李衛(wèi)星

【摘要】“學(xué)為中心”的課堂呼喚學(xué)生的主動(dòng)參與，本文從讓學(xué)生主動(dòng)參與的設(shè)境策略，讓學(xué)生高效參與的合作策略，讓學(xué)生深入?yún)⑴c的導(dǎo)問(wèn)策略等三大策略進(jìn)行了翔實(shí)的探索.

【關(guān)鍵詞】策略；主動(dòng)參與；數(shù)學(xué)課堂

“學(xué)為中心”是課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要特征.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”[1]這一理念凸顯了課程改革對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的重視，是提高課堂教學(xué)有效性的必然途徑和基本方式.主動(dòng)參與是以“學(xué)為中心”，以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)和主動(dòng)參？氳哪芰Γ家宰躍跣院脫≡裥暈卣韉鬧傅佳？.

一、設(shè)境策略：創(chuàng)設(shè)參與情境，自主讓學(xué)生主動(dòng)參與

（一）激趣導(dǎo)行：使學(xué)生有樂(lè)于參與的心情

我們構(gòu)建基于學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的情境，以趣味性情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致，持續(xù)學(xué)生主動(dòng)參與探究問(wèn)題的興趣與欲望.

【案例1】“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的情境創(chuàng)設(shè)

師：“愛(ài)牙日”前學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備進(jìn)行愛(ài)牙護(hù)牙的宣傳海報(bào)，現(xiàn)有以下兩種方案，你認(rèn)為哪個(gè)方案更具說(shuō)服力？

圖1

圖2

【實(shí)踐與思考】從學(xué)生身邊熟悉的現(xiàn)實(shí)話題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生去思考、去探究問(wèn)題.同時(shí)突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)來(lái)區(qū)別于折線和條形統(tǒng)計(jì)圖.

（二）設(shè)懸導(dǎo)行：使學(xué)生有主動(dòng)參與的心理

疑即問(wèn)題，思維起點(diǎn)便是問(wèn)題.恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置懸念，可以有效激發(fā)學(xué)生探究的好奇心與求知欲，產(chǎn)生主動(dòng)參與的激情.

【案例2】“直角三角形全等的判定”懸念情境的創(chuàng)設(shè)（見(jiàn)如下問(wèn)題）

問(wèn)題1：全等三角形有哪些判定方法？

問(wèn)題2：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否一定全等？

問(wèn)題3：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形在什么情況下全等，在什么情況下不全等呢？

【實(shí)踐與思考】通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生的探究意識(shí)在“沖突——平衡——再?zèng)_突——再平衡”的懸念中不斷強(qiáng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究問(wèn)題答案的動(dòng)機(jī).

（三）鋪梯導(dǎo)行：使學(xué)生有深入?yún)⑴c的心向

梯級(jí)性問(wèn)題要求注意控制問(wèn)題具有適度的不確定性，力求使學(xué)生有符合自身認(rèn)知能力的回答，并都能在原有知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新的提高.

【案例3】一道層次性問(wèn)題：將一個(gè)正方形分成面積相等的四塊，請(qǐng)你盡可能多地畫出你的設(shè)計(jì)方案.

【實(shí)踐與思考】本問(wèn)題學(xué)困生能設(shè)計(jì)三五種方案，中等生能設(shè)計(jì)十來(lái)種，而優(yōu)秀學(xué)生不但能設(shè)計(jì)多種方案，而且能總結(jié)一些方案的規(guī)律，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展[1]”的基本理念.

（四）比較導(dǎo)行：使學(xué)生有參與辨析的心愿

對(duì)已知的各種材料進(jìn)行比較、歸納、總結(jié)，得出規(guī)律性的知識(shí)，尋求問(wèn)題的同一解決方案，這種過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維能力.

【案例4】“二次函數(shù)概念”的比較引入

（1）憶一憶：什么叫一次函數(shù)？什么叫一元二次方程？

（2）猜一猜：你能由（1）中的兩個(gè)概念來(lái)猜想二次函數(shù)的概念嗎？

（3）驗(yàn)一驗(yàn)：請(qǐng)？畝兩灘鬧卸魏畝ㄒ澹櫓つ愕牟孿？.

【實(shí)踐與思考】通過(guò)比較式問(wèn)題的設(shè)計(jì)，以舊引新，使學(xué)生將已有的上位概念與新學(xué)的下位概念建立起聯(lián)系，在辨析中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程.

（五）促成導(dǎo)行：使學(xué)生有再次參與的心態(tài)

為改觀一些數(shù)學(xué)題的抽象、枯燥，我們?cè)O(shè)計(jì)成操作或游戲活動(dòng)題，為學(xué)生搭建活動(dòng)、操作平臺(tái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的豐富多彩，促使其積極參與到學(xué)習(xí)中去.

【案例5】“24點(diǎn)游戲”——化被動(dòng)為主動(dòng)的有理數(shù)混合運(yùn)算

定一定：我們抽取一副撲克牌中各花色的1-10共40張撲克牌，我們規(guī)定紅色（紅心、方塊）、黑色（黑桃、梅花）的數(shù)字分別為“正”“負(fù)”值.

