朱佳英

摘要：數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助，在它的良好指引下，可以化抽象為具體，使學(xué)生思維清晰、認(rèn)知力提高、理解力加強、想象力也會不斷豐富、思維更加發(fā)散。教師運用數(shù)與圖形結(jié)合的教學(xué)方法，可以加深學(xué)生的理解，是學(xué)生解題最有幫助的思想方法。這種方法的推廣下，學(xué)生思維更加發(fā)散，也有助于理化生等很多學(xué)科的學(xué)習(xí)，給學(xué)生帶來的好處是潛移默化中不斷積累的，有助于提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)嚴(yán)密邏輯思維能力，推理判斷能力也會不斷上升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

一直以來，數(shù)學(xué)是很多學(xué)生偏弱的一個學(xué)科。由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大多比較抽象，學(xué)生需要想象著去理解，而且理解起來較為困難。而數(shù)與形的有效結(jié)合在整個初中數(shù)學(xué)課程中必不可少?？墒牵诒姸鄶?shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合是最佳的思想方法之一?！皵?shù)與形的有效結(jié)合”能夠讓“數(shù)”與“形”良好的進(jìn)行互助，“數(shù)”助“形”、“形”助“數(shù)”，二者互相補充、互相幫助。通俗來講，數(shù)這種形式相對來說比較抽象，是形的內(nèi)部體現(xiàn)；而形則顯得更為直面化，是數(shù)的外在表現(xiàn)，數(shù)與形的有效結(jié)合可以多個角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，可以便捷地處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的眾多難題。進(jìn)入初中之前，學(xué)生們在生活中已經(jīng)接觸到了大量圖形，比如積木、魔方、方形汽車等，對于圖形他們更加樂于接受，因為圖形體現(xiàn)著直觀，更容易理解。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)與形有效展示給學(xué)生，加深學(xué)生理解的同時，還能提高學(xué)生們的抽象思維，改進(jìn)教學(xué)辦法，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，有助于學(xué)生加深理解，改善教學(xué)質(zhì)量，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。進(jìn)入初中之前，學(xué)生只是簡單地接觸數(shù)形結(jié)合，了解只是初步的，關(guān)于數(shù)形結(jié)合正確思想以及辦法，并不了解。鑒于此，老師應(yīng)該引入數(shù)形結(jié)合辦法，讓學(xué)生更為直觀、更加容易的理解解題辦法。比如教師講授“正負(fù)數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時，學(xué)生會感到極為抽象，老師可以利用數(shù)軸等圖形展示出正負(fù)數(shù)的相關(guān)概念，然后在數(shù)軸中表明零的位置，向他們展示零左邊即為負(fù)數(shù)，右邊即為正數(shù)，另外也把整數(shù)、分?jǐn)?shù)完美地表現(xiàn)出來，加深了學(xué)生的理解，提高了教學(xué)質(zhì)量。而且，通過數(shù)軸這一圖形模式，還可以使學(xué)生了解到絕對值這一數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而正確掌握正負(fù)數(shù)的確定含義，有助于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.以數(shù)化形

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合這一方法，可以使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由感性到理性、由抽象到具體，方便他們理解掌握。不僅能夠減輕教師教學(xué)的壓力，也能夠化繁為間，教學(xué)方式更輕松，學(xué)生真正理解復(fù)雜的代數(shù)公式，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力。比如《平方差公式》教學(xué)的講解，通過導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，老師教學(xué)會學(xué)生變得相對容易。數(shù)形結(jié)合的具體方法，可以從下邊看出：第一，展示多項式；（3x+1）（3x-1）；（n+1）（n-1）。第二，讓學(xué)生憑借多項式相乘的原則進(jìn)行計算，然后歸納比較計算出來的結(jié)果，在互動中可以找出相關(guān)規(guī)律，使學(xué)生清晰牢固的掌握住平方差公式。教學(xué)過程中，教師可以通過繪制幾何圖形，再結(jié)合平方差公式，對學(xué)生講授平方差公式的確切含義和內(nèi)涵，加深理解、思維也會更加清晰。

2.以形助數(shù)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確運用數(shù)形結(jié)合，除了加深學(xué)生理解、掌握知識更牢固以外，也有助于學(xué)生思維更加縝密、分析能力不斷提高。特別是在方程、函數(shù)教學(xué)之中，它們更加抽象化、理解起來更難，以形助數(shù)可以使學(xué)生理解其真正含義，改善它們解題能力和提高學(xué)習(xí)效率。比如《一次函數(shù)》學(xué)習(xí)過程中，抽象化嚴(yán)重，學(xué)生理解困難，僅憑感覺難以去真正理解其內(nèi)涵，更別提解方程了，會更加的困難。我們舉一個例題：“若直線 n=5x+m和坐標(biāo)軸構(gòu)成一個三角形，面積為60，求出m?！睂W(xué)生遇到這樣的題，心中會出現(xiàn)眾多不解，他們從字面上只能看出該題是要求K的值，對于用什么辦法去求解，則是一頭的霧水。遇到這種情況，老師便可以導(dǎo)入函數(shù)圖像來幫助他們解題，實現(xiàn)以形助數(shù)，讓學(xué)生在函數(shù)圖形中畫出直線與坐標(biāo)軸交點，方程便馬上建立。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生便馬上出現(xiàn)笑臉，積極性提高，K 值也就求了出來。又比如一道題這樣：三角形邊長分別為4、4、5，夾角為30°，求它的面積。在上題的教學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生便會主動地去畫出等邊三角形，然后通過圖形觀察，輕松求出等邊三角形的高，從而得出等邊三角形的面積和周長。類似題目的不斷練習(xí)，不僅可以展現(xiàn)出以形助數(shù)的好處，還有助于提升學(xué)生的分析能力。

有效引入數(shù)與圖形的有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、思維發(fā)散能力、想象能力等，在眾多好處中，使學(xué)生在抽象與具體中去學(xué)好相關(guān)數(shù)學(xué)公式，也使他們在娛樂、互動交流中去體味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，思維能力不斷提高的狀況下，學(xué)習(xí)成績會不斷進(jìn)步，教師獲得成就感，家長也會獲得滿意。

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（作者單位：江蘇省啟東市惠萍初級中學(xué)）