高一剛

【摘要】作為學(xué)校教育學(xué)科中至關(guān)重要的組成部分，數(shù)學(xué)在學(xué)生的成長過程中扮演了不可或缺的教育角色，具有培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間能力、思維能力、邏輯能力、創(chuàng)造能力等積極作用，因此，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育工作者就應(yīng)該讓學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性.一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者都在致力于深入探究數(shù)學(xué)教學(xué)理論，其中對數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”的認(rèn)識有利于進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)教學(xué)工作，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).本文以“認(rèn)識厘米”為例，試分析數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”融入小學(xué)教學(xué)的策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展提供理論支持.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；認(rèn)識厘米

一、數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”融入小學(xué)數(shù)學(xué)的意義

近年來，各國數(shù)學(xué)教學(xué)工作者已經(jīng)逐漸認(rèn)識到將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的重要價值與意義，自20世紀(jì)80年代起，許多數(shù)學(xué)教育家及學(xué)者便已經(jīng)深入探討數(shù)學(xué)史如何融入數(shù)學(xué)教學(xué)工作的問題，并取得了諸多成果.結(jié)合我國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些特點(diǎn)，我們將西方學(xué)者的融入方法進(jìn)行整合和改進(jìn)，得到了數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的四種方式，[1]分別為附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式.附加式即在數(shù)學(xué)知識理論傳授的過程中，將與之相關(guān)的故事內(nèi)容一并傳遞給學(xué)生，作為有益補(bǔ)充，比如，在教授“1+2+3+…+100”的運(yùn)算問題時，教師可以為學(xué)生講述德國數(shù)學(xué)家高斯的故事，并向?qū)W生傳達(dá)高斯從小便具有的創(chuàng)新精神.復(fù)制式即在講授理論知識時，直接采用歷史上的數(shù)學(xué)問題及解決方法.順應(yīng)式即對歷史上的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改編，或者根據(jù)歷史材料重新？嘀剖侍？.順應(yīng)式與復(fù)制式都能夠通過有效問題的應(yīng)用而使學(xué)生養(yǎng)成合理的數(shù)學(xué)思路.重構(gòu)式則是指借鑒或重構(gòu)知識的發(fā)生、發(fā)展歷史，繼而采用發(fā)生法對數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行講授的方式.對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”可以令學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識的起源發(fā)展過程中感同身受，獲得良好的探究體驗.相較于其他幾種方式，利用“重構(gòu)式”將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中極其困難，但是，它也具有了更加深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義.

如今，很多數(shù)學(xué)教育工作者都認(rèn)識到了將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要性，然而，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對于其重要價值的認(rèn)識還不夠充分完善.由于數(shù)學(xué)理論知識比較抽象難懂，且數(shù)學(xué)運(yùn)算較為枯燥煩瑣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂乏味死板，所以學(xué)生常常會對數(shù)學(xué)課感到抵觸厭煩.一些教師便認(rèn)為利用“附加式”方法將與數(shù)學(xué)理論相關(guān)的故事融入課堂教學(xué)會使得教學(xué)過程變得“有意思”，便于學(xué)生接受.實際上，如果利用“重構(gòu)式”融入數(shù)學(xué)史，將能夠進(jìn)一步發(fā)揮其重要價值，即改善課堂教學(xué)氛圍.課堂不是教師的一言堂，不是教師個人的舞臺，如果教師只是機(jī)械生硬地講授數(shù)學(xué)故事，那么學(xué)生依然無法感受到數(shù)學(xué)的趣味性.所以，教師應(yīng)和學(xué)生產(chǎn)生互動共鳴，在課堂上，學(xué)生應(yīng)該能夠自主思考、提出疑問，教師給學(xué)生們展示的應(yīng)該是數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、過程、文化內(nèi)涵以及思路方法，使學(xué)生能夠切身感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.因此，只有采用“重構(gòu)式”方式，才能將數(shù)學(xué)知識從起源到不斷應(yīng)用發(fā)展的過程整合為生動的課堂體驗，不僅能夠幫助學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生樹立正確的情感態(tài)度、價值觀，將數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系得更加緊密，繼而做到學(xué)以致用.

二、以“認(rèn)識厘米”為例探究數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

“‘重構(gòu)式被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)最難的一種方式.以‘認(rèn)識厘米為例，具體可以分為以下幾個步驟：第一，梳理所教主題的歷史；第二，理解所教主題歷史進(jìn)化的主要步驟；第三，重構(gòu)關(guān)鍵思想或步驟；第四，問題驅(qū)動設(shè)計教學(xué).在實施過程中應(yīng)以歷史發(fā)生原理為主要依據(jù)，以知識的發(fā)生、發(fā)展歷史為基礎(chǔ)，而理性重構(gòu)數(shù)學(xué)史為關(guān)鍵.”[2]筆者將依照這幾個步驟，利用“重構(gòu)式”方式，將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“認(rèn)識厘米”中.

