上了生活的地氣。在對“數(shù)學步道”文獻研究的基礎上，學校教師自發(fā)性地利用午休與課余時間，走遍校園每個角落，決定將數(shù)學步道中蘊藏的估算知識設計進校本作業(yè)中，將學習估算化為樂趣。

一、校內(nèi)風采

（一）火眼金睛

請你試著估一估咱們的教室旁的長廊面積大約是多少？你是怎么估測的？請寫下你的想法。

【設計意圖】學生可以先分別估計整條長廊長和寬的長度，然后兩個數(shù)據(jù)相乘，所得的積即為長廊的面積；也可以先估計每個小正方形磚的面積，再估計一共有幾塊磚，然后兩個數(shù)據(jù)相乘，所得的積即為長廊的面積。這個活動并非單純地讓孩子們估計這條長廊有幾個正方形，而是讓學生用自己的方法嘗試估計長廊的面積，后者比前者難度加大了一點點。若是活動太易于操作就很難達到提高學生能力的目的，太難則會使學生產(chǎn)生畏難情緒，因此一定要根據(jù)學生的年齡特征選擇契合的實踐活動，讓學生嘗到些許甜頭。

（二）花叢錦簇

1.請你用自己的方法估一估學校圓形花壇的一周有多長？

2.若讓我們班的同學肩并肩坐上花壇，一圈大約能坐幾人？

【設計意圖】第一個問題，學生可以直接估計直徑是多少，再計算；也可以先確定圓心的位置，估計半徑是多少，再把半徑的數(shù)據(jù)乘2，就是直徑的長度；還可以拿一條繩子繞圓形花壇一周，再拉直，然后估計繩子的長度。第二個問題學生可以估計身材勻稱的同學肩寬作為參照，用上一題估計的數(shù)據(jù)除以肩寬，從而得到結果；也可以拿一條繩子繞圓形花壇一周，再拉直，然后請同學們并列站著，看看大約能站幾個？這樣的數(shù)學活動不僅關注到學生解決問題的多樣性，還能避免學生用生搬硬套的方法去解決問題，學生可以調(diào)取數(shù)學課堂上習得的種種巧法，運用各種的工具去解決問題。

（三）灌籃高手

籃球場是大家最熟悉的場地，可是這個矩形場地的長和寬，各是幾米呢？面積又是多少平方米呢？先估一估，再量一量、算一算。

【設計意圖】學生可以用自己的腳步測量，孩子們的一步大約是50厘米，看看長和寬各需要多少步，用步數(shù)乘50得到長和寬的估計值，長和寬的積即為面積；也可以同學們手拉手進行測量，每個同學張開雙臂大約是1米，看看長和寬各需要多少名同學手拉手，長和寬的積即為面積。條條大路通羅馬，只要孩子愿意嘗試，只要孩子推理分析的方法正確、合理，我們就應該給他們掌聲，讓他們在自信與滿足情感體驗下，開啟智慧的大門。

（四）足球小將

請你估一估攔球網(wǎng)上一共有多少個網(wǎng)格？你是怎么想的？請寫下你有創(chuàng)意的想法。

【設計意圖】學生可以先估計長和寬各有幾個網(wǎng)格，然后用二者的數(shù)據(jù)相乘即可；也可以先估計整張網(wǎng)的面積S1和一個小網(wǎng)格的面積S2，然后用S1÷S2，即可求出大約有多少個小網(wǎng)格。這個問題建議孩子們?nèi)宄扇?，人多口雜有時候也不錯，多幾個好友同行，可以集思廣益、共同討論，說不定能迸發(fā)出更多與眾不同的想法呢！