賽一賽：以2或4人為一組，從隨機(jī)組合的撲克中每人次出1或2張牌，然后根據(jù)4張牌面上的數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.若算出結(jié)果恰為24，則用手輕拍桌子進(jìn)行搶答，并加2分；若能找出第2種及以上不同方法，則每多1種加1分.若一分鐘內(nèi)兩人都沒(méi)有算出24，那么這4張牌作廢，直到大家出完手中的牌.

【實(shí)踐與思考】實(shí)踐表明，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算知識(shí)參與游戲，不僅能改變學(xué)生嫌計(jì)算枯燥的現(xiàn)狀，提高學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力，還能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感.

二、合作策略：找準(zhǔn)合作契機(jī)，協(xié)作讓學(xué)生高效參與

（一）在問(wèn)題的疑難處合作探究

有些內(nèi)容既是核心又是學(xué)生理解的疑難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)論、質(zhì)疑、探究、交流等合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)問(wèn)題結(jié)論的合理判斷.

【案例6】“直角三角形全等的判定”的合作活動(dòng)

操作活動(dòng)：（尺規(guī)作圖）

（1）作△ABC，使∠A=30°，AB=4 cm，AC=3 cm；

（2）作△ABC，使∠A=30°，AB=4 cm，BC=a cm.這樣的三角形能確定嗎？

（3）討論：當(dāng)a為何值時(shí)，（2）中的△ABC有多個(gè)可作？△ABC不存在？△ABC能唯一確定？

【實(shí)踐與思考】通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行充分的合作探究，通過(guò)討論尋求三角形唯一存在的條件，進(jìn)而引出“斜邊、直角邊”的直角三角形全等的判定.

（二）在獨(dú)立完成困難時(shí)合作探究

當(dāng)學(xué)生感到憑個(gè)人的力量難以完成任務(wù)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生需要他人的幫助與合作的愿望，只有合作才能互相促進(jìn)與共同提高.

【案例7】“二次函數(shù)的圖像（1）”的設(shè)計(jì)題中的合作探究endprint

當(dāng)一物體自由地沿著斜面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與時(shí)間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探討這一問(wèn)題，并寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，介紹實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和所獲得結(jié)果.[2]

【實(shí)踐與思考】本活動(dòng)可讓學(xué)生自主？觶部煞中∽榻？.同時(shí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科在函數(shù)及應(yīng)用上的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活及科學(xué)中的應(yīng)用.

（三）在問(wèn)題的發(fā)散點(diǎn)合作探究

通過(guò)在解題策略上展開(kāi)合作討論，可呈現(xiàn)出學(xué)生在解題過(guò)程中不同的理解水平和應(yīng)用能力，有助于學(xué)生間的相互啟迪，拓寬解題的思路，觸類旁通.

【案例8】勾股定理的證明的合作探究

給學(xué)生若干個(gè)全等的直角三角形，進(jìn)行拼圖并用面積法來(lái)證明，可組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，又可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維.

【實(shí)踐與思考】通過(guò)合作，學(xué)生能體驗(yàn)到多樣化的勾股定理的證明，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性.

（四）在問(wèn)題的實(shí)踐點(diǎn)合作探究

有些動(dòng)手實(shí)踐的問(wèn)題，有時(shí)一個(gè)人不能徹底解決，此時(shí)可通過(guò)合作交流來(lái)解決，這樣既訓(xùn)練了學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)合作精神與動(dòng)手能力.

【案例9】正方體的表面展開(kāi)圖的合作探究

讓學(xué)生將事先準(zhǔn)備的正方體紙盒沿著某些棱剪開(kāi)鋪平，問(wèn)展開(kāi)圖有幾種形式？請(qǐng)分別畫出圖形.（采用小組合作與全班交流展開(kāi)兩種方式，得出11種情況.）

【實(shí)踐與思考】本題能有效地激發(fā)學(xué)生的參與熱情，而且解答了一個(gè)人所不能全部解決的11種展開(kāi)方案，有利于學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)散思維的培養(yǎng).

（五）在問(wèn)題的開(kāi)放處合作探究

開(kāi)放性問(wèn)題往往答案不唯一，而一個(gè)人思維能力有限.此時(shí)可先自主解答，再通過(guò)多角度展示問(wèn)題結(jié)論，以彌補(bǔ)自主探索局限所帶來(lái)的不足.

【案例10】如圖，正方形上給定8個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形？[2]

【實(shí)踐與思考】本題共有20個(gè)答案，極大部分學(xué)生獨(dú)立完成往往答案不全，通過(guò)合作互助來(lái)完成全部答案，再共同交流升華解答思路.

三、導(dǎo)問(wèn)策略：關(guān)鍵問(wèn)題引導(dǎo)，問(wèn)題讓學(xué)生深入?yún)⑴c

（一）設(shè)問(wèn)：環(huán)環(huán)相扣，導(dǎo)在知識(shí)的疑難點(diǎn)

針對(duì)知識(shí)上的疑難點(diǎn)，教師拋出一系列高質(zhì)量的設(shè)問(wèn)，充分暴露學(xué)生中存在的“問(wèn)題”，然后循序漸進(jìn)地剖析引導(dǎo)，不斷設(shè)問(wèn)引導(dǎo)，直至促進(jìn)問(wèn)題解決.