（一）梳理“厘米”的歷史

“認(rèn)識厘米”是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版二年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生切實地了解長度的計量單位，并運(yùn)用到生活實踐中，具有十分重要的作用.要采用“重構(gòu)式”方式將數(shù)學(xué)史融入“認(rèn)識？迕住鋇慕萄Э緯探彩謚校紫齲鴕仁嶗砝迕椎睦？.早在公元前500年，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和他的弟子們首先提出了地球是球體的設(shè)想，經(jīng)過他們及后人的無數(shù)次猜想驗證，終于得出了地球不是正球體這一合理定論，繼而有了本初子午線一說.1970年5月由法國科學(xué)家組成的特別委員會提出了建議，將通過巴黎的本初子午線長度的四千萬分之一定義為“一米”，之后更是在得到了法國國會的批準(zhǔn)下制造了表征“米”的量值基準(zhǔn)器.在有了“米”作為長度計量單位后，人們對于長度單位的精確度需求依舊在不斷增長，于是便在“米”的范圍內(nèi)有了“厘米”的存在.小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將“厘米”的起源歷史作為課程導(dǎo)語，繼而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，在介紹了長度單位“米”出現(xiàn)的歷史后，詢問學(xué)生“如果要測量一個長度小于1米的物體時該怎么辦”的問題，自然而然地將學(xué)生帶入了課堂思考，學(xué)生能夠更容易地融入課堂氛圍中.

（二）理解“厘米”的歷史發(fā)展作用

“厘米”的出現(xiàn)讓長度計量變得更加精確，繼而促進(jìn)了諸多領(lǐng)域的發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從此處著手，與學(xué)生共同分析“厘米”的歷史發(fā)展作用.例如，“厘米”的出現(xiàn)提高了工程建筑的質(zhì)量與效率，人們對于“厘米”單位的精確需求也致使其不斷創(chuàng)造出新的測量工具.在人們的日常生活中，“厘米”的應(yīng)用也是無處不在.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將進(jìn)一步感受到長度單位“厘米”的積極作用和重要性，繼而在學(xué)習(xí)認(rèn)識的過程中更好地理解“厘米”的概念，加深其對知識內(nèi)容的理解掌握.

（三）重構(gòu)關(guān)鍵思想與步驟

如果按部就班地將歷史故事與發(fā)展故事拋給學(xué)生，那么“重構(gòu)式”方式便失去了其應(yīng)有的價值效用，而成為“附加式”方式，所以，教師絕不能機(jī)械地將數(shù)學(xué)史不加思考、不加分析整合地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，而是要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置、教學(xué)手段的應(yīng)用、教學(xué)重難點(diǎn)的內(nèi)容，使之能夠成為一個緊密聯(lián)系的整體，只有這樣，課堂教學(xué)才能夠變得靈活、生動、有趣.因此，教師在利用“重構(gòu)式”將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識厘米”的教學(xué)內(nèi)容中時，需要首先將關(guān)鍵思想進(jìn)行重構(gòu)，依照教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)步驟.例如，“厘米”的作用及發(fā)展歷史不能一次性地敘述給學(xué)生，而是要隨著問題的設(shè)置、學(xué)生的思考實踐慢慢滲透，只有這樣，才能將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵一并傳遞給學(xué)生，讓其充分理解、吸收、運(yùn)用.

（四）問題驅(qū)動設(shè)計教學(xué)

教師在利用“重構(gòu)式”時，一定要精心設(shè)計教學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)驅(qū)動.在設(shè)計問題的過程中，要充分考慮到學(xué)生的學(xué)情，問題不能設(shè)計得太過簡單，以免沒有思考的必要性，讓學(xué)生感到乏味厭煩.同樣的，問題不能設(shè)計得太過復(fù)雜，學(xué)生會認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)雜難懂，繼而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.問題的設(shè)計需要呈梯形遞進(jìn)，難度逐漸升級，讓學(xué)生隨著問題的深入更好地掌握所學(xué)知識.在設(shè)計“認(rèn)識厘米”教學(xué)問題時，教師可以從幾個方面出發(fā)考慮，例如“如何理解厘米？”“厘米單位可以運(yùn)用到哪些方面？”“如何測量厘米？”不僅如此，教師還可以設(shè)計一些相應(yīng)的厘米計算題或厘米測量題，讓學(xué)生能夠切實做到學(xué)以致用.

三、結(jié)論

“實際上，數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的發(fā)展歷程就是人類數(shù)學(xué)思想的發(fā)展歷程.教師不僅可以利用某一知識點(diǎn)的歷史背景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且最重要的是，通過數(shù)學(xué)家所遇到的困難來預(yù)見和解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)困難.”這樣做既可以培養(yǎng)學(xué)生的知識能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度.只有學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的有趣性，才能融入數(shù)學(xué)課堂，因此，數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作意義重大，其與課堂教學(xué)的結(jié)合將成為必行之舉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)充分重視并深入探究，力求打造出精彩、豐富、生動的數(shù)學(xué)課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]彭剛，汪曉勤，程靖.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)：意義與方式[J].成都師范學(xué)院學(xué)報，2016（1）：115-121.

[2]陳碧芬.數(shù)學(xué)史“重構(gòu)式”融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究——以“認(rèn)識厘米”為例[J].課程·教材·教法，2017（1）：69-74.

[3]韋震南.引入數(shù)學(xué)史重構(gòu)初中負(fù)數(shù)教學(xué)的嘗試[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2015（13）：66.endprint