二、校外天地

（一）景觀特色

1.守望廣場上的這本書體積大約是多少呢？

2.守望廣場這個景觀設計占地面積大約是多少？

【設計意圖】第一個問題，學生可以估計這本立體書的長、寬、高各是多少，然后3個數(shù)據(jù)相乘即可；也可以估計這本書大約需要幾個1立方分米構成，體積即為幾立方分米。第二個問題，占地的形狀為梯形，學生可以用梯形的面積公式，先估計上底、下底、高，然后用梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2計算，即可；也可以把它想象成長方形，估計長方形的面積，再扣去一點點，滲透轉化的數(shù)學思想方法；還可以估一估它大約可以用幾個1平方分米或者幾個1平方米組成，面積即為幾平方分米或者幾平方米，鞏固面積單位的應用。這個題目的解法不一，不管學生怎么解答，只要推理分析的方法合理即可，也許不同的解法算出的答案會有誤差，可這也沒關系，重要的是學生能找到問題的突破口。一個小小的數(shù)學活動，融合了多單元的知識，綜合了各方面的能力，這樣的頭腦風暴下，對學生的創(chuàng)新思維、邏輯思維都充滿了極大的挑戰(zhàn)。

（二）馬路風采

1.這條寬敞的道路大約有多長？你是怎么估測的？

2.跑道一側的小樹有幾棵？你是怎么想的？（植樹問題）

【設計意圖】第一個問題學生可以用自己的腳步測量，我的一步大約是50厘米，看看要走多少步，用步數(shù)×50，即可估計出道路的長度；也可以根據(jù)他們跑步的秒數(shù)來估計，例如，有的學生跑50米大約是10s，跑100米大約是16s，跑200米大約是40s，只要跑一下，看看用了多少秒，就可以大致估計出來了。第二個問題，學生得先知道兩棵樹之間的距離，還得知道這條路有多長；同時有的同學還會想到有三種情況：一種是馬路的前后兩端都有種樹，一種是只有一端種樹，還有一種是兩端都不種，三種情況算出來肯定不一樣。這樣探究活動，學生經(jīng)歷了動口、動手、動腦的過程，完成了學習的建構，不僅能培養(yǎng)他們提出問題、分析問題、解決問題的能力，還能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，增加學習的機會，使學生的知識和經(jīng)驗得以豐富、拓展、加深，能力逐漸形成，讓數(shù)學學習真正地發(fā)生。

數(shù)學步道的任何一項活動都需要孩子們合作，測量的時候需要分工，有同學負責測量，有同學負責記錄數(shù)據(jù)，有同學負責協(xié)調(diào)其他；匯報的時候也需要合作，有同學講解，有同學操作，有同學適時補充。這樣的實踐把它設計進校本作業(yè)中，可以開啟一些思維數(shù)學的教學，例如本文重點闡述的估算意識的培養(yǎng)。由此，教師創(chuàng)造性地利用數(shù)學步道設計校本作業(yè)，把估算意識落實到每一冊的教學內(nèi)容中去。學生樂在其中，效果逐漸顯現(xiàn)，希望孩子們能先愛上“數(shù)學”，再愛“上數(shù)學”。

只要有心，我們會發(fā)現(xiàn)戶外的生活空間有很多可以引起孩子注意，激發(fā)孩子學習興趣的數(shù)學問題。所以，我們不妨巧借數(shù)學步道，設計些需要走出教室的校本作業(yè)，從質上下功夫，使作業(yè)更好地配合教材，讓孩子自發(fā)地去思考、去分析，三五成群地去尋求解決方法，也許更能激發(fā)學生運用估算這一策略的熱情，以真正達到內(nèi)化估算意識之功效。

[參 考 文 獻]

[1]蘇巧真.多種形式 多方結合 多處關注——小學數(shù)學校本作業(yè)編制策略[J].教育實踐與研究（A），2016（8）.

[2]聶強.大姜小學數(shù)學步道初始課經(jīng)驗總結[J].學周刊，2017（1）.

[3]梁萬林.如何讓數(shù)學作業(yè)更高效[J].教育教學論壇，2011（18）.

（責任編輯：李雪虹）