【案例11】立方根概念的形成

先復(fù)習(xí)平方根的有關(guān)知識(shí)，然后魔方展示.（抽象出立方體）

（1）若魔方的體積是8 cm3，則棱長(zhǎng)是多少厘米？為什么？（為立方根與立方運(yùn)算是互逆運(yùn)算作鋪墊）

（2）若魔方的體積是18 cm3，則棱長(zhǎng)是多少厘米？為什么？a3=18.

（3）這里的3和a我們能否把它取個(gè)名？生：立方根.

（4）你為什么取這個(gè)名呢？生：根據(jù)平方根的定義猜想得到的.

（5）那么什么是立方根呢？生：……

（6）一個(gè)數(shù)的平方根你怎樣表示？生：±a.

（7）一個(gè)數(shù)的立方根你又想怎樣去表示呢？

生1：±3a.生2：糾錯(cuò)，改正.

【實(shí)踐與思考】通過(guò)問(wèn)題，把立方根的定義、表示方法與平方根聯(lián)系起來(lái)，抽絲剝繭，在類比中主動(dòng)參與立方根概念的形成過(guò)程，獲得有意義學(xué)習(xí).

（二）追問(wèn)：層層深入，導(dǎo)在思維發(fā)散點(diǎn)

追問(wèn)是一連串問(wèn)題的組合，它具有鮮明的層次性，它是由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程，追問(wèn)應(yīng)要讓不同層次的學(xué)生在思維上都能得到自己的收獲.

【案例12】多邊形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

通過(guò)以下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

（1）四邊形的內(nèi)角和等于多少？它是如何探求的？

（2）你能根據(jù)四邊形內(nèi)角和的探求方法求出五邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?

（3）請(qǐng)根據(jù)三角形、四邊形、五邊形的內(nèi)角和猜想n邊形的內(nèi)角和，并用六邊形的內(nèi)角和驗(yàn)證你的猜想.

（4）請(qǐng)嘗試用推理的方法證明n邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)寫出完整的推導(dǎo)過(guò)程.

（5）你還有其他方法嗎？請(qǐng)?jiān)傧胍幌?

（6）你能根據(jù)n邊形的內(nèi)角和求外角和嗎？

【實(shí)踐與思考】通過(guò)連續(xù)的變式追問(wèn)，學(xué)生經(jīng)歷了：四邊形內(nèi)角和探求回顧——探求五邊形內(nèi)角和——猜想n邊形內(nèi)角和——證明猜想（n邊形內(nèi)角和）合理性的多邊形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，還從多種解法提升了學(xué)生的發(fā)散性思維.

（三）反問(wèn)：出其不意，導(dǎo)在知識(shí)的生成點(diǎn)

面對(duì)問(wèn)題教師不予以正面回答，而是循著學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)識(shí)，出其不意地向?qū)W生提出一些反問(wèn)，促使學(xué)生從另一角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再思考、再討論與再認(rèn)識(shí).

【案例13】“一元二次方程”的復(fù)習(xí)課上，有這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

錯(cuò)解：（2k）2-4×（k-1）×（k+2）=-4k+8≥0，解得k≤2.

師：這個(gè)范圍正確嗎？這種解法是建立在怎樣的前提下求的？

生1：是一元二次方程的前提下，因此，二次項(xiàng)系數(shù)k-1≠0，即k≠1，故k的取值范圍應(yīng)為k≤2且k≠1.

師（故意提高聲音）：這個(gè)范圍正確嗎？題中哪里看出它是一元二次方程？

生2：哦，不對(duì)！它不一定是一元二次方程，因此，要二次項(xiàng)系數(shù)k-1≠0和k-1=0兩種情況討論，故應(yīng)補(bǔ)上k-1=0，即k=1時(shí)，方程為-2x+3=0，方程解為x=32.

師：能否將這兩個(gè)答案統(tǒng)一呢？

生3：k≤2.

師：這個(gè)答案和一開(kāi)始的答案不是一樣嗎？?jī)烧哂惺裁床煌?/p>

生4：前者沒(méi)有進(jìn)行分類討論.

【實(shí)踐與思考】通？瘓獾胤次剩蜒淖⒁飭χ匭攣矗熳潘潛浠喚嵌仍詬卟忝嬪轄性傯剿鰲⒃偃鮮叮嘌嘉難轄饜院蛻羈絳？.

我們說(shuō)，主動(dòng)參與是“學(xué)為中心”課堂的重要特征之一，它是一種平等、認(rèn)同、溝通，是思維同步與情感共鳴，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程，是一種漸進(jìn)的發(fā)展.課堂上我們要從探求知識(shí)的愉快性、知識(shí)達(dá)成的扎實(shí)性、知識(shí)掌握的靈活性、全面發(fā)展的有效性來(lái)提升課堂主動(dòng)參與的質(zhì)性效果，從而真正走向“學(xué)為中心”.endprint